الترتيب الصحيح للخطوات الأربعة لحل المسألة
هناك عدة طرق لحل المسائل الرياضية، وهناك أربع طرق بسيطة لحل مسألة واحدة، وهي الجمع والتلخيص والضرب والقسمة، وعند إضافة الرقم نفسه إلى جانبي المعادلة، يبقى الطرفان متساويين، وتتألف الأربع خطوات من:
- كتابة المسألة.
- يتوقف استخدام الجمع أو الطرح لعزل المصطلح المتغير على القرار الذيتخذ حول ذلك.
- الجمع والطرح الثابت داخلطرفي المعادلة.
- – إزالة عامل المتغير بالقسمة أو الضرب، ومن ثم حل المعادلة بالنسبة للمتغير.
بالإضافة إلى الخطوات المذكورة أعلاه، فإن القاعدة الذهبية لحل المعادلات هي أولاً، الإشارة إلى وجود متغير غير معروف في المعادلة، وعند ذلك يجب محاولة الحصول على الرقم صفر في جانب المتغير المجهول عن طريق الجمع أو الطرح (والحصول على الرقم واحد في حالة الضرب أو القسمة)، ومن ثم حل المعادلة خطوة بخطوة
1) يتم جمع المتغيرات على الجانب الأيسر من المعادلة، بمعنى آخر
13 س – 9 س = 4 س، ويمكن كتابة 13 س – 9 س = 4 س بنفس الطريقة.
يمكن حل المعادلة بطرح القيمة 20 من الطرف الأيسر والطرفين للمعادلة.
لحساب قيمة x، يجب قسمة كل جانب من المعادلة على 4، لتحصل على x = 3.
يجب ترتيب العمليات في الرياضيات بالأقواس أولاً، ثم الأس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وأخيرًا الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.
استراتيجيات حل المسألة الرياضية
الاستراتيجيات هي الأفكار التي يطلب منا بوليا اختيارها في المرحلة الثانية من حل المشكلات واستخدامها في المرحلة الثالثة (ما هو حل المشكلات؟). في الواقع الفعلي، دعاهم الاستدلال. بالنسبة لبوليا، كانت هذه الأفكار محاولة لا يمكنها ضمان حل المشكلة، لكنه بالطبع كان يأمل بصدق أن تفعل ذلك. لذا فهي نوع من الأفكار العامة التي قد تعمل في عدد من المشاكل. ومن جهة أخرى، قد لا تفعل ذلك.
نظرا لأن التحدث بلغات الألغاز ليس من المفترض أن يكون مفيدا لك ، دعنا ننتقل إلى بعض الأمثلة. هناك عدد من الاستراتيجيات الشائعة التي يمكن للأطفال في سن الابتدائية استخدامها لمساعدتهم في حل المشكلات. سنناقش فيما يلي عدة مشكلات ستكون ذات فائدة للمشكلات الموجودة على هذا الموقع وفي كتب حل المشكلات. في هذا الموقع ، قمنا بربط دروس حل المشكلات بالمجموعات التالية من استراتيجيات حل المشكلات. قد نضيف المزيد مع تطور الموقع ، لكننا حاولنا أن نبقي الأمور بسيطة في الوقت الحالي، استراتيجيات حل المشكلات الشائعة
- التخمين يشمل التنبؤ والتحقق والتحسين.
- تصرف بها (تصرف بها واستخدم معدات).
- يشمل هذا الفعل رسم الصور والرسوم البيانية.
- قم بعمل قائمة (وهذا يشمل عمل جدول).
- فكّر (بما يتضمن استخدام المهارات التي تعرفها بالفعل).
كيفية حل المسائل الرياضية بسرعة
1. إضافة أعداد كبيرة
قد يكون من الصعب إجراء عمليات جمع أعداد كبيرة في العقل مباشرة، ومن خلال هذه الطريقة نتعلم كيفية تسهيل هذه المسألة عن طريق جعل جميع الأرقام مضاعفات للعشرة، والمثال هو:
644 + 238
على الرغم من صعوبة التعامل مع هذه الأرقام، فإن تقريبها يجعلها أكثر قابلية للتعامل، فمثلاً يصبح 644، 650 ويصبح 238، 240.
الآن، إذا جمعت 650 و 240 سيكون المجموع 890، ولكن للعثور على الإجابة الأصلية للمعادلة، يجب تحديد المقدار المضاف إلى الأرقام لتقريب الإجابة.
650 – 644 = 6 و 240 – 238 = 2
حالياً، يتم جمع 6 و 2 معًا للحصول على المجموع 8.
يجب طرح الرقم 8 من الرقم 890 للعثور على إجابة المعادلة الأصلية.
إذا كان 890 – 8 = 882، فإن الإجابة على 644 + 238 هي 882.
2. طرح من 1،000
فيوجد قاعدة أساسية لطرح عدد كبير من 1000: يتم طرح كل رقم بما في ذلك الأخير من 9 ويتم طرح الرقم الأخير من 10، على سبيل المثال: 1000 – 556.
الخطوة 1: اطرح 5 من 9 = 4.
الخطوة 2: اطرح 5 من 9 = 4.
الخطوة 3: اطرح 6 من 10 = 4.
الجواب هو: 444.
3. ضرب 5 مرات أي عدد
هناك طريقة سريعة للعثور على الإجابة عند ضرب الرقم 5 في عدد زوجي، على سبيل المثال، يمكن استخدامها
5 × 4.
