الحركة التوافقية البسيطة
الذبذبات هي إحدى الظواهر التي يشيع تعامل الإنسان معها على مدار اليوم، فالعديد من الأجسام التي يتم التعامل معها بصورة يومية تقوم بإصدار ما يسمى بالذبذبات، إذ تنتج الذبذبات عن الحركة، وقد تختلف أمثلة الذبذبات باختلاف نوع الحركة، وتعتبر الحركة التوافقية البسيطة إحدى الأمثلة الحية التي تعرض مثالا للذبذبات بشكل واضح.
عملية تحريك الجسيمات بشكل يتناسب مع البُعد الخاص بهذا الجسيم تسمى حركة توافقية، وقد تختلف الحركة التوافقية البسيطة مع غيرها من الحركات الأخرى، بينما تتفق مع باقي الحركات في بعض الخواص والعناصر الثابتة، تلك التي تجعلها عصبة واحدة تدعم الدارس على معرفة قوانين الفيزياء الأساسية بصورة كاملة.
تعريف الحركة التوافقية البسيطة
مصطلح الحركة التوافقية البسيطة (بالإنجليزية: الحركة المتكررة المتجانسة هي مصطلح فيزيائي هام، يمثل هذا المصطلح الحركة التذبذبية التي تتكرر ذهابا وإيابا عندما يكون الجسم في حالة توازن أو في الوضع المركزي، حيث يكون الإزاحة القصوى على جانب واحد من الجسم مساوية للإزاحة القصوى على الجانب المقابل له. ويكون الفاصل الزمني بين كل تذبذب كامل في هذه الحركة متساويا، حيث يتم توجيه القوة المسئولة عن الحركة دائما نحو حالة التوازن لتتناسب طرديا مع المسافة منها.
يتمثل قانون هوك في العلاقة F = -Kx، حيث يمثل F القوة ويمثل x الإزاحة، ويمثل k الثابت، وهو يعرف باسم قانون هوك.
قانون هوك و الحركة التوافقية البسيطة
يحمل قانون هوك اسم الفيزيائي الشهير روبرت هوك، الذي كشف الكثير عن الحركة التوافقية البسيطة خلال القرن السابع عشر، ويتعلق هذا القانون بالحركة التوافقية البسيطة لتحقيق مجموعة من الأهداف.
- يستخدم قانون هوك لقياس ثابت الزنبرك.
- يتم استخدامه لدراسة مجموعة من الخصائص الثابتة للأجسام النابضة والزنبرك المتصل بها بطريقة سلسة ومتوازية.
- يستخدم لدراسة الهزاز التوافقي البسيط المصنوع من الزنبرك والكتل المختلفة.
- يستخدم للتحقق من أن فترة الحركة التوافقية البسيطة تتناسب مع جذر التربيع لكتلة الجسم، بغض النظر عن التمدد.
- يستخدم لقياس ثابت الزنبرك الديناميكي.
- يستخدم للتحقق من الامتثال لقانون الطاقة.
شروط الحركة التوافقية البسيطة
تعتمد الحركة التوافقية البسيطة على شروط رئيسية يجب أن تتوفر، وبدون تلك الشروط لن تحدث الحركة.
- الشرط الأول: يتطلب التسارع دائمًا حركة في الاتجاه المعاكس للإزاحة عن وضع التوازن.
- الشرط الثاني: أن يكون التسارع متناسبا مع الإزاحة من وضع التوازن.
- الشرط الثالث: أن يكون مسار الجسم مستقيمًا وغير متعرج.
- الشرط الرابع: أن يَمُرَّ الجسمُ من خلالِ نُقطةٍ ثابِتَةٍ.
أنواع الحركة التوافقية البسيطة
يمكن تصنيف الحركة التوافقية البسيطة إلى نوعين:
- النوع الأول: الحركة التوافقية الخطية البسيطة.
- النوع الثاني: الحركة التوافقية الزاوية البسيطة.
تعريف الحركة التوافقية الخطية البسيطة هو نقل الجسيم إلى نقطة ثابتة، أو موضع التوازن، ثم توجيهه نحوها بخط مستقيم. وعندما يحدث ذلك، تسمى حركته الحركة التوافقية الخطية البسيطة. مثال على ذلك هو نظام كتلة الزنبرك. ومن شروط هذا النوع من الحركة التوافقية البسيطة أن تكون قوة الاستعادة أو التسارع التي تعمل على الجسيم متناسبة دائما مع إزاحة الجسيم وتوجيهه نحو وضع التوازي.
أما عن الحركة التوافقية الزاوية البسيطة فتتمثل في تأرجح النظام الزاوي طويلًا فيما يتعلق بمحور ثابت ، فإن حركته تسمى الحركة التوافقية الزاوية البسيطة، ومن شروط هذا النوع من الحركة أن تكون قوة الاستعادة، أو كما يسمى التسارع الزاوي الذي يعمل على الجسيم؛ متناسبًا مع قوة الإزاحة الزاوية للجسيم وموجهة نحو وضع التوازن.
