بحث عن تمييز متوازي الاضلاع

في هندسة الإقليدية، يتكون المتوازي الأضلاع من رباعي بسيط (غير متقاطع ذاتيا) مع اثنين من أزواج الجوانب المتوازية، والجوانب المقابلة أو المتوازية من المتوازي الأضلاع يكونان متساويين في الطول والزوايا المتوازية من المتوازي الأضلاع متساوية القياس، وتتمثل مطابقة الأطراف المقابلة والزوايا المقابلة في نتيجة مباشرة للمسلمة الموازية للإقليدية، ولا يمكن إثبات أي شرط دون الاعتماد على افتراضات الإقليدية الموازية أو إحدى صيغها المماثلة، ومقارنة بالرباعي الأطراف مع زوج واحد من الجوانب المتوازية، فإنه يعد شبه منحرف .

طريقة تحديد متوازي الأضلاع وتمييزه

من الممكن التعرف على المتوازي الأضلاع من خلال التحقق من شروطه

1- في الشكل الرباعي، إذا كان كل ضلعين متقابلين متطابقين، فإن هذا الشكل الرباعي هو متوازي الأضلاع.
في الشكل الرباعي، إذا كانت الزاويتان المتقابلتان متطابقتين، فإن هذا الشكل يكون متوازي الأضلاع.
عندما يكون القطران في الشكل الرباعي متساويين بعضهما البعض، يكون الشكل متوازي الأضلاع
إذا كان هناك ضلعان متوازيان ومتساويان في الشكل الرباعي، فإن هذا الشكل يكون متوازي الأضلاع.

كيف يمكن إثبات ان الشكل الرباعي متوازي اضلاع

يعتبر الشكل الرباعي متوازي الأضلاع إذا تم تحقيق أي من الشروط التالية:

1- إذا كان كل ضلعين متواجهين متوازيين.
– إذا كان كل ضلعين متقابلين متطابقين.
3- إذا كانت كل زاويتين متقابلتين متطابقتين.
إذا كانت قطرتيه عادلتين لبعضهما البعض.
5- إذا كان كلا الضلعين متوازيين ومتطابقين فيهما .

ما هو متوازي الأضلاع

المتوازي الأضلاع هو شكل رباعي له أضلاع متوازية، ولكن هناك العديد من الاختبارات التي يمكن تطبيقها لمعرفة ما إذا كان شكل متوازي الأضلاع. إنه الشكل الأساسي لبعض الأشكال الرباعية الأخرى التي يمكن الحصول عليها عن طريق إضافة قيود مختلفة

يعد المستطيل مخططًا متوازيًا، ولكن تكون كل الزوايا الداخلية الأربعة عند 90 درجة
المعين هو شكل متوازي الأضلاع ولكن جميع الأضلاع الأربعة ذات طول متساوٍ
المربع هو شكل يتميز بأن جميع أضلاعه متساوية الطول وجميع زواياه الداخلية قياسها 90 درجة
– والرباعي هو متوازي الاضلاع إذا كان كلا الزوجين من الجانبين المعاكس متوازيين (حسب التعريف) أو: كلا الزوجين من الجانبين المعاكس متطابقان، إذا كانت متطابقة ، يجب أن تكون متوازية أيضًا، أو: زوج واحد من الجانبين المعاكس متطابقان ومتوازيان، ثم ، يجب أن يكون الزوج الآخر أيضًا متوازيًا.

خصائص متوازي الاضلاع

هذه الحقائق والخصائص صحيحة بالنسبة إلى الأشكال المتوازية والأشكال المنحدرة : مربع ، مستطيل ، معين.

1- القاعدة : – يمكن اعتبار أي جانب كقاعدة، يمكنك اختيار أي واحد تريده، في حالة استخدام حساب المساحة، يجب استخدام الارتفاع المقابل .

2- الارتفاع : في المتوازي الأضلاع، يتم قياس المسافة العمودية من القاعدة إلى الضلع الآخر (والتي يمكن أن يتم تمديدها) .

3- المساحة : يمكن العثور على مساحة المستطيل عن طريق ضرب طول القاعدة بالارتفاع .

4- محيط المسافة حول متوازي الاضلاع : تتميز بجوانبها الأربعة بأن الجوانب المقابلة لها متطابقة (ذات طول متساوٍ) ومتوازية .

5- الأقطار : يتم تقسيم قطر كل دائرة إلى جزئين متساويين للأقطار الأخرى .

6- الزوايا الداخلية : تتساوى الزوايا المقابلة، وتكون الزوايا المتتالية دائمًا مجموعها 180 درجة

7- متوازي الأضلاع المدرج في أي رباعي : إذا وجدت نقاط المنتصف على كل جانب من أي رباعي وربطت بينها بالتسلسل مع الخطوط، فسيكون الشكل دائما متوازي الأضلاع، وقد يبدو هذا غير بديهي في البداية، ولكن يمكن استكشاف هذه الحقيقة من خلال الرسوم المتحركة لمتوازي الأضلاع الموجود في أي رباعي.

معلومات وخصائص أخرى عن متوازي الأضلاع

الجوانب المقابلة من متوازي الأضلاع يجب أن تكون متوازية بحيث لن تتقاطع أبدًا (وفقًا لتعريف المتوازي الأضلاع)

المساحة المتوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث الذي يتم إنشاؤه بواسطة أحد الأقطار

يساوي مساحة متوازي الأضلاع أيضًا حجم المنتج المتقاطع لجانبين متجاورين

أي خط يمر عبر نقطة وسط متوازي الأضلاع يقسم المنطقة إلى نصفين متساويين

أي تحويل تقارب ثابت يحوّل المتوازي المتقلب إلى متوازي آخر بنفس الأضلاع

إذا كان لديه طول وعرض متساويان ويحتوي على سطرين من التماثل الانعكاسي، فإنه مستطيل غير مربع ويمكن له الترتيب 2 للتناظر الدوراني (خلال 180 درجة) أو الترتيب 4 إذا كان مربعا، وإذا كان لديه أربعة خطوط من التماثل الانعكاسي، فهو مربع.

محيط المستطيل يساوي 2 (a + b) حيث a و b هما أطوال الجانبين المتجاورين.

على عكس أي مضلع محدب آخر، لا يمكن إدراج متوازي في أي مثلث يقل مساحته عن ضعف مساحة المتوازي.

تعتبر مراكز المربعات الأربعة التي تم بناؤها داخليًا أو خارجيًا على جانبي متوازي الأضلاع هي رؤوس المربع .

إذا تم بناء سطرين متوازيين إلى جانبي متوازي الأضلاع وفي نفس الوقت متوازيين مع القطر، فإن الأضلاع المتوازية على الجانبين القريبين من هذا القطر متساوية في المساحة .

يمكن تقسيم الأقطار من متوازي الأضلاع إلى أربعة مثلثات من مساحة متساوية.