ما هي الطوبولوجيا

الطوبولوجيا هي علم يهتم بدراسة الأشكال الهندسية من منظور مختلف عن علم الهندسة التقليدية التي يدرسها الطلاب بشكل عام، بدءا من المراحل الدراسية الأولى وحتى الجامعية. الطوبولوجيا هي كلمة يونانية مكونة من كلمتي “طوبو” و “لوجيا”، وتعني “علم الهندسة من منظور مختلف”. ويتميز هذا العلم بعدم اهتمامه بالزوايا أو المساحات أو الأحجام التي تدرسها الهندسة التقليدية عادة.

معلومات عن علم الطوبولوجيا

يهتم الدارس في الهندسة بالعديد من الأمور، ومن أهمها مساحة الأشكال الهندسية ومحيطها والقياسات المتعلقة بها. ولكن في علم الطوبولوجيا، فإن تلك القياسات غير ضرورية، حيث إن جميع المجسمات لها نفس المعنى في علم الطوبولوجيا، ولكن يختلف الأمر عندما يتعلق الأمر بأوجه التشابه. فجميع الأشياء التي لها عدد أضلاع متشابهة لها نفس الخصائص في الطوبولوجيا، وهذا يعني أن المربع والمستطيل هما نفس الشيء، ومتوازي الأضلاع والمنحرف ذو الأضلاع المتساوية هما نفس الأمر.

وفي هذا العلم أيضا يكون هناك تجاهل كبير للزوايا، ونجد أن هذا العلم يهتم أيضا بتمدد الشكل واستمراريته، معنى ذلك أن الشكل سيظل كما هو حتى في حال تعرضه للتمدد في المستقبل. وقد يعتقد البعض أنه لا يوجد فرق بين الأشكال الهندسية المختلفة، ولكن هذا غير صحيح. فعلم الطوبولوجيا يعتقد أن الشكل الهندسي يظل كما هو بغض النظر عن التمدد، وعلى سبيل المثال، يؤكد لك المشي داخل مستطيل أو مربع بدون المرور عبر الحواف أنه لا يوجد فرق بين الأشكال الهندسية التي تحتوي على نفس عدد الأضلاع.

نجد أن الشريط الموبيوس الهندسي يتميز بتفاوته الكامل مع تلك النظرية، وستجد المزيد من الاختلافات بينهما. ومع ذلك، من وجهة نظر الطوبولوجيا، ستجد أن الأمر مختلفا بينهما. فالطوبولوجيا تهتم بالأشكال والتجاويف. على سبيل المثال، إذا كان لدينا كرة وتعرضت للضغط أو التمدد، فإن شكلها سيظل هو نفسه. وستجد أن كرة التنس وكرة البيسبول وكرة القدم تتشابه من وجهة نظر الطوبولوجيا، ولكن إذا كانت مفرغة، ستكون على شكل قطعة الدونات المعروفة.

وهذا الأمر ينطبق على جميع الأشكال المسطحة وقد ظل العلماء يعتقدون في الماضي أن الكرة مسطحة بناء على ما تم رصده من المستويات القريبة ولكنها عندما رصدها من على بعد تم التأكد من أنها ليست مسطحة ومن هنا نجد أنه يوجد بعدين للأمر وهما البعد الذاتي والبعد الخارجي وغالبا تدور الطوبولوجيا حول البعد الذاتي وهو ما يؤكد أن المنحنيات التي تنتمي للأشكال ذات الأبعاد الواحدة، والمنحنيات عبارة عن منطويات ذات الأبعاد الثنائية.

المتانة وعلم الطوبولوجيا

قد يشير بعض الناس إلى الطوبولوجيا بأنها الهندسة المطاطية، وحتى الآن يبقى هذا العلم ضمن المجال التجريبي في علم الفيزياء، ولكن من المتوقع مع التطور العلمي الكبير الذي نعيشه اليوم أن ينتقل هذا العلم إلى مجال التجربة، وخصوصا في المجال الكمومي الإلكتروني، ومن المتوقع أن تنشأ مواد جديدة نتيجة لهذا العلم تستهلك كمية قليلة من الكهرباء في المستقبل.

أكد بعض العلماء الذين درسوا الطوبولوجيا أن المواد ستظل متينة بغض النظر عن أي تشويه يتم تطبيقها عليها، وهذا هو بالضبط ما يتم تطبيقه في مجال الحواسيب الكمومية التي سيتم استخدامها في المستقبل. وتجدر الإشارة إلى أن هذه الحواسيب ما زالت قائمة على ألواح الرسم حتى يومنا هذا، وهي تعمل بسرعات كبيرة في المعالجة باستخدام خصائص الجسيمات التي تخص الكميات الدقيقة التي توجد في الكثير من الأماكن في نفس الوقت، ولكنها ستشكل مخاطر كبيرة بسبب ارتفاع درجة حرارتها.

يؤكد الباحثون في مجال الطوبولوجيا على دورها الكبير في تطبيق العوازل ومنع ارتفاع درجة الحرارة. ومن المتوقع أن تمر عقدين حتى يتمكن العلماء من الاستفادة الكاملة من التطبيقات التي تخص الطوبولوجيا، حيث تحتاج هذه التطبيقات إلى العديد من التجارب لتحقيق النتائج المطلوبة ولتكون فعالة في خدمة البشرية. والخطوة التالية هي إنشاء تلك الأشياء في المختبرات.