ترتيب فئات الارقام حتى الديشليار

مع مرور الوقت، تم تصنيف العديد من الأنماط اللانهائية للأرقام المشتقة من العشرة أرقام الأساسية، وتم تصنيفها إلى مجموعة متنوعة من أنواع الأرقام وفقا لغرض محدد أو قاعدة أساسية تتبعها أو خاصية تمتلكها. وكما نعلم، تبدأ الأرقام من الصفر وتنقسم إلى حوالي 26 فئة حتى نصل إلى فئة الديشليار

ترتيب فئات الارقام 

• صفر
• عشرة
• مائة
• ألف
• عشرة ألف
• مئة ألف 
• مليون يكتب أمام  رقم واحد 6 أصفار
• يكتب مليار رقم واحد و9 أصفار أمامه
• يُكتَب بليون قبل الرقم واحد بـ 12 صفرًا
• بليار يكتب أمام رقم واحد 15 صفر
• يُكتب تريليون أمام الرقم واحد بـ 18 صفرًا
• ترليار يكتب أمام رقم واحد 21 صفر
• الكريليون يتم كتابته قبل الرقم 1 بـ 24 صفرًا
• كتب كرليار أمام الرقم الأول 27 صفراً
• يكتب سنكليون 30 صفرًا قبل الرقم واحد
• سنكليار يكتب أمام رقم واحد 33 صفر
• يكتب سيزليون أمام الرقم الأول 36 صفرًا
• سيزليار يكتب أمام رقم واحد 39 صفر
• يكتب سيتليون رقم واحد و42 صفرًا أمامه
• سيتليار يكتب قبل الرقم 1 45 صفرًا
• ويتليون يكتب أمام رقم واحد 48 صفر
• ويتليار يلي رقم 1 بـ 51 صفرًا
• يتم كتابة Tivlion أمام الرقم 54 صفر واحد
• تيفليار يكتب أمام رقم 57 صفر واحد
• ديشليون يكتب 60 صفرًا قبل الرقم واحد
• ديشليار يكتب 63 صفرًا بعد الرقم واحد

أنواع الأرقام 

الأرقام الأساسية

 الرموز المستخدمة للإشارة إلى الأرقام الطبيعية هي 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9، وهي تلك المستخدمة في نظام الأرقام العربي لتحديد الأرقام.

أرقام طبيعية

يشار عادة إلى مجموعة الأعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16، 17 باسم الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة الموجبة.

الأعداد الصحيحة

هي الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر.

أرقام منطقية

يمكن أن يكون أي عدد صحيح “a” عددًا صحيحًا أو نسبة بين عددين صحيحين a/b، حيث يمثل البسط “a” العدد الصحيح ويمثل المقام “b” العدد الصحيح الموجب الأكبر من الصفر. إذا كان المقام يساوي الوحدة b=1، فإن النسبة تمثل عددًا صحيحًا، وإذا كان المقام ليس يساوي الوحدة b≠1، فإن النسبة تمثل كسرًا.

أرقام كسرية

 يمكن تمثيل أي عدد بواسطة كسر يتكون من حاصل رقمين، مثل أ/ب. يطلق على العدد العلوي البسط وعلى العدد السفلي المقام، ويجب أن يكون المقام أكبر من 1 لكي يكون الكسر مناسبًا. إذا كان البسط أصغر من المقام، فإن الكسر مناسبٌ، وإذا كان البسط أكبر من المقام، فإنه يُعتبر كسرًا غير صحيح ويمكن تحويله إلى عدد صحيح مع كسر مناسب.

أرقام غير منطقية

 لا يمكن التعبير عن أي رقم غير منطقي بواسطة عدد صحيح أو نسبة عددين، ويمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية فقط عن طريق الأعداد العشرية التي تحتوي على أرقام لا نهاية لها دون أي نمط متكرر

الأعداد التجاوزية

أي عدد لا يمكن أن يكون جزءا من معادلة متعددة الحدود ذات المعاملات العقلانية. إنها مجموعة فرعية من الأمثلة غير المنطقية، مثل Pi = 3.14159 و e = 2.718281، القيم الأساسية للوغاريتمات الطبيعية

الأعداد الحقيقية

 المجموعة التي تتألف من الأعداد الحقيقية بما في ذلك جميع الأعداد العقلانية وغير العقلانية

أرقام ثنائية

 النظام الثنائي هو نظام يستخدم الأرقام الطبيعية المكتوبة في الأساس 2 بدلاً من الأساس 10، حيث يستخدم هذا النظام فقط رقمين، وهما 0 و 1، للتعبير عن الأرقام الطبيعية بترميز ثنائي، بينما يستخدم النظام الأساسي 10 أرقامًا.

