شرح قانون دالتون للضغوط الجزئية .. ومسائل عليه

نبذة عن نشأة قانون دالتون

قانون دالتون هو القانون المختص بالضغط الإجمالي لمزيج من الغازات، حيث يعادل الضغط الإجمالي للمزيج إجمالي الضغوط الجزئية لغازات المكونات الفردية. ويعني الضغط الجزئي الضغط الذي يتحقق عندما يأخذ كل غاز وحده كمية المزيج عند درجة حرارة محددة. وقد أوضح الكيميائي الإنجليزي الجنسية جون دالتون هذه العلاقة التجريبية في عام 1801، وهي إنتاج للنظرية الحركية للغازات والتي تفترض عدم توافر تفاعل كيميائي بين الغازات في المزيج، ويفيد بالتقريب لجميع الغازات عندما تكون الضغوط ضئيلة بدرجة كافية ودرجات الحرارة مرتفعة.

شرح قانون دالتون للضغوط الجزيئ

يتم التكسير الجزيئي لغاز محدد داخل الخليط بمعدل يتساوى مع الضغط الجزئي لهذا الغاز، بالإضافة إلى الضغط الشامل الذي يتم تطبيقه على الخليط الغازي. كما يمكن استخدام جزء من الخليط لحساب إجمالي عدد مولات كل غاز مكون في الخليط في حين يحدد العدد الشامل للمولات في الخليط. وبالإضافة إلى ذلك، يمكن معرفة حجم الغاز المحدد داخل الخليط باستخدام جزء من هذا الغاز مع المعادلة التالية:

 Xi = PiPtotal = ViVtotal = nintotal

يعتبر Xi الجزء المكون للغاز `i` في خليط من الغازات `n`، ويعبر عن عدد المولات، و `P` يعبر عن الضغط، و `V` يعبر عن الحجم. قانون دالتون يوضح دورة الغازات أو خليط الغازات بشكل دقيق، يشرح قانون دالتون أنه عندما يتواجد مزيج من الغازات غير النشطة وغير المتفاعلة، يكون الضغط الإجمالي الحاصل مساويا لمجموع الضغوط الجزئية لكل غاز. يعرف هذا القانون أيضا بقانون دالتون للضغوط الجزئية، أو بمعنى آخر، عندما يتواجد مزيج من الغازات غير النشطة، فإن الضغط الكلي الموجود يساوي مجموع الضغوط الجزئية للغازات المكونة للمزيج. هذا القانون مرتبط أيضا بقانون الغاز المثال.

صيغة قانون دالتون

في الخليط، وبوجود n غازات، يتم حساب الضغط الشامل ptotal بالمجموعة التالية: ptotal = ∑ni = 1pi، أو ببساطة يمكن كتابتها على النحو التالي: المجموع = p1 + p2 + p3 + p4 + p5…. + pn. في هذه المعادلة أو الصيغة، يتم تحديد الضغط الجزئي لكل غاز في الخليط. بالإضافة إلى ذلك، يمكن دمج قانون دالتون مع قانون الغاز المثالي باستخدام المعادلات التالية

• R = nRTV → ntotalRTv = n1RTv + n2RTv + n3RTv + n4RTv + n5RTv + ⋅⋅⋅⋅⋅ + nnRTv
• n = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 +…. + nn
• باستخدام هذه الصيغة، يكون عدد المولات في خليط الغازات متساويا مع مجموع عدد المولات لكل غاز على حدة.

الغازات المثالية والضغط الجزئي

في حالة إمكانية مقارنة الغازات في الخليط، مثل الغازات المثالية، فإن هذا الافتراض منطقي بشكل عام طالما أن درجة حرارة الغاز ليست منخفضة جدا والضغط يكون تقريبا 1 نصف جو أو 1 أتموسفير. يشير هذا إلى أننا نقوم ببعض الافتراضات حول جزيئات الغاز المتاحة: نفترض أن جزيئات الغاز ليست لها حجم وأنه لا توجد قوى جذب بين الجزيئات، وبالتالي تتحرك بشكل مستقل عن جزيئات الغاز الأخرى. يمكننا من خلال هذه الافتراضات حساب الأندية المختلفة للغازات في الخليط في الضغط الشامل، وتوضح الأندية التي يساهم بها غاز معين داخل الخليط بضغطه الجزئي. يتم حساب الضغط الجزئي للغاز باستخدام قانون الغاز المثالي، ويتم ذلك بالإضافة إلى استخدام قانون دالتون للضغوط الجزئية..

