محيط المثلث المتساوي الاضلاع

المثلث هو شكل هندسي يأخذ عدة أشكال، ولحساب محيط المثلث يجب معرفة قانونه، وهو: مجموع أطوال ثلاثة أضلاع، لذلك عند حساب محيط أي مثلث يجب جمع أطوال أضلاعه الثلاثة، ويمكن تصنيف المثلثات حسب طول أضلاعهم أو زواياهم .

كيف يمكن إيجاد محيط المثلث

قانون محيط المثلث هو : يمكن حساب محيط المثلث بجمع طول جميع أضلاعه، وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك

المثال الأول :

إذا كان لديك مثلث متساوي الأضلاع، وطول كل ضلع من أضلاعه الثلاثة يساوي 8 سم، فما هو محيط هذا المثلث؟

الحل :

يتم حساب محيط المثلث من خلال جمع طول الضلع الأول وطول الضلع الثاني وطول الضلع الثالث، وبتعويض الأرقام يكون محيط هذا المثلث = 8 + 8 + 8 = 24 سم، إذن محيط هذا المثلث يساوي 24 سم .

المثال الثاني :

يتألف هذا المثلث من أضلاع مختلفة الأطوال، حيث يبلغ طول الضلع الأول 8 سم، وطول الضلع الثاني 6 سم، وطول الضلع الثالث 10 سم، فما هو محيط هذا المثلث؟

الحل :

لإيجاد محيط هذا المثلث نقوم بجمع : يتم حساب محيط المثلث عن طريق جمع طول كلأضلاعه، ويتكون المحيط من طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث، وبالتالي يتم حسابه كالتالي: 8 + 6 + 10 = 24 سم، ويصبح محيط المثلث 24 سم .

المثال الثالث :

إذا كان لديك مثلث طول طلعه الأول 9 سم والثاني 6 سم والثالث 7 سم، فإن محيط هذا المثلث يساوي؟

الحل :

قانون محيط المثلث هو : نضيف طول الضلع الأول إلى طول الضلع الثاني إلى طول الضلع الثالث، وبذلك نجمع: 9 + 6 + 7 = 22 سم، وبهذا يكون محيط المثلث 22 سم .

المثال الرابع :

إذا كان لديك مثلث متساوي الأضلاع ومحيطه يساوي 10 سم، وطول ضلعيه المتساويين 3 سم، فما هو طول الضلع الثالث؟

قانون محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث، وبالتعويض نجد المعادلة كالتالي : 10 = 3 + 3 + طول الضلع الثالث، بمعنى أن 10 = 6 + طول الضلع الثالث، وإذا قمنا بطرح 6 من طرف المعادلة الآخر سيكون لدينا طول الضلع الثالث، أي 10 – 6 = 4، إذن طول الضلع الثالث يساوي 4 سم .

أنواع المثلث

يُمكن تقسيم المثلث إلى نوعين، حيث يمكن تقسيم كل نوع منها داخليًا إلى عدة أنواع، وهذه الأنواع هي:

تقسيم المثلث من حيث طول الأضلاع، وهو ثلاث أنواع :

المثلث الذي له ضلعان متساويان أو زوايا متساوية .
يكون المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أضلاعه متساوية .
المثلث مختلف الأضلاع هو المثلث الذي يكون طول كل ضلع فيه مختلف عن الآخر .

تقسيم المثلث من حيث الزوايا :

المثلث الحاد الزاوية هو المثلث الذي تكون كل زواياه أصغر من 90 درجة .
المثلث القائم الزاوي هو المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة تبلغ 90 درجة .
المثلث منفرج الزاوية هو المثلث الذي يتميز بوجود زاوية أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة .

حساب مساحة المثلث

: بعد معرفة طريقة حساب محيط المثلث، يجب أن نتعرف على طريقة حساب مساحته، وتعرف المساحة بأنها عدد الوحدات المربعة في الشكل ثنائي الأبعاد، ويكون قانون حساب مساحة المثلث كالتالي: مساحة المثلث = نصف قاعد القاعدة × الارتفاع .

تتمثل قاعدة المثلث في الضلع السفلي للمثلث، ويعتبر الارتفاع في المثلث كمية الطول من الرأس الأول للمثلث إلى قاعدته .

أمثلة على حساب مساحة المثلث

المثال الأول :

لديك مثلث طول قاعدته 15 سم وارتفاعه 4 سم، ما هي مساحته

الحل :

قانون مساحة المثلث هو : مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع، أي: ½ × 15×4 = 30 سم مربع .

المثال الثاني :

لديك مثلث قائم الزاوية، طول قاعدته 6 سم، وارتفاعه 9 سم، ما هي مساحته؟

الحل :

قانون مساحة المثلث هو : مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع، أي مساحة المثلث = ½ × 6 × 9، أي ½ × 54 = 27 سم مربع .