اشكال هندسية png

الشكل الهندسي هو المعلومات الهندسية المتبقية بعد إزالة الموقع والمقياس والاتجاه والانعكاس، وهذا يعني أن تحريك الشكل حوله أو تكبيره أو تدويره أو عكسه في المرآة يظل الشكل الأصلي، ويقال إن الكائنات التي لها نفس الشكل متشابهة، وإذا كان لديها أيضا نفس الحجم يقال إنها متطابقة، ويمكن تعريف العديد من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد بواسطة مجموعة من النقاط أو القمم والخطوط التي تربط النقاط في سلسلة مغلقة، بالإضافة إلى النقاط الداخلية المتكونة، وتسمى هذه الأشكال بالمضلعات وتشمل المثلثات والمربعات والخماسيات، وقد يتم تقييد الأشكال الأخرى بمنحنيات مثل الدائرة أو القوس .

ما هي الأشكال الهندسية

1- الدائرة

الدائرة هي شكل يمكن إنشاؤه عن طريق تتبع منحنى دائما على نفس المسافة من نقطة تسمى المركز، ويطلق على المسافة حول المنحنى اسم محيط الدائرة .

2- المثلث

المثلث هو شكل يتألف من ثلاثة خطوط مستقيمة يسمى الجوانب، ويمكن تصنيف المثلثات بطرق مختلفة، وذلك حسب جوانبها أو زواياها

1- حسب زواياه

المثلث الأيمن : أكبر 3 زوايا هي الزاوية اليمنى .

المثلث الحاد : أكبر الزوايا الثلاث هي الزاوية الحادة التي تقل عن 90 درجة .

المثلث المنفوذ : أكبر الزوايا الثلاث هي زاوية منفرجة تزيد عن 90 درجة .

2- وفقا لجوانبه

المثلث المتساوي الأضلاع : جميع الجوانب الثلاثة هي نفس الطول .

مثلث متساوي الساقين : لديه ضلعان أو أكثر ذوات طول متساو، والمثلث ذو أضلاع متساوية الأطوال هو أيضا ذو ساقين متساويتين .

مثلث سكاليني : لا يوجد جانبان متساويان .

3- المستطيل

المستطيل هو الشكل الذي يحتوي على أربعة أضلاع، والسمة المميزة للمستطيل هي أن جميع الزوايا الأربعة تساوي 90 درجة .

4- المعين

المعين” هو شكل مكون من أربعة خطوط مستقيمة، ويتميز بأن أطوال الأبعاد الأربعة متساوية، وعلى العكس من المستطيل، فإن جميع الزوايا الأربعة في “المعين” تساوي 90 درجة .

5- المربع

المستطيل هو نوع من الأشكال ذات الأضلاع الأربعة والزوايا القائمة، وله خواص المستطيل والمعين معا. يعني ذلك أن جميع الزوايا الأربع قائمة وجميع الأضلاع الأربعة متساوية الطول .

6- شبه منحرف

الشكل المنحرف له أربعة جوانب، وله جانبان متوازيان وجانبان آخران غير متوازيين .

ما هي الهندسة الرياضية

تعد الهندسة مجالا أساسيا في الرياضيات، وهي بالفعل أقدم العلوم، حيث يعود تاريخها على الأقل إلى الفلاسفة الطبيعيين في اليونان القديمة مثل إقليدس وفيثاغورس وغيرهم. تمت دراسة الهندسة في البداية لفهم العالم المادي الذي نعيش فيه، وما زال هذا التقليد قائما حتى يومنا هذا. وعلى سبيل المثال، فإن نظرية أينشتاين للنسبية العامة، والتي تصف الجاذبية بالنسبة لانحناء الزمكان ثلاثي الأبعاد، تشكل نجاحا هندسيا مذهلا، ومع ذلك، فإن الهندسة لا تقتصر على التطبيقات الجسدية فحسب، بل تتجاوزها بكثير، ولا يمكن القول إلا بأن الأفكار والأساليب الهندسية تغلغلت في كل مجال من مجالات الرياضيات .

دراسة الهندسة

في مجال الهندسة في الوقت الحالي، يتم التركيز على موضوع متعدد الجوانب، وهو كائن يمكن أن يكون له شكل معقد بشكل عام. وعلى المقاييس الصغيرة، تظهر المساحة العادية لبعد معين بشكل صغير، مثلا، يمكن أن يكون المشعب أحادي البعد عبارة عن كائن يبدو فيه قطع صغيرة كخط. وعلى الرغم من أنه يبدو عموما كمنحنى وليس خطا مستقيما، يظهر المشعب ثنائي الأبعاد على المقاييس الصغيرة كقطعة ورق منحنية. وهناك اتجاهان مستقلان يمكننا من خلالهما الحركة في أي نقطة .

على سبيل المثال، يمكن اعتبار سطح الأرض كمشعب ثنائي الأبعاد، وكذلك المنجم ذو البعد n يمكن أن يبدو محليا كمساحة عادية من الأبعاد n، ولكن هذا لا يتوافق بالضرورة مع مفهوم الفضاء المادي. ومن المثال على ذلك، يمكن وصف بيانات موقع وسرعة جسيمات N في الغرفة باستخدام 6N متغير مستقل، حيث يحتاج كل جسيم إلى 3 أرقام لوصف موقعه و3 أرقام أخرى لوصف سرعته. وبالتالي، حيز التكوين لهذا النظام هو مشعب 6N. إذا كانت حركة هذه الجسيمات مقيدة بطريقة ما بدلا من أن تكون مستقلة، فإن مساحة التكوين ستكون متعددة الأبعاد .

مشكلة الهندسة النموذجية

المشكلة النموذجية في الهندسة هي تصنيف جميع المشعبات بنوع معين، وذلك بتحديد أنواع التجاويف التي نهتم بها مسبقا، ثم تحديد متى يجب اعتبار هذين المتشعبين بشكل أساسي أو مكافئ، وفي النهاية نحاول تحديد عدد الأنواع غير المتكافئة لمثل هذه المشعبات، وعلى سبيل المثال، يمكن أن نكون مهتمين بدراسة المشعبات ثنائية الأبعاد والتي توجد داخل الفراغ الثلاثي الأبعاد المعتاد الذي يمكننا رؤيته، ونحدد أن سطحيتين متشابهتين إذا تم تحويل أحدهما إلى الآخر عن طريق الترجمات أو التناوب، وهذا ما يدرس في الهندسة السطحية ريمان للسطوح في الفضاء الثلاثي الأبعاد، وكانت هذه الدراسة هي الحقل الفرعي الأول للهندسة التفاضلية الرائدة التي قام بها العلماء الرياضيون العمالقة مثل غاوس وريمان في عام 180 .

هندسة الاتصالات

تعد دراسة الاتصالات وتقوسها على حزم المتجهات والتي يطلق عليها أيضا نظرية المقياس، من المجالات الهامة جدا في الهندسة، وقد تم تطوير هذا المجال بشكل مستقل من قبل علماء الفيزياء والرياضيات في الخمسينيات، وعندما اجتمع المعسكران أخيرا في السبعينيات للتواصل بقيادة شخصيات شهيرة مثل عطية وبوط وسنجر وويتن، فإن ذلك أدى إلى تتابع مذهل للتطورات الجديدة الهامة في كلا المجالين، وتضمن بعض هذه الإنجازات وجود مشعبات رباعية الأبعاد واكتشاف ثوابت جديدة تميز أنواع مختلفة من الفراغات .