مسائل على قانون دالتون

المسألة الأولى

• السؤال: : “يوجد خليط من الغازات يتكون من غاز الهيدروجين (H2) بمقدار 6.7 مول وغاز الأكسجين (O2) بمقدار 3.3 مول، ويتم وضعهم في وعاء بحجم 300 لتر. عند تعريضهم لدرجة حرارة 273 كلفن وضغط كلي للغاز بمقدار 0.75 ضغط جوي، يساوي ضغط غاز الهيدروجين بمفرده كم مع العلم أن قيمة الثابت العام للغازات تقدر بـR= 0.08206 بوحدة ضغط جوي×لتر على مول×كلفن.

الحل: : سيكون الضغط الجزئي للهيدروجين هو نفس الضغط الذي توجد به باقي الغازات في الوعاء، وذلك لأن جزيئات الغاز في الشكل المثالي للغاز تنشط باستقلالية عن الغازات الأخرى داخل الخليط، وبالتالي يمكن التعامل مع الهيدروجين فقط دون الاهتمام بالأوكسجين، ووفقا لقانون دالتون للغازات (PH2V = nH2RT)، ومن ثم بإعادة ترتيب المعادلة لتصبح (PH2 = nH2RT / V)، وعند التطبيق، يكون ضغط الغاز (PH2 = 6.7 × 0.08206 × 273 / 300) = (0.5) ضغط جوي.

المسألة الثانية

• السؤال: على سبيل المثال، إذا كان هناك وعاء بسعة 24 لترا يحتوي على غاز النيتروجين (N2) بضغط يقدر بـ 2 بار، ووعاء آخر بسعة 12 لترا يحتوي على غاز الأكسجين (O2) بضغط يقدر بـ 2 بار، ومع الأخذ في الاعتبار أن درجة حرارة الغازين تساوي 273 كلفن، فكيف يمكن حساب الضغط الكلي للغازين داخل وعاء بسعة 10 لترات، مع العلم بأن ثابت الغاز العام يساوي 0.08206 وحدة ضغط جوي×لتر/مول×كلفن.

الحل: يمكن حل المسألة في خطوتين، حيث تتطلب الخطوة الأولى معرفة عدد ذرات الغازين بموجب هذا القانون:
(n = PV / RT)، وعند استخدامه على غاز النيتروجين، المعادلة تكون كالتالي: (2.14 مول = nN2 = 2 × 24 / 0.08206 × 273)، وبالنسبة لغاز الأكسجين، المعادلة تكون كالتالي: (1.07 مول = nO2 = 2 × 12 / 0.08206 × 273)، وبخطوة أخرى، سيتم تطبيق هذا القانون: (PV = nRT) مرتين، مرة لغاز الأكسجين ومرة لغاز الهيدروجين مع ملاحظة أن الحجم يساوي 10 لترات، وبالتالي يكون الإنتاج على النحو التالي: ضغط غاز النيتروجين = (2.14 × 0.08206 × 273 / 10) = (4.79 ضغط جوي)، ضغط غاز الأكسجين = (1.07 × 0.08206 × 273 / 10) = (2.40 ضغط جوي)، قيمة ضغط الغازين مجتمعة = (4.79 + 2.40) = (7.19 ضغط جوي).

المسألة الثالثة

• السؤال: على سبيل المثال، يوجد حوالي 0.750 لتر من غاز محدد على الماء، وكان عند درجة حرارة 23.0 درجة مئوية وضغط إجمالي يبلغ 99.75 كيلو باسكال. ما هو ضغط الغاز الجاف، مع العلم بأن الثابت العام للغازات يساوي R = 0.08206 وحدة ضغط جوي × لتر على مول × سيليزيوس، وعدد المولات للغاز هو 1.116 مول.

الحل: البداية تكون بإيجاد ضغط الغاز من خلال هذا القانون (PV = nRT) ، ومع وضع الأرقام ستكون :
باستخدام العلاقة (P = 1.116 × 0.08206 × 23.0 / 0.750) = 2.8104 كيلوباسكال، بعد ذلك يتم طرح قيمة ضغط الغاز الجاف فقط من قيمة ضغطين متجاورين، وبالتالي يكون الناتج: 99.75 – 2.8104 = 96.94 كيلوباسكال.

استعمال قانون دالتون

• يمكن استخدام قانون دالتون وأفوجادرو لحساب خليط الغازات ومعرفة الضغط والحجم الخاص بكل غاز، وهذا يعتبر أمرًا مهمًا جدًا في صناعة الكيميائية. في الوقت الحالي، تستخدم الصناعات برامج حديثة لحساب هذه المعادلات، ولكن قوانين دالتون وأفوجادرو يعتبران الأساس في كل هذه التقنيات.
• عند استخدام أي صورة تمثل قانون الغاز المثالي، يتم ربطها بالكتلة بالمول ودرجة الحرارة بمقياس الكلفن والحجم بوحدة اللتر، والضغط بالغلاف الجوي.