 تستخدم الأجهزة الحاسوبية والآلات الحاسبة الأرقام الثنائية 0 و 1 فقط لتمثيل أرقام أساسية 10، وذلك بسبب استخدام أرقام التسلسل الثنائي المألوفة (1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، إلخ) لتمثيل أي رقم، ويمكن تمثيل أرقام العد بالأرقام الثنائية 0 و 1 فقط بطريقة محددة

الأرقام المركبة

 هي أعداد صحيحة يمكن كتابتها على شكل مربع لبعض الأعداد الصحيحة الأخرى، أي يمكن تحقيقها عن طريق ضرب عدد صحيح في نفسه، ومن الأمثلة على ذلك 4 و (2 × 2) و 81 و (9 × 9)، ويمكن أيضاً كتابة الأرقام المربعة باستخدام ترميز 5^2، مما يعني تحقيق الرقم 5 مربع، ويتمثل الناتج في الرقم 25.

أرقام الأبجدية

تستخدم الأرقام الأبجدية في التشفير، حيث يتم تعيين مجموعة من الأرقام للحروف، والتي عادة ما تكشف عن تفكير معين. ويمكن استخدام الأرقام في حل مسائل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

 في عام 1924، ظهرت واحدة من أولى عمليات التشفير عندما حلت مشكلة إضافة الكلمات المستخدمة لتمثيل رسالة الطالب من الكلية إلى الآباء. وكانت الرسالة تتضمن اللغز SEND + MORE = MONEY والجواب كان 9567 + 1085 = 10652. ولحل هذا اللغز، يتوجب استخدام المنطق لتحديد الأرقام المقابلة لكل حرف

أرقام ودية

الأرقام الودية هي أزواج من الأرقام  كل منها عبارة عن مجموع قواسم القسمة الأخرى ، على سبيل المثال 220 و 284 هي أرقام ودية في حين أن جميع قواسم القسمة من 220 ، أي 110 ، 55 ، 44 ، 22 ، 10 ، 5 ، 4 ، 2 ، 1 تضيف ما يصل إلى 284 وجميع قواسم القسمة 284 ، أي 142 ، 71 ، 4 ، 2 ، 1 تضيف ما يصل إلى 220.

توجد أكثر من 1000 زوج ودي معروف، وهناك عدة طرق لاشتقاق الأعداد الودية، ولكن ليست جميعها معروفة.

أرقام الاختبار 

يطلق عليها ايضاً أرقام التجميع ، وهي عدد الطرق التي يمكن بها تحديد عدد من الأشياء أو اختيارها أو تجميعها ، المجموعات تتعلق فقط بتجميع العناصر وليس ترتيب تلك العناصر ، تتطور عادة من السؤال كم عدد مجموعات الكائنات “n” الممكنة باستخدام جميع الكائنات “n” أو “r” في وقت واحد.

الأرقام الدائرية 

الرقم الأولي الدائري هو الرقم الذي يبقى رقمًا أوليًا بعد نقل الرقم الأول من الرقم بشكل متكرر إلى نهاية الرقم بشكل متكرر ، على سبيل المثال ، 197 و 971 و 719 كلها أرقام أولية ، وبالمثل ، فإن 1193 و 1931 و 9311 و 3119  ، الأرقام الأخرى التي تستوفي التعريف هي 11 و 13 و 37 و 79 و 113 و 199 و 337.

تحتوي الأعداد الأولية التي تتكون من رقمين أو أكثر على الأرقام 1 أو 3 أو 7 فقط، لأن إذا كان الرقم يحتوي على 0 أو 2 أو 4 أو 5 أو 6 أو 8 في مكان الوحدات، سيتم تقسيم الرقم على 2 أو 5. ويعتقد أن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية الدائرية، ولكنها لم تتم إثباتها بعد.

أرقام عشرية

الأرقام العشرية هي الأرقام التي يتم تعبيرها بواسطة نظام الأرقام العشرية، أو الأساس 10، حيث يكون كل رقم ضعفا للقوة بمقدار 1، يشير المصطلح في المقام الأول إلى الأرقام التي تحتوي على أجزاء كسرية وتعبر عنها بواسطة النقطة العشرية، ويطلق على الأرقام التي أقل من 1 اسم الكسر العشري، على سبيل المثال، 673، العشري المختلط هو العدد الذي يتكون من جزء صحيح وجزء عشري، مثل 37.937