خواص الأشكال الهندسية وقوانينها

نبذة عن الاشكال الهندسية

الأشكال الهندسية هي أشكال رياضية مثالية ومنتظمة، وتتميز بزوايا وخطوط ونقاط مستقيمة، والدائرة هي الاستثناء الوحيد حيث لا تحتوي على خطوط، والأشكال الهندسية الأخرى تشمل المربعات والمستطيلات والمثلثات والمتوازي الأضلاع.

غالباً ما يستخدم الفنانون أشكالاً هندسية في أعمالهم للإشارة إلى التوازن والترتيب، أو لتسليط الضوء على أشياء اصطناعية أو صنع الإنسان.

قبل الغوص في الاشكال الثنائية والثلاثية الابعاد، يجب معرفة الاساسيات الهندسية التي تصنع الاشكال الهندسية، وهي: النقاط، الخطوط، الاشعة، والمستويات، يتم تمثيل النقطة وهي تشغل حيز في الفراغ، الخط هو مجموعة من النقاط المستقيمة التي تمتد إلى اللانهاية في كلا الاتجاهين، الاشعة هي خطوط تنتهي بجانب واحد، المقاطع المستقيمة تنتهي بكلا الاتجاهين، والمستويات هي اسطح تمتد للا نهاية في جميع الاتجاهات.

خواص الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد

الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد لديها بعدين فقط: وهما الطول والعرض.

• المضلعات هي أشكال ثنائية الأبعاد تتألف من قطع مستقيمة، وليتم تصنيفها كمضلعات يجب إغلاق مجموعة القطع المستقيمة، وهذا يعني ربط كل قطعة مستقيمة بالأخرى. وبسبب هذا المتطلب، يتم تصنيف المربع والمثلث كمضلعات، بينما لا يتم تصنيف الدائرة كمضلع.
• المربعات هي مضلعات تتألف من أربعة خطوط مستقيمة، حيث يكون كل خط بنفس طول الخط الآخر، بينما يتألف المستطيل من أربعة خطوط مستقيمة أيضًا، لكن كل قطعتين مستقيمتين يكونان متوازيين، أما المثلثات فتحتوي على قطع مستقيمة يمكن أن تكون بنفس الطول، ولكن هذا ليس ضروريًا.

قوانين الاشكال الهندسية

لائحة الاشكال الهندسية الشهيرة وخصائصها

المربع

المربع هو شكل رباعي الأضلاع يتألف من اتصال أربعة قطع مستقيمة، وجميع القطع المستقيمة في المربع بنفس الطول وتتصل معًا لتكوِّن أربع زوايا قائمة، وجميع الأضلاع الأربعة للمربع متساوية الطول، وكل ضلعين متقابلين متوازيين.

نظرًا لأن جميع زوايا المربعمتساوية الأضلاع وقائمة الزوايا، فإن مجموع زواياه الداخلية الأربع هو 360 درجة، ويمكن تلخيص الخصائص الأساسية للمربع بأنه:

• جميع الزوايا فيه تكون قائمة اي 90°.
• الاضلاع متوازية ومتساوية في الطول
• الاقطار تقسم بعضها البعض، وتقسم الزوايا
• ما مجموع زاويتين متجاورتين؟ إجابتها 180 درجة.
• يقسم قطر المربع إلى مثلثين متساويي الساقين وقائمي الزاوية.
• يحوي المربع اربع زوايا قائمة.

من الأمثلة الشائعة للمربع هي لعبة الشطرنج التي تكون مربعة ولها زوايا قائمة، بالإضافة إلى إطار الصور الذي عادة ما يكون على شكل مربع، والمحارم التي نستخدمها يمكن أن تكون مربعة الشكل أو مستطيلة، ولكن الزوايا في هذه الأشكال عادة ما تكون قائمة أي بزاوية 90 درجة.

