مفهوم معامل الاختلاف بالأمثلة
مفهوم معامل الاختلاف بالأمثلة
هو مقياس يعبر عن مستوى التشتت حول المتوسط في توزيع القيم، ويتم حسابه بقسمة الانحراف المعياري على المتوسط. وكلما ارتفع معامل الاختلاف، زاد مستوى التشتت حول المتوسط، ويعبر عنه عادة بنسبة مئوية بدون وحدات، ويسمح بمقارنة توزيعات القيم التي لا يمكن مقارنة مقاييسها .
عندما يتم تقديم التقديرات لنا، يقوم السيرة الذاتية بربط الانحراف المعياري للتقدير بقيمة هذا التقدير. وكلما انخفضت قيمة معامل الاختلاف، زادت دقة التقدير. وفي التمويل، يعتبر معامل الاختلاف مهما في اختيار الاستثمار، ومن منظور مالي، يمثل المقياس المالي نسبة المخاطرة إلى المكافأة، حيث يظهر التقلب مخاطر الاستثمار، ويشير المتوسط إلى عائد الاستثمار .
من خلال تحديد معامل التباين في الأوراق المالية المختلفة ، يحدد المستثمر نسبة المخاطرة إلى المكافأة لكل ورقة مالية ويطور قرارًا استثماريًا ، بشكل عام ، يسعى المستثمر إلى الحصول على ورقة مالية ذات معامل أقل (اختلاف) ، لأنه يوفر النسبة المثلى بين المخاطرة ، والمكافأة مع تقلب منخفض ، ولكن عوائد عالية، ومع ذلك ، فإن المعامل المنخفض ليس مواتياً عندما يكون متوسط العائد المتوقع أقل من الصفر .
فهم معامل الاختلاف
يعكس معامل الاختلاف درجة التباين في البيانات في عينة بخصوص متوسط المجتمع. في مجال التمويل، يمنح معامل التباين المستثمرين فرصة تحديد مقدار التقلب أو المخاطرة المفترضة بالمقارنة مع معدل العوائد المتوقع. من الناحية المثالية، ينبغي أن يؤدي معامل التباين إلى نسبة أقل من الانحراف المعياري للعوائد لتكون المقايضة بين المخاطرة والعائد أفضل. ويجب ملاحظة أنه إذا كان العائد المتوقع سالبا أو صفرا، فقد يكون معامل الاختلاف مضلل .
يعتبر استخدام نسبة المخاطر/ المكافأة لتحديد الاستثمارات يستفيد من معامل الاختلاف. على سبيل المثال، يمكن أن يرغب المستثمر الذي يتجنب المخاطرة في التفكير في الأصول التي تحتوي على درجة تقلب منخفضة تاريخيا بالنسبة للعائد، فيما يتعلق بالسوق ككل أو صناعته. على الجانب المقابل، قد يرغب المستثمرون الذين يبحثون عن المخاطر في الاستثمار في أصول تتميز بدرجة عالية من التقلبات التاريخية .
كيف يتم استخدام معامل الاختلاف
يستخدم الرقم (8808) عادة لحل المسائل المتعلقة بمقاييس التشتت حول المتوسط، ويمكن أيضا استخدام السيرة الذاتية للربيع أو الخمسي أو العشري لفهم التباين حول المتوسط، والنسبة المئوية العاشرة كمثال على معامل التباين في اختيار الاستثمارات. وفي حالة الاستثمار في صندوق متداول في البورصة (ETF)، يختار المستثمر صندوق الاستثمار المناسب بعد تحليل عوائد صناديق الاستثمار المتداولة وتقلباتها على مدار الخمسة عشر عاما الماضية، ويتوقع أن تحقق صناديق الاستثمار المتداولة عوائد مماثلة لمعدلاتها طويلة الأجل .
تُستخدم المعلومات التاريخية التالية لمدة 15 عامًا لأغراض التوضيح واتخاذ قرارات الاستثمار
- إذا كان لصندوق SPDR S&P 500 ETF متوسط عائد سنوي يصل إلى 47٪ وانحراف معياري يبلغ 14.68٪، فإن معامل التباين الخاص بـ SPDR S&P 500 هو 2.68 .
