طريقة حساب مساحة الدائرة

قانون حساب مساحة الدائرة

مساحة الدائرة= π × نصف القطر²

او مساحة الدائرة= πr2

• حيث π: 22/7 او 14
• R: هو نصف القطر [1]

برنامج حساب مساحة الدائرة

يقوم برنامج Easy Circle Calculator بحساب نصف القطر والقطر والمحيط والمساحة للدائرة عند تحديد أي قيمة للدائرة، ويتم الحساب عبر الإنترنت من خلال الرابط المرفق

يتضمن التطبيق ميزة محول الوحدات المدمج، الذي يجعل عملية حساب مساحة الدائرة سهلة عند توفير أي قيمة للطول أو وحدة المساحة، وهو بسيط للغاية، حيث يتم إدخال أي من المعلومات الأساسية مثل نصف القطر أو القطر أو محيط الدائرة، ويتم حساب المساحة بشكل مباشر. [2]

الاشكال الهندسية تمثل احد العوامل التي يعتمد عليها ف الحياةو هناك بعض الاشكلا الهندسية الاساسية و المعروفة بشكل بديهي فلا يمكن ان يخطئ بها احد او يدخلها مع شكل آخر و من ضمن تلك الاشكلا المميزة التي يسهل تمييزها و عدم خلطها مع اشكلا اخرى الدائرة و نجدها في العديد من الاشياء حولنا فهناك مثلًا الطاولات بعضها يصنع على شكل دائرة و بالطبع فإن الدائر هى احد الاشكال ثنائية الابعاد لذا فانه يمكن ان يتم حساب المحيط و المساحة لها و من المعروف ان المساحة تعبر عن كم يشغل الشكل الهندسي من السطح المحيط .

الدائرة .
عبارة عن مجموة من النقاط التي تتجمع مكونة منحنى مغلق مكونًا زاوية مقدارها 360 درجة و تتمتع الدائرة بنقطة مركز تسمى مركز الدائرة و عادة تتخذ الدائرة اسمها من اسم تلك النقطة و تمثل المسافة الواصلة بين هذه النقطة المركزية و اي نقطة على منحنى الدائرة مسافة ثابتة تمثل نصف قطر الدائرة و يرمز له عادة الرمز نق و اما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين تقعان على الدائرة و تمر بمركز الدائرة قطر الدائرة و الذي يمكن ان يطلق عليه اطول اوتار الدائرة و يرمز له بالرمز ق , بينما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و لا تمر بمركز الدائرة فهى الوتر .

الفرق بين محيط الدائرة و مساحة الدائرة 

يتعلق المحيط بطول المنحنى المحدد للدائرة، ويتم قياسه بالمتر أو السنتيمتر أو المليمتر، أو أي وحدة قياس مستخدمة لقياس الطول .

المساحة هي الفضاء المحصور داخل المنحنى المغلق الذي يشكل الدائرة أو القرص المحدد بالمنحنى، وتُقاس بوحدة القياس المربعة التي تُعد وحدة لقياس المساحة .

ترتبط النسبة الثابتة ط أو (π) التي تعبر عن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، بصورة ثابتة بينما يتفاوت حجم المحيط والمساحة حسب نوعية الدائرة. ومن المعروف أن نتيجة أي قياس يتم إجراؤه على محيط دائرة سيكون نفس النتيجة دائمًا، وهي 3.14 أو 227، وذلك بغض النظر عن حجم الدائرة التي يتم قياسها .

امثلة على ايجاد مساحة الدائرة

يجبان نتذكر معًا بعض المفاهيم : –
قطر الدائرة = 2نق .
نصف القطر يساوي نصف قطر الدائرة .
اما مساحة الدارة فيتم حسابها من خلال القانون التالي : –
مساحة الدائرة تساوي ضرب النسبة التقريبية لنصف القطر في الألفية .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .

مثال ( 1 ) : – دائرة طول قطرها يساوي 14 سم احسب مساحتها .
الحل .
نصف قطر الدائرة = 142 = 7 سم .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 227 × (7) 2 = 227 × 49 = 154 سم مربع .

مثال ( 2 ) : – دائرة محيطها 15 سم احسب مساحتها .
الحل .
قطر الدائرة = المحيط .
قطر الدائرة = 153.14 = تقريبا 4.8 سم.
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 3.14 × (4.8)² = 3.04 سم² .

مثال ( 3 ) : – دائرة مساحتها 75سم2 احسب طول نصف قطرها .
الحل .
يتم حساب نصف قطر الدائرة منجذر المساحة المقسومة على النسبة التقريبية .
نصف قطر الدائرة يساوي الجذر التربيعي لمساحتها
نصف القطر يساوي الجذر التربيعي لـ 753.14، ويُقرَّب إلى 4.9 سم تقريبًا .

مثال (4 ) : – دائرة يبلغ طول نصف قطرها 5 سم احسب محيطها و مساحتها .
الحل .
محيط الدائرة = ط × قطر الدائرة (ق) .
محيط الدائرة = 3.14 × 10 = 31.4 سم مربع .
مساحة الدائرة = طول النصف القطر مضروبًا في العدد ط .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 3.14 × 25 = 78.5 سم² .

الدائرة هي شكل هندسي يستخدم في الحياة اليومية وليس فقط في مجال هندسة الرياضيات .