الخطوة 1: يتم قطع الرقم المضروب في 5 إلى نصفين، مما يجعل الرقم 4 يتحول إلى الرقم 2.
الخطوة 2: يمكن إضافة الصفر للرقم للعثور على الإجابة، وفي هذه الحالة الإجابة هي 20.
عند ضرب عدد فردي في 5، يتم الحصول على ناتج مختلف قليلاً.
على سبيل المثال، نأخذ بعين الاعتبار 5 × 3.
الخطوة 1: إذا قمت بطرح واحد من الأرقام المضروبة في 5، سيكون الرقم 3 هو الرقم الذي يمثل العدد 2.
الخطوة 2: يتم قطع الرقم 2 إلى النصف ليصبح الرقم 1، ويتم جعل الرقم 5 هو الرقم الأخير. العدد الناتج هو 15 وهو الجواب، حيث 5 × 3 = 15
4. حيل التقسيم
إليك طريقة سريعة لمعرفة متى يمكن تقسيم رقم على هذه الأرقام المحددة بالتساوي
- إذا كان الرقم ينتهي بـ 0.
- – عند جمع الأرقام معًا ويكون المجموع قابلًا للقسمة على 9.
- إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة قابلة للقسمة على 8 بالتساوي أو تكون 000.
- إذا كان العدد زوجيًا وتم جمع الأرقام معًا، فإن الناتج يمكن قسمته على 3.
- إذا كان ينتهي بـ 0 أو 5.
- إذا انتهى الرقم بـ 00 أو رقم مكون من رقمين يمكن قسمته على 4 بالتساوي.
- إذا كانت الأرقام التي تم جمعها قابلة للقسمة على الرقم 3، فسيتم ذلك بشكل متساوٍ.
- إذا انتهى بالرقم 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8.
7. النسبة المئوية
قد يكون العثور على نسبة مئوية معقدًا إلى حد كبير، ولكن التفكير في الشروط الصحيحة يجعل فهمهاأسهل بكثير، على سبيل المثال، لمعرفة 5٪ من 235، يمكن اتباع هذه الطريقة:
- الخطوة الأولى: بتحريك الفاصلة العشرية بمقدار مكان واحد، يتحول الرقم 23.5 إلى 235.
- الخطوة الثانية: يتم تقسيم الرقم 23.5 على الرقم 2، والإجابة هي 11.75، وهي أيضًا إجابة المعادلة الأصلية.
8. صعوبة الضرب
عندما يتم ضرب أعداد كبيرة، فإنه إذا كان أحد الأرقام زوجيًا، فيجب قسم الرقم الأول على نصفين، ثم ضرب الرقم الثاني في 2، وهذه الطريقة ستحل المسألة بسرعة. وعلى سبيل المثال، عند النظر إلى 20 × 120، يتم قسم 20 على 2، وهو ما يساوي 10، ثم يتم ضرب 120 في 2، وهو ما يساوي 240، وبعد ذلك يتم ضربالإجابتين معًا.
10 مضروبا في 240 يساوي 2400، الإجابة على 20 مضروبا في 120 هي 2400.
9. ضرب الأعداد التي تنتهي بصفر
ضرب الأعداد التي ينتهي تحويلها إلى الصفر هو أمر بسيط جدًا، حيث يتم ضرب الأعداد الأخرى معًا وجمع الأصفارفي النهاية، على سبيل المثال، إذا اعتبرنا:
200 × 400
الخطوة 1: اضرب 2 في 4، 2 × 4 = 8.
الخطوة 2: ضع جميع الأصفار الأربعة بعد الرقم 8.
80000، 200 × 400 = 80000.
كيف تحل أي مسألة رياضية في ثوان
اكتب المسألة: سيساعد ذلك في حل مسألة الرياضيات بسرعة، بغض النظر عن طبيعتها، حيث يكون عدد قليل من الناس قادرين على حل مسائل الرياضيات في عقولهم.
ترجمة الكلمات إلى أرقام: تتطلب المهمة الأولى في هذه المسألة ترجمة هذه الكلمات إلى لغة رياضية، وإذا كنت ترغب في حل مسألة رياضية في ثوان، فسوف تحتاج فقط إلى تكوين فعلا في هذا الأمر.
حدد ما إذا كانت مشكلة في الجبر أو الهندسة: يمكن تصنيف معظم مسائل الرياضيات إلى إحدى الفئتين التاليتين، وهي القدرة على تحديد الفئة التي تنتمي إليها المسألة ستساعد في معالجتها بشكل دقيق، ويتميز الإشارة الواضحة إلى أن مشكلات الرياضيات الجبرية تستخدم المتغيرات، في حين أن استخدام الرسوم البيانية يشير بوضوح إلى المسائل الهندسية.
ابحث عن أي اختصارات: يجب أن تقضي بعض الوقت في دراسة المسائل الرياضية الأساسية مثل الجبر والهندسة وحساب التفاضل والتكامل.
اسحب الآلة الحاسبة واستخدمها: لا تهدف الآلات الحاسبة إلى القيام بكامل العمل بدلا من الشخص، ولكن يمكن أن تساعد في تخفيف صعوبة المشكلة، والتي بدورها تساعد في حل المسائل الرياضية بسرعة.