ماهي رياضيات الفيدا

ما هي الرياضيات الفيدية أو الفيدا

تتمثل الرياضيات الفيدية في مجموعة من التقنيات التي تسمى سوترا وتستخدم لحل المسائل الرياضية بطريقة سهلة وسريعة. وتتكون الرياضيات الفيدية من ستة عشر سوترا رئيسية، وكذلك ثلاثة عشر سوترا فرعية يمكن استخدامها في المسائل الرياضية المختلفة، بما في ذلك المسائل الجبرية والهندسية والتفاضلية والتكاملية ومسائل المخروطات. اكتشفت الرياضيات الفيدية من قبل العالم الرياضي الهندي جاجادجورو شري بهاراتي كريشنا تيرثاجي بين عامي 1911 و 1918، ونشرت نتائج هذا الاكتشاف في كتاب الرياضيات الفيدية الذي كتبه تيرثاجي مهراج. وتعني كلمة “فيدا” باللغة السنسكريتية “المعرف.

تاريخ الرياضيات الفيدا

ولد شري بهاراتي كريشنا تيرثاجي مهراج في شهر آذار عام 1884م، وهو من قرية بوري بولاية أوريسا. كان محبا للرياضيات منذ صغره وماهرا فيها بالإضافة إلى العلوم والعلوم الإنسانية. كان يتميز باتقان اللغة السنسكريتية وكان مهتما بالمجال الروحاني والوساطة. تم اكتشاف سوترا الفيدية عن طريق تأمله في الغابة القريبة من سرينجيري. يدعي شري بهاراتي أنه تعلم هذه التقنيات بشكل مباشر أو غير مباشر واستطاع إعادة اكتشافها بشكل حدسي بعد ممارسته خاصية التأمل لمدة ثماني سنوات. في وقت لاحق، قام بكتابة السوترا على مخطوطات، ولكن تم فقدانها وضاعت. في عام 1957 م، قام بكتابة مجلد تمهيدي يحتوي على ستة عشر سوترا وسماه بـ “الرياضيات الفيدية”. كان يخطط لكتابة سوترا أخرى في وقت لاحق، ولكن فجأة أصيب بإعتام عدسة العين في عينيه وتوفي عام 1960م.

مزايا الرياضيات الفيدية

تعلمت الرياضيات الفيدية تقنيات تمكننا من حل المسائل الرياضية العددية بطرق متنوعة، وتكون هذه الطرق أسرع بمعدل من عشر إلى خمسة عشر مرة من الطرق التقليدية المعتادة. أشار بعض العلماء إلى أن الرياضيات الفيدية تعتمد على استخدام حيل رياضية، ولكن هذه الطرق تعتمد على الأرقام المحددة التي سيتم حسابها، وتسمى هذه الطرق بالأساليب المحددة. تتجلى مزايا الرياضيات الفيدية فيما يلي

• هي أسرع بكثير من الرياضيات العادية .
• تقضي على خوف الأطفال من الرياضيات، وهي طريقة مليئة بالمرح والتقنيات التي تستولي على انتباه الطفل وتنشط اهتمامه وحبه للرياضيات.
• تحسين الأداء الأكاديمي بالإضافة إلى تحسين نتائج الأطفال في المدرسة.
• يزيد من الحركة الذهنية والذكاء.
• يزيد من السرعة والدقة .
• يساعد على تحسين الذاكرة وزيادة الثقة بالنفس لدى الطفل خاصة.
• يتم تطوير الجانبين الأيمن والأيسر من الدماغ حيث يعتمد على الحدس والإبداع، وخاصة عند ملاحظة أن العباقرة يستخدمون الجانب الأيمن من الدماغ لتحقيق نتائج استثنائية .
• عندما تتعرف على هذه التقنيات، ستتمكن من إتقان الرياضيات الفيزيائية وتطبيقها بسهولة.
• يتميز الرياضيات الفيدية بترابط معلوماتها، حيث تعتبر نظاما متماسكا وموحدا. على سبيل المثال، يمكن عكس عملية الضرب وطريقتها بسهولة، مما يسمح بتقسيم سطر واحد. يمكن أيضا عكس طريقة التربيع البسيطة للحصول على جذور تربيعية من سطر واحد. سهولة هذه الرياضيات تجعلها ممتعة وتشجع على الابتكار.

