بحث عن المتجهات

المتجهات، أو الكمية المتجهة، هي طريقة لقياس الكميات وتحديد كميات الأشياء، وقد تكون معرفة المتجهات من الأمور الطبيعية في حياتنا.

أهمية المتجهات

تستخدم من أجل قياس طول الأشياء.

تستخدم لقياس درجة حرارة الجسم.

يتم بها قياس سرعة السيارة.

يمكن من خلالها قياس كثافة المادة.

تستخدم لقياس سرعة الرياح واتجاهها.

يتم استخدامه لقياس طول قاعة بطول 20 متر وتحديد اتجاهها.

يمكن أن يكون دراسة الكمية المتجهة من الأمور الأساسية والهامة التي يجب على الإنسان أن يتعلمها.

مميزات المتجهات

تتميز بتوفير إمكانية الوصول للجهات الخاصة بالعقار.

ويمكن أن تميّز بين الكميات المتجهة والكميات السلمية التي تعرف أيضًا باسم الكميات العددية والكميات القياسية.

⦁ يمكن أن تتم هذه العملية التي تتعلق بالمتجهات في العمليات الحسابية الأساسية.

يساعد هذا التطبيق على التفريق بين الكميات الصحيحة والكميات الموجهة.

⦁ تقوم الكمية المتجهة بتصنيف الكميات الفيزيائية إلى كميات عددية وكميات متجهة، وقد يتم التمثيل إلى هذه المتجهات من خلال الرسم، ويتم تحليل هذه المتجهات في العديد من المستويات التي تحتوي على محورين متعامدين، لإيجاد قيمة خاصة بالمتجهات التي يتم التعرف عليها من خلال المركبات السينية والصادية الخاصة به.

تعريف الكميات المتجهة:

لا يكفي القول بأن قوة بلغت 15 نيوتن تأثرت بشكل ملحوظ على جسم، يجب تحديد اتجاه القوة وكميتها عند قياس الكميات المتجهة، وفي حالة تصادم جسمين وحدوث ضرر يجب التعرف على مقدار القوة واتجاهها.

مثال على هذا:

في حالة تحريك الجسم من نقطة إلى نقطة معينة بمسافة 25 متر في ناحية الشرق ومن ثم يتم تغيير الاتجاه إلى 10 مار في ناحية الشمال وبعدها يتم تحريك الجسم 5 متر في ناحية الغرب، وبعدها يتم تحريك الجسم في ناحية الجنوب بمسافة 5 متر ويتم التوقف عند نقطة معينة، فكم تبلغ المساحة عند نقطة التوقف، فيتم الحساب من خلال الطريقة التي تعرفنا عليه حتى يتم التوصل إلى المسافة التي استغرقها الجسم خلال التنقل من نقطة البداية ونقطة النهاية ويتم التعرف إلى أنها بلغت 45متر، ويبعد الجسم عن نقطة البداية بمسافة تقرب من 20.6متر.

يميز علم الفيزياء أن المساحة هي كمية سليمة، تعني في هذا المثال 45 مترا، أما بالنسبة للإزاحة، فتعني المسافة التي تكون بين الجسم الأول والموقع النهائي الذي وصل إليه، ويتم قياسها بميل معين، تعني في هذا المثال 20.6 مترا، وتم الحصول على هذا الناتج من خلال جمع الكميات المتجهة التي بدأت من نقطة البداية وحتى نقطة النهاية، والتي أسفرت في النهاية عن ناتج 20.6 متر.

تمثيل الكمية المتجهة في حالة استخدام التمثيل الرياضي:

عند التعامل مع الكميات المتجهة، يتم استخدام عملية التمثيل الرياضي والهندسي لتسهيل التعامل مع تلك الكميات، حيث يتم تمثيل المتجه بواسطة خط مستقيم في الطريقة الهندسية، ويتم تمثيل نقطة بداية المتجه برمز تسمى “التأثير”، ويتم تمثيل نقطة نهاية المتجه بحرف مع وضع سهم عليه، كما يمكن استخدام حرفين وسهم عليهما في بعض الكتب الدراسية، وذلك للدلالة على طول المتجه الذي يمثل مقدار المتجه نفسه، وهذا ما توصلنا إليه.

طريقة تمثيل الكمية المتجهة

من الممكن أن تمثل كميات متجهة بواسطة طريقة فيزيائية مختلفة، حيث يتم التعبير عنها بواسطة متجه معين، ويتم تعريف المتجه كعملية رياضية تعبر عن الكميات الفيزيائية المتجهة، ويتم تمثيل مقدارها واتجاهها بخط مستقيم على الشكل الرياضي، ويتناسب طول الخط المستقيم مع مقدار الكمية الفيزيائية، ويتجه السهم نحو الكمية الفيزيائية المتجهة، وهي الكمية التي تنطلق منها، وعلى سبيل المثال، يمكن استخدام المتجهات لتمثيل السرعة والقوة والإزاحة.