علاقة الرياضيات بالطب

يستخدم الأطباء والممرضون الرياضيات يوميا في تقديم الرعاية الصحية للأشخاص في جميع أنحاء العالم. يستخدم الأطباء الرياضيات عند كتابة الوصفات الطبية وتقديم العلاج، ويستخدم المهنيون الطبيون الرياضيات في إعداد الرسوم البيانية الإحصائية للأوبئة ومعدلات نجاح العلاج. تنطبق الرياضيات أيضا في مجال الأشعة السينية وتوفر الأرقام والمعلومات الهامة للمهنيين الطبيين. يجب أن يكون للجمهور العام الوعي بأن أطبائنا وممرضينا يتلقون تدريبا جيدا في الرياضيات واستخداماتها في المجال الطبي.

الوصفات الطبية والأدوية

– بانتظام، يكتب الأطباء الوصفات الطبية لمرضاهم لمختلف الأمراض، تشير الوصفات الطبية إلى دواء محدد وكمية وجرعة، ومعظم الأدوية لديها مبادئ توجيهية لكميات الجرعة بالملليجرام (ملغ) لكل كيلوغرام (كلغ)، يحتاج الأطباء إلى معرفة عدد ملليغرامات الدواء التي يحتاجها كل مريض، اعتمادًا على وزنه.

– إذا كان وزن المريض معروفًا بالرطل فقط، فيجب على الأطباء تحويل هذا القياس إلى كيلوغرامات ثم العثور على مقدار الملليغرام من أجل الوصفة الطبية، هناك فرق كبير بين ملغ/ كغ و ملغ/ رطل، لذلك لا بد أن يفهم الأطباء كيفية تحويل قياسات الوزن بدقة، يجب على الأطباء أيضًا تحديد المدة التي ستستغرقها الوصفة الطبية.

مثلا، إذا كان المريض بحاجة إلى أخذ الدواء، يجب قول حبة واحدة ثلاث مرات في اليوم، وبعد ذلك شهر واحد من حبوب منع الحمل، وهناك حوالي 90 حبة منع الحمل، ومع ذلك، يفضل معظم المرضى وصف دواء لفترة 2 أو 3 أشهر للراحة والتأمين، ويجب على الأطباء أن يكونوا قادرين على حساباتهم عقليا بسرعة ودقة.

– يجب أن يفكر الأطباء أيضا في مدة تواجد الدواء في جسم المريض، وسيحدد ذلك عدد المرات التي يحتاج المريض فيها إلى تناول الدواء للحفاظ على كمية كافية منه في الجسم، على سبيل المثال، يتناول المريض حبة في الصباح تحتوي على 50 ملغ من دواء معين، عندما يستيقظ المريض في اليوم التالي، فقد غسل جسمه 40٪ من الدواء، وهذا يعني أنه تم غسل 20 ملغ منه وتبقى 30 ملغ فقط في الجسم، يواصل المريض تناول حبوبه البالغة 50 ملجم كل صباح، وهذا يعني أنه في صباح اليوم الثاني، يتبقى للمريض 30 ملغ من اليوم الأول، بالإضافة إلى 50 ملغ أخرى من صباح اليوم الثاني، أي ما مجموعه 80 ملجم، ومع استمرار هذا الأمر، يجب على الأطباء تحديد عدد المرات التي يحتاج فيها المريض إلى تناول الدواء، وذلك للحفاظ على تأثيره العلاجي في الجسم.

– يتم تقليل كمية الدواء في الجسم بنسبة مئوية محددة في وقت معين بعد تناول الدواء (مثلا 10٪ كل ساعة، على سبيل المثال). يمكن التعبير عن هذا الانخفاض في النسبة المئوية بشكل منطقي كرقم 1/10، وبالتالي، في كل ساعة، إذا انخفضت الجرعة بمقدار 1/10 في نهاية الساعة، فإن الجرعة المتبقية تكون 9/10 من الجرعة في بداية الساعة. هذا الانخفاض المستمر والمنطقي يشكل تسلسلا هندسيا. لذا، إذا تناول المريض حبة تحتوي على 200 ملغ من الدواء، يمكن ملاحظة انخفاض الدواء في الجسم كل ساعة. في البداية، يحتوي العمود على الجرعة المتبقية في النظام في بداية الساعة، وفي النهاية، يحتوي العمود على الجرعة المتبقية في النظام في نهاية الساعة.

النسبة والتناسب في الطب

يستخدم الممرضون أيضا نسب وتناسب عند إعطاء الدواء، حيث يحتاجون إلى معرفة كمية الدواء التي يحتاجها المريض وفقا لوزنه، وبالتالي يجب أن يكون الممرضون قادرين على فهم تعليمات الطبيب، ويمكن تمثيل هذا الطلب كما يلي: 25 ميكروغرام/ كجم/ دقيقة، فإذا كان وزن المريض 52 كيلوجراما، فما هي الكمية التي يجب أن يحصل عليها المريض في ساعة واحدة بالمليغرام؟ للقيام بذلك، يجب على الممرضات تحويل الميكروغرام (مكغ) إلى مليغرام (ملغ)، وبمراعاة أن 1 ميكروغرام = 0.001 مليغرام، يمكننا حساب الكمية المطلوبة (بالملغ) والتي تبلغ 25 ميكروغرام من خلال إعداد نسبة.

عن طريق الحسابات والتقسيم، نستنتج أن 25 = mcg0.025mg، وبالتالي إذا كان وزن المريض 52 كجم، فسيتلقى المريض 1.3 ملجم في الدقيقة. ونظرا لوجود 60 دقيقة في الساعة، فإن المريض سيحتاج إلى تلقي 78 ملجم في الساعة الواحدة. ويستخدم الممرضون النسب والتناسب اليومية والتحويلات بين الوحدات المختلفة، فضلا عن الاختصارات المختلفة، لإجراء هذه الحسابات بدقة وكفاءة في فترة زمنية قصيرة.

توفر الأرقام للأطباء الكثير من المعلومات حول حالة المريض، حيث يتم إعطاء عدد الخلايا البيضاء بشكل عام بين 4 و 10، ومثلا، يعني العدد 7.2 أن هناك 7200 خلية دم بيضاء في كل ميكروليتر من الدم. وبنفس الطريقة، يتم إعطاء مقياس الكرياتينين (مؤشر لوظائف الكلى) في عينة الدم بمقدار X ملغ لكل ديسيلتر من الدم، ويحتاج الأطباء إلى معرفة أن القياس 1.3 يشير إلى فشل كلوي محتمل. وتساعد الأرقام الأطباء في تقييم حالة المريض وتقديم مؤشرات صحية قد تشير إلى وجود مرض أو علامات تحذيرية عند الإصابة بالمرض.