- إذا كان متوسط العائد السنوي لـ Invesco QQQ ETF 88٪ وانحرافه المعياري 21.31٪، فإن معامل التباين QQQ هو 3.10.
- إذا كان لصندوق iShares Russell 2000 ETF متوسط عائد سنوي يبلغ 16٪ وانحراف معياري بنسبة 19.46٪، فإن معامل التباين الخاص بصندوق iShares Russell 2000 ETF هو 2.72 .
- وبناء على الأرقام التقريبية، يمكن للمستثمر الاستثمار في صندوق SPDR S&P 500 ETF أو iShares Russell 2000 ETF، لأن نسب المخاطرة/المكافأة تكاد تكون متساوية، وتشير إلى تبادل أفضل للمخاطر والعوائد مقارنة بـ Invesco QQQ ETF، ويتم حساب معامل الاختلاف في الإحصاء وفقا لهذا النمط.
مميزات معامل الاختلاف
- الميزة الرئيسية لمعامل الاختلاف هي عدم وجود وحدة، مما يسمح بمقارنة السير الذاتية ببعضها البعض بطرق غير ممكنة بالمقاييس الأخرى، مثل الانحرافات المعيارية أو جذر متوسط القيم المربعة المتبقية أو مؤشرات التشتت.
- في إعداد السيرة الذاتية المتغيرة : الانحرافات المعيارية لمتغيرين ، بينما يقيس كلاهما التشتت في المتغيرات الخاصة بهما ، لا يمكن مقارنتها ببعضها البعض بطريقة هادفة لتحديد أي متغير لديه تشتت أكبر ، لأنه قد يختلف اختلافًا كبيرًا في وحداتهما ، والوسائل حول التي تحدث ، يتم التعبير عن الانحراف المعياري ، والمتوسط الخاص بالمتغير في نفس الوحدات ، لذا فإن أخذ نسبة هذين المتغيرين يسمح بإلغاء الوحدات ، يمكن بعد ذلك مقارنة هذه النسبة بالنسب الأخرى بطريقة ذات مغزى ، بين متغيرين (يفيان بالافتراضات الموضحة أدناه) ، يكون المتغير مع السيرة الذاتية الأصغر أقل تشتتًا من المتغير ذي السيرة الذاتية الأكبر .
- في إعداد نموذج السيرة الذاتية : وبطريقة مشابهة، يتم قياس RMSE لنموذجين لقيمة الخطأ المتوسط للتنبؤات، ولكن لا يمكن مقارنتهما بشكل مفيد لتحديد النموذج الأفضل في توفير التنبؤات الأكثر دقة. يتم تعبير عن قيمة RMSE للنموذج، وهي متوسط التباين المتوقع بنفس الوحدات. بالتالي، إذا تم حساب النسبة بين هاتين الوحدتين، يمكن إلغاء الوحدات ومقارنة تلك النسبة مع النسب الأخرى بطريقة ذات مغزى. عند مقارنة نموذجين، يمكن أن يتوقع النموذج الذي يحتوي على قيمة RMSE أقل تقديم توقعات أقرب إلى القيم الفعلية. ملاحظة مثيرة للاهتمام هو الاختلاف بين قيمة سيرة الذاتية للنموذج ومعامل التربيع R، حيث يعتبر كلاهما مقاييس بدون وحدة لقياس ملاءمة النموذج، لكنهما يحددان ملاءمة النموذج بطرق مختلفة .
المتطلبات والعيوب
هناك متطلبات يجب تلبيتها لتفسير السيرة الذاتية بالطرق التي وصفناها. يمكن أن يتم تحديد المشكلة بشكل أوضح عندما يكون متوسط المتغير يساوي الصفر، حيث لا يمكن حساب السيرة الذاتية. وحتى إذا كان المتوسط غير الصفر، فإنه إذا كان المتغير يحتوي على قيم إيجابية وسلبية، وكان المتوسط قريبا من الصفر، فإن السيرة الذاتية قد تكون مضللة. يمكن اعتبار السيرة الذاتية للمتغير أو السيرة الذاتية لنموذج التنبؤ للمتغير ما بمثابة مقياس معقول إذا كان المتغير يحتوي فقط على قيم إيجابية. وهذا يعد عيبا واضحا في السيرة الذاتية .