طريقة الحساب الذهني

الحساب الذهني هو قيام بالحسابات والعمليات الرياضية عقليًا، دون الحاجة إلى كتابتها على ورقة.

الحساب الذهني

طريقة الحساب الذهني العقلية هي حل المسائل الرياضية بطريقة ذهنية، وتشمل بعض التقنيات الخاصة لحل المسائل بدلا من حفظ إجابات المعادلات، ومثال على ذلك الحساب الذهني الصيني الذي يساعد على حل المشكلات بشكل أسرع ويساعد الأطفال في إيجاد علاقة بين الأرقام والأشكال التي يستخدمونها. إذا لم يتمكن الإنسان من حل المسائل الرياضية، فقد يواجه صعوبة في إنجاز المهام اليومية كعد الأموال، وأخذ القياسات، وحتى قياس الوقت اللازم لإتمام مهمة ما

طرق الحساب الذهني

هناك العديد من الاستراتيجيات المختلفة للحساب الذهني، مثل طريقة تراكتنبيرج والحساب الذهني الصيني، التي يستخدمها الأشخاص لحساب الأمور الرياضية بطريقة عقلانية. وهناك بعض الأمثلة للقيام بذلك

طريقة العمود

لإجراء الطرح الرياضي، يجب تحويل الأرقام إلى العشرات والآحاد ووضع الرقم الأكبر في الجزء العلوي. ثم يتم طرح الأرقام الصغيرة (الآحاد). إذا كان الرقم السفلي في العمود الواحد أكبر من الرقم العلوي، يمكن اقتطاع 1 من العشرات قبل الطرح. وأخيرًا، يتم طرح العشرات. الجواب هو النتيجة التي يتم الحصول عليها في الأسفل

المضاعف التقريبي

تعد هذه الاستراتيجية مثالية لإضافة الأرقام المتشابهة، حيث يمكن استخدام الطريقة العقلية عن طريق ضرب أحد الأرقام في العدد المتشابه، ثم إضافة الباقي أو حذفه

مثال: مضاعف 25 هو 50، لذلك 26 + 25 = 51

تقريب الأرقام

يمكن استخدام هذه الطريقة لتقريب الأرقام وتسهيل الحساب وحل المسائل الرياضية المعقدة، وذلك من خلال التخلص من الأرقام الإضافية بعد التقريب. يمكن استخدام هذه الطريقة لحل المسائل الرياضية التي تتضمن أرقامًا أكبر من مئة

التعويض عن 8 أو 9

تعتبر هذه الطريقة مفيدة عندما يكون لدى الشخص أرقام تحتوي على الرقمين 8 أو 9، حيث يجب عليه إضافة 10 إلى أي رقم يطلب منه إضافة 9، ثم يطرح 1 من الجواب. وعندما يطلب منه إضافة 8، يجب عليه إضافة 10 وحذف 2 من الجواب

مثال:

• 34 +9= نضيف عشرة بدلا من 9
• فيصبح34+ 10= 44،
• نحذف منها واحداً، فيصبح الجواب النهائي 43

أو

• 83-38= نضيف بدلا من الرقم 8 الرقم 10 فيصبح
• 83-40= 43 ثم نضيف الرقم 2 للإجابة
• 43+2= 45 وهذا هو الجواب النهائي

الحساب الذهني لعملية الضرب

هذه الخطوات مناسبة في عملية الضرب، وهذه الحيلة مهمة جدا في عملية الحساب الذهني، حيث يمكن للشخص العثور على الحل لضرب العدد خمس مرات عن طريق ضرب العدد بعشرة مرات ثم اختصار النتيجة إلى النصف، على سبيل المثال

• يمكن التفكير في 5 × 48 على أنها 10 × 48 = 480، ثم الحصول على نصف الإجابة، وبالتالي الوصول إلى النتيجة النهائية 240

يمكن استعمال هذه الاستراتيجية لحساب الأعداد مثل 5× 7 أو 5×9

أربعة او ثمانية ضرب عدد

في هذه التقنية، يمكن للشخص الحصول على إجابة 4 × 59 بسهولة، حيث يمكنه أن يضرب الرقم 59 في 2 ليحصل على 118، ثم يضرب الناتج في 2 مرة أخرى ليحصل على الإجابة النهائية وهي 236

وبطريقة مشابهة، عندما يريد الفرد الحصول على الإجابة على عملية ذهنية مضروبة بالرقم 8، على سبيل المثال،

• الضرب في 5×35 يعني ضرب الرقم 35 بخمسة ليصبح 70، ثم ضربه مرة أخرى ليصبح 140، ثم مرة أخرى ليصبح 280. ومع ذلك، يمكن استخدام تقنيات مختلفة مثل تحويل 8×35 إلى 4×70، حيث يمكن ضرب أحد العوامل بعدد مضاعفليتمكن المستخدمون من إيجاد الحل بسهولة ويصبح الناتج 280