الضرب في الرياضيات الفيدا

يمكن استخدام طرق الضرب المحددة في حالة توافر شروط محددة مثل وجود رقمين يبتعدان عن مئة بقليل أو وجود أرقام قريبة من بعضها، أو إضافة الأرقام الأخيرة للرقمين وتكون النتيجة 10، ويمكن تطبيق طرق الضرب عموما على أي نوع من الأرقام باستخدام بعض التقنيات المحددة والعامة، وقد صنف تصنيف الضرب في رياضيات الفيديا على شكل سوترا

• تقنية نيخيلام سوترا Nikhilam Sutra هي أبسط التقنيات المستخدمة لضرب الأرقام الأقرب إلى أس 10، 100، 1000، وتتضمن اختصارات لضرب الأرقام، وهذا يؤدي إلى ثلاث حالات وهي:
  1. أرقام أقرب وأقل من قوة 10. مثال: 97 * 96 ، 994 * 992 .
  2. رقام أقرب وأقل من قوة 10. مثال: 97 * 96 ، 994 * 992.
  3. الأرقام الأقرب والواقعة على جانبي القوة 10. مثال: 102 × 95، 1004 × 991، وهناك أمثلة أخرى لمثل هذه الحالات

• تقنية أنوروبيينا سوترا هي تقنية في الرياضيات الفيدية تستخدم للضرب، وتعتبر نوعًا من تقنيات تكوين الأعداد الأقرب إلى العشرة ولكنها أقرب إلى العدد نفسه، وتستند على مفهوم قاعدة الضرب. على سبيل المثال، عندما نريد ضرب 63 في 67، يجب تطبيق الخوارزمية التالية:
  1. نظرًا لأن الأرقام (63 و 67) أقرب إلى 60، فإننا نستخدم قاعدة العمل بأنها 60 (6 × 10) بدلاً من 100، وفي هذه الحالة يكون العامل هو 6.
  2. هل 63 أكبر من 60 و 67 أكبر من 60؟.
  3. بضرب 3 في 7 يصبح الناتج 21 في الحجرة الثانية، ونظراً لأن القاعدة المستخدمة هي *10، فإننا نحتاج فقط لرقمة واحدة في الحجرة الثانية، لذلك يجب نقل الرقم 2 إلى الحجرة الأولى.
  4.  إذا قمنا بجمع 63 و 7 أو 67 و 3 بشكل متقاطع، سنحصل على النتيجة 70.
  5. قبل إضافة التحويل المباشر إلى الغرفة الأولى، نحتاج إلى ضرب العامل 6 ثم إضافة التحويل إلى الأمام، وتمت إضافة هذا التحويل 2 إلى 420.
  6. الجواب النهائي هو 4221.
• تقنية Urdhva Tiryak تعتبر اختصارًا لضرب أي نوع من الأرقام، ويمكن بسهولة تطبيقها على الأرقام التي تتألف من ثلاثة أرقام أو أكثر، بما في ذلك ضرب الأرقام التي تتألف من أربعة أرقام أو أكثر. ولضرب ثلاثة أرقام، يتم اتباع الخطوات التالية:
  1. يجب ضرب الأرقام الأوليتين التي تتألف من رقمين عموديًا في المقدمة.
  2. نقوم بعمل ضرب عرضي لأولين الأرقام ثم نقوم بإضافتهما.
  3. ثم يتم ضرب الأعمدة الجانبية وجمع جميع الأرقام الثلاثة من كل من الأعداد.
  4. ثم الضرب العرضي ونجمع آخر رقمين لرقمين.
  5. نقوم بعملية الضرب الرأسي للأرقام الأخيرة في عددين فقط.

• تقنية عملية الضرب الفينولية تستخدم عندما يكون لدينا أرقام أكبر من 8 و 7 و 6 و 9، والفينول هو عملية تطبق عندما تحتوي هذه الأعداد على أرقام كبيرة مثل ستة وسبعة وثمانية وتسعة، وإجراء عمليات الضرب بأرقام أكبر قد يتطلب وقتا طويلا وقد يكون صعبا، ثم يتم تحويل هذه الأرقام الكبيرة إلى أرقام أصغر مثل 1 و 2 و 3 و 4 باستخدام التقنية الفينولية.
• تقنية إيكويونينا بورفينا سوترا صالحة للتطبيق عندما تكون هناك مضاعفات التسعة، وسيتم شرح ذلك في الصورة التالية:

التقسيم في الرياضيات الفيدية

في الرياضيات الفيدية، يمكننا تنفيذ عملية القسمة للأرقام تماما كعملية الضرب، ويمكن تطبيق طرق القسمة عندما تتوفر بعض الشروط المحددة، مثل أن يكون المقسوم أقل بقليل من الرقم 100 أو أن يكون المقسوم أكبر من 10 في القوة، ومن الممكن أن ينتهي المقسوم بالرقم تسعة، واستنادا إلى المقسوم والمقسوم عليه، يتم تصنيف عملية القسمة على شكل سوترا باستخدام تقنيات قسمة الرياضيات الفيدية كالتالي

• بارافارتيا سوترا (تقنية محددة).
• أنوروبيينا سوترا (تقنية محددة).
• طريقة العلم المباشر (تقنية عامة).
• Ekadhikena Purvena (تقنية محددة).
• Vestanas (تقنية عامة).
• نيخيلام سوترا