الفرق بين الحركة التوافقية البسيطة والحركة الاهتزازية
يتم تعريف الحركة الاهتزازية على أنها حركة دورية لجسم بشكل دائم من موقعه الأصلي، إذ تحدث الحركة الاهتزازية للجسم حول موضع ثابت، فنتيجة لقوة الاستعادة يظهر الجسم بصورة اهتزازية ثابتة، على عكس الحركة التوافقية البسيطة التي تم تعريفها من قبل أنها تمثل حركة الجسيم ذهابًا وعودة، مع الحفاظ على توازن الحد الأقصى للإزاحة على كلا الجانبين.
تذكر أن الاهتزازات والتذبذبات جزء لا يتجزأ من الطبيعة، حيث تؤثر الاهتزازات بشكل مباشر على دوران الأرض، ويُعَدُّ دوران تشاندلر واحدًا من الاهتزازات الطويلة التي شغلت العلماء على مدار القرون.
الحركة الدائرية و الحركة التوافقية البسيطة
يتم تعريف الحركة الدائرية على أنها حركة الجسيم في مسار دائري، إذ يتحرك الجسيم بشكل متناسب مع المسار الدائري ذو القطر الثابت بسرعة ثابتة بالمقدار، بينما تكون السرعة في حالة تغير بالاتجاه، الأمر الذي يختلف عن الحركة التوافقية البسيطة التي من شروطها أن تسير في خط مستقيم غير متعرج.
أهمية الحركة التوافقية البسيطة
الذبذبات تحدث من حولنا، بدءًا من نبضات قلب الإنسان، وصولًا إلى الذرات المتذبذبة في كل مكان، والتي تشكل تقريبًا كل شيء على وجه الأرض.
إذ تعتبر الحركة التوافقية البسيطة نوعًا مهمًا للغاية من أنواع التذبذب الدوري، حيث يكون مقدار التسارع (a) متناسبًا مع الإزاحة (x) من التوازن ، في اتجاه وضع التوازن المركزي، ونظرًا لأن الحركة التوافقية البسيطة هي عبارة عن تذبذب دوري ، يمكننا قياس مدتها، أي الوقت الذي تستغرقه لعمل ذبذبة واحدة، وبالتالي تحديد التردد الخاص بها، أي تحديد عدد الذبذبات لكل وحدة زمنية أو عكس الفترة.
وقد تمثلت الحركة التوافقية البسيطة في تجربتان شائعتان:
- تجربة البندول: في هذه التجربة، تم وضع كتلة صغيرة نسبياً بخيط رفيع على بندول بسيط بشكل عمودي، لقياس الحركة التوافقية البسيطة بناءً على الشروط الخاصة بهذا النوع من الحركة.
- تجربة الكتلة المثبتة على الزنبرك: تعتمد هذه التجربة المميزة على كتلة مثبتة في زنبرك، وتحريكها بناءً على قانون الحركة التوافقية البسيطة، ومن ثم الحصول على نتيجة تلك التجربة، حيث يمكننا تحديد الفترة وبالتالي تحديد التردد عن طريق توقيت مدة التذبذب الكامل.
في تجربة البندول، تكون الفترة مستقلة عن الكتلة، بينما في حالة الزنبرك، تكون الفترة مستقلة عن طول الزنبرك، لذا فإن فترة المذبذب التوافقي البسيط أيضًا مستقلة عن عرضه.
الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة
هناك تبادل مستمر للطاقة الحركية والطاقة الكامنة في الحركة التوافقية البسيطة، فعند عمل الإزاحة القصوى من نقطة التوازن ، تكون الطاقة الكامنة هي الطاقة القصوى، بينما الطاقة الحركية يكون مقدارها صفر، لكن عند نقطة التوازن تكون الطاقة الكامنة مقدارها صفر وتكون الطاقة الحركية هي الطاقة القصوى.
يستحق الذكر أن القانون المشار إليه يعرف باسم قانون حفظ الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة. وقد وضع العلماء هذا القانون بناء على التجارب التي قاموا بها، مثل تجربة البندول التي تمت الإشارة إليها سابقا. وفي هذه التجربة، يتحرك الكتلة نتيجة للطاقة. وكذلك تجربة الزنبرك، التي تعتمد على تثبيت كتلة صغيرة في الزنبرك وتحريكها بسرعة بناء على قانون الطاقة.
من الجدير بالذكر أن القيام بتجارب مثل تجربة البندول أو تجربة الزنبرك، كان الهدف منها دراسة الحركة التوافقية البسيطة بصورة عملية أكثر مثالية، بالإضافة إلى دراسة العلاقة بين الكتلة والقوة، بالإضافة إلى إيجاد ثابت التسارع الخاص بالجاذبية الأرضية، فالتجارب كانت جزء لا يتجزأ من إثبات قانون الطاقة.