ماهي نظرية فيرما الاخيرة

هناك العديد من النظريات الرياضية المختلفة والمتنوعة التي تستخدم في الوقت الحالي لحل العديد من المسائل الرياضية، ومن بين هذه النظريات نظرية فيرما الأخيرة التي تم اكتشافها منذ قديم الزمان من قبل العالم فيرما ولا تزال مستخدمة حتى يومنا هذا، وسوف نوضح المزيد من التفاصيل حول هذه النظرية.

تفاصيل نظرية فيرما الأخيرة
بدأت هذه القصة عند أشهر مسألة في مادة الرياضيات وكانت البداية عند ملحوظة كتبها المحامي الفرنسي من مدينة تولز في القرن السابع عشر وكان يسمى بيير دو فيرما وفي ذلك الوقت سميت هذه المبرهنة باسم فيرما الأخيرة.

هذه المبرهنة تحدث عنها كل علماء الرياضيات في العالم على مدار أكثر من ثلاثة قرون، وامتدت هذه المسألة إلى ما قبل ذلك بوقت كبير لأن العالم فيثاغورث في عام 500 قبل الميلاد هو الذي أشار إلى هذه النظرية مستخدم في ذلك بعض الكلمات النظرية الرياضية الوحيدة التي تداولتها الألسن بصيغة واحدة.

تقول هذه العبارة: في المثلث القائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر مساويًا لمجموع مربعي طولي الضلعين القائمين

وهذه النظرية تكتب بهذه الطريقة c² =A²+ B²

عندما أعلن فيثاغورث نظريته الرياضية، كانت هذه النظرية تنطبق على عدد كبير من المثلثات القائمة التي تتميز بأطوال أضلاع صحيحة.

مثال على ذلك هو المثلث الذي يتألف من ضلعين بطول خمس واثني عشر وحدة، ويكون طول الوتر الأول فيه ثلاثة عشر وحدة.

يبحث بعض الناس عن احتمالات أخرى، مثل وجود مثلث تكعيبي يتكون من أضلاع متساوية الأطوال وأعداد صحيحة، ويتوافق في الوقت نفسه مع نفس العلاقة، أو بمعنى آخر، هل هذه النظرية صحيحة؟.

C³ =A³+ B³

ماذا يحدث إذا كان العدد يحتوي على أس رقم 4؟ أو أس بقيمة أكبر من 2

في الماضي، لم يكن هناك آلات حاسبة ميكانيكية أو إلكترونية، لذلك كان الناس في العصور القديمة يستغرقون الكثير من الوقت في إجراء العمليات الحسابية وإجراء الحسابات باستخددام كميات كبيرة من الورق، حتى يتمكنوا من إيجاد حلول لهذه المسائل. ومع ذلك، لم يتمكن أحد في تلك الفترة من حل هذه المعادلة البسيطة.

– “لذلك، توقف الجميع عن البحث في حل مثل هذه المسائل، لأن فيرما وقفهم عندما كتب سطر واحد يقول: `إن هذه المعادلة البسيطة التي تنطبق على الأسس التربيعية لا تنطبق على أي شيء آخر، ولا جدال في ذلك`

ومع ذلك، اكتشف فيرما نفسه البرهان على صحة مبرهنته بعد ذلك، وكتب عن ذلك في كتاب يسمى “علم الحساب”، قائلاً “اكتشفت برهانًا لهذه الفرضية، لكن الهامش لا يسع لكتابته

يتميز علم الرياضيات عن غيره بالاهتمام بالبراهين كونها العلاج الفعال للعلماء في الإثبات المنطقي لصحة العبارة.

ومن هنا بدأ البحث العلمي وسعى علماء الرياضيات إلى البحث عن البرهان الذي أدعى فيرما أنه توصل إليه فبذل الكثير من علماء الرياضيات جهدهم للوصول إلى ذلك البرهان الغامض وساروا على نفس المنهج مئات من العلماء حتى وصلوا للإنهاك  والتعب من البحث على مدار أربع سنوات من القرن العشرين.

يعتقد البعض أن العالم فيرما لم ينجح في العثور على البرهان الذي كان يبحث عنه، ولم يتوصلوا إلى شيء ملموس، ولكنهم كانوا مخطئين، حيث تم اكتشاف برهان صحيح وحاسم في نهاية القرن العشرين في مبرهنة فيرما، وهو برهان كامل وخالي من الأخطاء.

العالم الذي اكتشف هذا البرهان كان يدعى وايلز، ولكن هذا البرهان الذي اكتشفه وايلز كان طويلا جدا، حيث وصل إلى 150 صفحة، وهو في الواقع مختلف تماما عن برهان فيرما.

في النهاية، يثبت مبرهنة فيرما أنه لا توجد أعداد صحيحة طبيعية، حيث أنها

Z³ = Y³+X³

N أكبر من Z و N هو أي رقم.