المضاعفة في أجزاء

هذه الاستراتيجية سهلة للغاية وهي في الواقع عبارة عن

• يتكون العدد 3× 74 من ضرب عددي 3× 70 و 3× 4، ويمكن بعد الحصول على الإجابة من إضافة النتائج معًا، حيث يكون الجواب 210+ 12 = 222. ومثال آخر على ذلك هو العدد 6× 218 الذي يتكون من ضرب عددي 6× 200 و 6× 100 و 6× 8، ويمكن بعد الحصول على الإجابة إضافة النتائج، حيث يكون الجواب 1200 + 60+ 48= 1308

الحساب الذهني لعملية الجمع

إذا كان الشخص يعرف أن 7 + 8 = 15، فإنه يمكنه أن يضيف العديد من الأرقام الأخرى في رأسه

• 70+80= 150
• 700+800+ 1500
• يمكن استبدال 27+8 بـ20+15، ويمكن التفكير في الإجابة بهذه الطريقة، حيث أن 7+8 يساوي 15، لذلك فإن 27+8 يساوي 20 مع العشرات المناسبة

عند إضافة 1

يجب على الأطفال أن يفهموا قواعد إضافة الرقم 1، وبعد تعلم تلك الطريقة، يمكن أن تصبح عمليات الحساب الذهني أسهل بكثير. على سبيل المثال، يجب على الطفل أن يدرك أن 5+6 هي فقط 5+5 مع إضافة الرقم 1، وأن 9+8 هي فقط 8+8 مع إضافة الرقم 1 إلى النتيجة. هذا يساعد بشكل كبير في تحسين سرعة الاستيعاب والقدرة على حل المسائل الحسابية بسرعة ودون الحاجة إلى استخدام القلم والورق

الطرح عن طريق الجمع

يعتبر هذا المبدأ أساسيًا جدًا في عملية الحساب الذهني، حيث يعتمد على العلاقة بين الجمع والطرح. وبعد فهم هذا المبدأ، لا يحتاج الأطفال إلى حفظ حقائق الطرح، ويمكن استخدام هذا المبدأ لمساعدتهم بشكل كبير في الحساب، على سبيل المثال

• عندما يواجه الطفل مسألة الطرح 8-6، يجب أن يفكر في الرقم الذي يتم إضافته إلى العدد 6 ليصل إلى الرقم 8، وبشكل آخر يجب أن يفكر في الرقم الذي يجب أن يطرح من العدد 8 للوصول إلى العدد 6

يكون هذا المبدأ ذو فائدة كبيرة عند التعامل مع العمليات الحسابية الذهنية والطرح مثل 13-7، 17-8، 16-9، حيث غالبا ما تكون الأرقام محصورة بين 10 و 20، ولكن يمكن أيضا استخدام هذا المبدأ في العديد من العمليات الحسابية الأخرى، مثل

• يصبح حل مسألة 63-52 أسهل بكثير عندما يفكر الشخص فيها على أنها إضافة 11 إلى 52 للحصول على 63، وبذلك يجد الشخص الحل الصحيح للمسألة الحسابية

تعليم الحساب للكبار

الحساب الذهني ليس صعبًا كما يبدو، ففي النهاية يمكن للشخص اكتشاف أن الأمر كان أسهل بكثير مما كان متوقعًا، وأن الحساب يتطلب فقط استخدام الدماغ بالطريقة الصحيحة والمنظمة

الإضافة والطرح من اليسار إلى اليمين

في المدرسة عندما يكون الشخص صغيرا في السن يتعلم أن يقوم بالعمليات الحسابية من اليسار إلى اليمين عند استخدام الورقة والقلم، وبالتالي، عندما يقوم الشخص بإجراء الحسابات الذهنية، فإن الأمر لن يختلف. لذلك، عند إضافة 58 إلى 26، يجب على الشخص أن يفكر أولا في إضافة 50 إلى 20، ثم جمع 8 و 6 للحصول على 24، ثم إضافة النتيجتين معا للحصول على الإجابة النهائية وهي 84. إن العملية بسيطة جدا

تبسيط الأمور

عندما يواجه الشخص بمسألة حسابية معقدة، يجب ان يجد طريقة لتبسيط الأمور ليتمكن من حل المسألة الحسابية باقصر وقت ممكن أي عند إضافة 593 إلى 680، يمكن إضافة 7 إلى الرقم 593 كي يصبح ستمئة وهو رقم يسهل التحكم به، من ثم جمع 600 + 680، ويكون الناتج 1280، وبعد ذلك يقوم الشخص بطرح الرقم سبعة الذي أضافه لتسهيل عملية الحساب فيصبح الناتج النهائي هو 1273

يمكن للشخص القيام بالعديد من العمليات الرياضية المشابهة

حفظ الأمور الأساسية

يعتبر حفظ جدول الضرب أمرًا مهمًا جدًا في عمليات الحساب الذهني، ولا يمكن التخلي عنه حتى يتمكن الشخص من إجراء عمليات الحساب الذهني بسهولة ويسر

يعتقد علماء الرياضيات أن حفظ اللبنات الأساسية في الرياضيات يمكن أن يساعد الشخص على حل العديد من المشاكل البسيطة التي تكون جزءًا من المشكلات الأكثر تعقيدًا. ومن الممكن حفظ جدول 1/n، مما يُمكِّن الشخص من حل وتذكُّر أن نتيجة 1/6 تساوي 0.166، و1/3 تساوي 0.333، و3/4 تساوي 0.75.