الدائرة

الدائرة هي شكل هندسي يتكون من انحناءات مترابطة ولا يحتوي على أي قطع مستقيمة، كما أنها لا تتضمن أي زوايا

تشمل الأمثلة الشهيرة للدائرة عجلة القيادة وصحن الطعام والنقود، وليس من السهل رسم الدائرة باليد دون استخدام الفرجار، وتتميز الدائرة بخصائصها المميزة

• الدوائر التي لديها أقطار نصفية متساوية ومتطابقة
• جميع النقاط الموجودة على محيط الدائرة تبعد نفس المسافة عن مركز الدائرة
• اطول وتر في الدائرة هو القطر
• يتم تقسيم قطر الدائرة إلى قوسين متساويين، حيث يمثل كل قوس نصف الدائرة
• – إذا كان نصف قطر الدائرتين متساويًا، فإن هذه الدوائر متطابقة.
• إذا كانت لدائرتين أو أكثر نصف قطرات مختلفة ولكن لها نفس المركز، فهذا يعني أنها دوائر متحدة المركز.

المستطيل

المستطيل هو شكل هندسي يشبه المربع، ويتكون من أربعة أضلاع متصلة مستقيمة، لكن الاختلاف الوحيد بين المربع والمستطيل هو أن طول الأضلاع في المستطيل غير متساو، بل توجد خطين مستقيمين أطول من الخطين الآخرين، وكل خطين متوازيين لهما نفس الطول. في الهندسة، يعرف المستطيل أيضا بأنه مربع مطول، وتتقابل الزوايا الأربعة لتشكل زوايا قائمة، حيث تكون جميع الزوايا فيه قائمة، أي بزاوية 90 درجة، ومجموع زوايا المستطيل يكون 360 درجة.

خصائص المستطيل تشابه خصائص المربع عدا ان:

• تتوازى وتتساوى الأضلاع المتقابلة في الطول، وليست جميع الأضلاع في المربع متساوية في الطول

المثلث

المثلث هو شكل يتكون من ثلاثة أضلاع متصلة مع بعضها، وعلى عكس المستطيل والمربع، يمكن أن تكون للمثلث أطوال زوايا مختلفة، ولا يحتوي دائما على زوايا قائمة. وتتم تسمية المثلثات وفقا لنوع الزوايا الموجودة فيها، على سبيل المثال، إذا كان المثلث يحتوي على زاوية قائمة، يسمى المثلث `قائم الزاوية`، وإذا كانت جميع زوايا المثلث أقل من 90 درجة، يسمى المثلث `حاد الزوايا`، وإذا كانت إحدى زوايا المثلث أكبر من 90 درجة، يسمى المثلث `منفرج الزاوية`. كما يوجد المثلث المتساوي الزوايا الذي تكون جميع زواياه 60 درجة. يمكن أيضا تسمية المثلث وفقا لنوع الأضلاع الموجودة فيه

• المثلث المختلف الأضلاع لا يحتوي على أي أضلاع متطابقة
• المثلث متساوي الساقين يحوي ضلعان متطابقان
• المثلث المتساوي الأضلاع يحتوي على ثلاثة أضلاع متساوية الطول

يجب التمييز بين المثلث المتساوي الأضلاع والمثلث المتساوي الزوايا، لأن كل حالة تعني شيئًا مختلفًا.

المضلعات ومتوازي الاضلاع

• المضلعات: المضلعات تتكون من خطوط متصلة بدون أي أجزاء مفتوحة، ويمكن استخدام مصطلح “المضلع” لوصف العديد من الأشكال المختلفة مثل المربع والمستطيل والمثلث.
• متوازي الاضلاع: متوازي الأضلاع هو شكل آخر من الأشكال الهندسية حيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين، والخاصية الرئيسية لمتوازي الأضلاع هي أن الخطوط المتوازية لا تتقاطع أبدا، مهما قام الشخص بمدها، ولا تتداخل أيضا مع بعضها البعض.