طريقة حساب محيط المربع

يتكون المربع من أربعة أضلاع متساوية الطول وأربعة زوايا قائمة متساوية، ويتم احتساب محيط المربع عن طريق جمع أطوال أضلاعه.

ماهو المربع
المربع هو شكل رباعي متساوي في طول أضلاعه الأربعة و الزوايا القائمة، و كل زاوية من زوايا المربع تساوي تسعين درجة، و هو يختلف عن المستطيل حيث أن المستطيل مختلف في الأضلاع، و كل ضلعين فيه متقابلين و متساويين في الطول، و لكي يتم إيجاد المربع فلا بد في البداية التمييز بين مساحة المربع و محيطه، فلكل منهما قانون يوضح كيفية إيجاد المطلوب.

محيط المربع
محيط المربع المقصود به هو مجموع أطوال أضلاعه و بما أن أطوال أضلاع المربع متساوي، فإن المحيط يساوي طول الضلع الواحد للمربع مضروب في أربعة، و القانون الخاص بالمحيط هو محيط المربع يساوي 4× طول الضلع، بمعنى مجموع طول عدد الأضلاع، فمثلا إذا كان المطلوب حساب محيط مربع و كان طول ضلعه يساوي ستة متر.

فإن قانون المحيط ينص بأن محيط المربع يساوي 4 في طول الضلع، فيكون 4 × 6 يساوي 24 متر، و مثال آخر إذا كان محيط المربع يساوي أربعين سم و كان المطلوب حساب طول ضلعه، فالقانون هو محيط المربع يساوي 4 × طول ضلعه فيكون الناتج هو قسمة المحيط المطلوب على أربعة، بمعنى 40 ÷4 يساوي 10سم .

الفرق بين المحيط و المساحة للمربع
المحيط هو الطول الذي يحيط بالشكل الهندسي، ويتم قياسه بوحدة القياس العادية، بينما يعنى المقصود بمحيط المربع بمجموع أطوال أضلاعه. وبشكل عام، تعني المساحة ما يشغله الشكل الهندسي من الفراغ، ويتم قياسها بوحدة القياس التربيعية، أي مربع العدد.

عادة ما تكون المساحة أكبر من محيط الشكل من حيث قيمته، وقد وضع علماء الرياضيات قوانين لحساب محيط ومساحة المربع وجميع الأشكال الهندسية. فالمساحة المقصودة للمربع هي طول الضلع ضربه في نفسه، أو طول الضلع مربعا. لذا، إذا كان طول الضلع يساوي 5 سم، فإن المساحة ستكون 25 سم.

حساب المحيط عند معرفة مساحته
يتم حساب مساحة المربع بضرب طول ضلعه، كما يمكن حساب طول أحد أطوال المربع عن طريق استخدام الجذر التربيعي للمساحة، وغالبًا يتطلب ذلك استخدام آلة حاسبة، حيث يتم إدخال قيمة المساحة المعروفة والضغط على زر الجذر التربيعي في الآلة الحاسبة.

على سبيل المثال، إذا كانت مساحة المربع تساوي 20 سم، فإن طول الضلع يكون مساويا لجذر 20، أو 4.472. وأيضا، إذا كانت مساحة المربع تساوي 25، فإن الضلع يكون مساويا لجذر 25، أو 5. يمكن أيضا استخدام قيمة طول الضلع المحسوبة في معادلة حساب محيط المربع، حيث يكون المحيط مساويا لـ 4 مضروبا في الضلع. لذا، إذا كانت مساحة المربع 20 وكان طول الضلع 4.472، فإن المحيط يكون مساويا لـ 4 × 4.472، أو 17.888. وإذا كانت مساحة المربع 25 وكان طول الضلع 5، فإن المحيط يكون مساويا لـ 4 × 5، أو 20.

حساب محيط مربع محاط بدائرة ونصف قطرها معروف
يتمثل المربع المحيط بدائرة في مربع مرسوم داخل دائرة، ويتم وضع زوايا المربع الأربعة على حافة الدائرة، وتعتمد العلاقة بين نصف قطر الدائرة وطول ضلع المربع على مسافة بين مركز المربع الداخلي في الدائرة وإحدى زوايا المربع.

يمكن معرفة طول الضلع (س) برسم خط تخيلي يقسم المربع القطري إلى مثلثين قائمين، حيث يكون لكل مثلث ضلعان متساويان (أ) و (ب)، وعلمًا بأن وتر الدائرة يساوي ضعف نصف القطر أو يساوي 2 نق، يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لمعرفة طول ضلع المربع.

و هي تتضمن على أنه في أي مثلث تكون زواياه قائمة يمتلك الأضلاع أ و ب و الوتر ت، أ2 + ب2 = ت2. [٥]  بما أن طول الضلعين متساويين، كما يمكن كتابة المعادلة و تبسيطها لكي يتم حساب طول ضلع المربع، فتكون أ2 + أ2 = (2نق)2، و يتم تبسيطها إلى 2أ2 = 4(نق)2، بعد ذلك يتم فسمة الطرفين على 2 فتكون (أ2) = 2(نق)2 و يتم حساب الجذر التربيعي لكل طرف أ = √(2نق).

على سبيل المثال، إذا وجدنا مربعا محاطا بدائرة وكان نصف قطرها يساوي 10، فهذا يعني أن قطر المربع يكون 20، ويمكننا الاستعانة بنظرية فيثاغورس لمعرفة أن 2 (أضعاف الجذر التربيعي للعدد 2) يساوي 202، إذا 2 أضعاف الجذر التربيعي للعدد 2 يساوي 400، ويمكننا قسم الطرفين ليصبح الجذر التربيعي للعدد أ يساوي 200، ثم نحسب الجذر التربيعي لكل طرف ليصبح أ يساوي 14.142، وبعد ذلك نضرب هذه القيمة في 4 لحساب محيط المربع ويكون يساوي 56.5.