اهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت

علم الرياضيات وكذلك علم الإحصاء يعتبران من أهم العلوم الرقمية التي ساعدت في تنفيذ العديد من التطبيقات الهامة في الحياة، بالإضافة إلى الاعتماد الكبير على استخدام بعض القوانين والمقاييس الإحصائية الهامة مثل مقاييس التشتت ومقاييس النزعة المركزية وغيرها .

مقاييس النزعة المركزية

تستخدم تلك المقاييس لحساب موضع تركز وتجمع البيانات والمعلومات الخاصة بأي عينة إحصائية، وتشمل تلك المقاييس ما يلي:

الوسط الحسابي

يُعرف أيضًا باسم المتوسط الحسابي، ويستخدم لتحديد قيمة الوسط لمجموعة من القيم المختلفة، ويتم ذلك بجمع تلك القيم وقسمتها على عددها .

مثال : يتم حساب المتوسط الحسابي للأرقام التالية: 7، 8، 15، 26، 1، 40، 3 .

الوسط الحسابي هنا = (7 + 8 + 15 + 26 + 1 + 40 + 3) / 7 = 100 / 7 = 14.2

الوسيط

أما الوسيط فهو المقياس الذي يُستخدم من أجل إيجاد القيمة الوسطى لبعض القيم ، من خلال ترتيب القيم بشكل تنازلي أو تصاعدي وتحديد القيمة الموجود في المنتصف ، وفي حالة كان عدد تلك القيم فردي ؛ فإن الوسيط هنا يساوي عدد القيم على 2 ، أما إذا كان زوجيًا ، فهو هنا يُساوي مجموع الحدين الموجودين في المنتصف على 2 .

المنوال

المنوال يعني القيمة التي يتم تكرارها أكثر من مرة في عينة، ويتم تقسيمه إلى عدة أنواع بما في ذلك:

-بيانات بدون منوال : وهي تشير إلى القيم التي لا يتم تكرارها بشكل أكثر من القيم الأخرى .

-بيانات مفردة المنوال : يتم تحديد قيمة واحدة فقط من بين القيم المتاحة والتي تتكرر بشكل أكبر من القيم الأخرى .

-بيانات متعددة المنوال : هنا تتضمن تلك القيم قيمتين أو أكثر تتكرر بشكل أكبر من باقي قيم العينة .

مقاييس التشتت

تستخدم مقاييس التشتت لتحديد مدى تقارب أو اختلاف البيانات وتحديد وجود التجانس بينها في الإحصاء الوصفي ، وتشمل هذه المقاييس ما يلي:

الانحراف المعياري

هو المقياس المستخدم في حساب مدى اقتراب أو ابتعاد قيم العينة عن المتوسط الحسابي ؛ وبالتالي عند الرغبة في حساب الانحراف المعياري ، يجب أولًا حساب المتوسط الحسابي ؛ ثم طرح الرقم الناتج من كل قيمة على حدا ، ثم تربيع القيم الجديدة الناتجة وقيمة الناتج على ( عدد القيم – 1 ) ، وأخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة ، وهنا نكون قد حصلنا على قيمة الانحراف المعياري .

التباين

يُعَدُّ الانحراف المعياري أحد مؤشرات الانتشار، ولا يمكن الحصول على قيمة التشتت في العينة إلا بعد حساب الانحراف المعياري، حيث تعادل قيمة التشتت مربع قيمة الانحراف المعياري .

المدى

المدى هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في العينة .

أهمية مقاييس التشتت والنزعة المركزية

تساعد هذه المقاييس على جمع العديد من البيانات العددية في مختلف العينات بطريقة سهلة وفي وقت قصير .

يساعد على تمثيل البيانات المتعددة في قيمة واحدة تعبر عن ماهية تلك العينة، وهو أمر مفيد جدًا خصوصًا إذا كان عدد هذه العينات كبيرًا ومتعددًا .

-وتساعد تلك المقاييس كذلك على مقارنة البيانات مع بعضها البعض بسهولة ، ومن الأمثلة على ذلك ، إذا كان هناك مجموعة من الإناث ومجموعة من الذكور ، والمطلوب حساب الوزن لكل منهم ، فسوف يكون من الأسهل هنا الاعتماد على تلك المقاييس من خلال حساب متوسط الوزن لكل مجموعة ومقارنتها مع المجموعة الأخرى وهكذا .

تساعد مقاييس الإحصاء أيضًا الطلاب والباحثين في فهم نتائج الأبحاث التي تم إجراؤها على عينات مختلفة، حيث تساعد مقاييس الإحصاء على تحديد تلك النتائج بدقة وفهمها بشكل أفضل .