تقرير عن كارل فريدريش غاوس

نبذة عن كارل فريدريش غاوس :
كان كارل فريدريش غاوس الألماني، عالم الرياضيات والفلك والفيزياء الذي نشر أكثر من 150 عملا وساهم في ابتكار النظرية الأساسية في الجبر. ولد كارل فريدريش غاوس في 30 أبريل 1777 في برونزويك، ألمانيا. وقد نشر أكثر من 150 عملا ومن أهم هذه المساهمات النظرية الأساسية في الجبر، وطريقة المربعات الصغرى، ومنحنى الجرس، أو منحنى الخطأ الضبابي، كما قدم مساهمات هامة في الفيزياء وعلم الفلك .

معلومات عن كارل فريدريش غاوس :
يُدعى بالأصل يوهان فريدريش كارل غاوس، ولد في 30 أبريل 1777 في برونزويك بألمانيا، وتوفي في 23 فبراير 1855 في غوتنغن، هانوفر .

كارل فريدريش غاوس هو عالم الرياضيات الألماني ، الذي ينظر إليه عادة باعتباره واحدا من أعظم علماء الرياضيات في كل وقت لإسهاماته في نظرية الأعداد والهندسة ونظرية الاحتمالات والجيوديسيا وعلم الفلك والكواكب ، ونظرية الوظائف ، والنظريات المحتملة ” بما في ذلك الكهرومغناطيسية ” .
غاوس كان الطفل الوحيد لأبويه ونشأ في أسرة فقيرة، وبالرغم من ذلك كان نادرًا بين علماء الرياضيات بسبب قدرته المعجزة في الحساب، حيث كان لديه القدرة على القيام بعمليات حسابية معقدة في رأسه طوال حياته، وأدهش معلميه بهذه القدرة .
كرست والدته حياتها له ، وساعدته في مواصلة تعليمه ثم لدراسة الرياضيات في جامعة غوتنغن عام 1795 ، حتي وصل إلى العمل الرائد في عام 1798 ، وعرف عنه تدريجيا بأنه عالم الرياضيات البارز في تلك الحقبة ، وكان لأول مرة في العالم يظهر عالم ناطق باللغة الألمانية ، على الرغم من أنه لا يزال شخصية منعزلة .

كان أول اكتشافاته الكبيرة لجاوس ، في عام 1792، للمضلع المنتظم من 17 جانب والذي يمكن بناؤه من قبل الحاكم والبوصلة وحدها ، وأهميته لا تكمن في النتيجة ولكن في الإثبات ، التي تقع على التحليل العميق للمعادلات المتعددة الحدود والتي فتحت الباب أمام الأفكار في وقت لاحق لنظرية جالوا ، وقدمت أطروحته للدكتوراه في عام 1797 دليل على النظرية الأساسية في الجبر : وكل المعادلات المتعدد الحدود ، مع المعاملات الحقيقية أو المعقدة لها عن العديد من الجذور “الحلول” ، ودرجتها ” أعلى سلطة للمتغير ” ، ودليل جاوس ، وإن لم يكن مقنعا تماما ، كان معرضاً لنقدها من خلال المحاولات السابقة ، وأعطى غاوس بعد ذلك ثلاثة أدلة أكثر من هذه النتيجة الكبيرة ، وكان آخرها في الذكرى ال50 لأول مرة ، مما يدل على الأهمية التي يعلق بها على الموضوع .

تم الاعتراف بغاوس باعتباره موهبة رائعة، على الرغم من أنه نشأ من اثنتين من المنشورات الرئيسية في عام 1801، وكانت صحيفته في المقام الأول أول كتاب منهجي في نظرية الأعداد الجبرية، وهو “Disquisitiones Arithmeticae.” وابتدأ هذا الكتاب بحساب الوحدات، حيث قدم وصفا دقيقا لحلول الحدود من الدرجة الثانية في متغيرين من الأعداد الصحيحة، واستكمل النظرية لتشمل الموضوعات المذكورة سابقا. وقد كانت هذه المسائل والتعميمات الطبيعية جزءا كبيرا من جدول أعمال نظرية الأعداد في القرن التاسع عشر، وبفضل اهتمام غاوس المستمر بهذا الموضوع، قادته للقيام بأبحاث كثيرة، خاصة في الجامعات الألمانية .

وكان المنشور الثاني هو إعادة اكتشافه عن الكويكب سيريس ، وكان الأكتشاف الأصلي ، من قبل الفلكي الإيطالي جوزيبي بيازا في عام 1800، والذي قد أثار ضجة كبيرة ، ولكنها اختفت وراء الشمس قبل اتخاذ الملاحظات الكافية لحساب مداره بدقة كافية ليعرف أين سوف يعود الى الظهور ، ونافسه العديد من علماء الفلك لشرف العثور عليه مرة أخرى ، ولكن فاز غاوس .

كان نجاحه يعتمد على طريقته الجديدة في التعامل مع الأخطاء وتسجيل الملاحظات. دعا اليوم إلى طريقة المربعات الصغيرة. بعد ذلك، عمل غاوس لسنوات عديدة في مجال الفلك ونشر عملا كبيرا حول حساب المدارات. كان الجانب العددي من هذا العمل أقل إرهاقا بكثير بالنسبة له من معظم الناس. كان مؤيدا مخلصا للدوق برونزويك، وبعد عام 1807، عندما عاد إلى غوتنغن، أصبح قريبا من الدوق وهانوفر. شاهد غاوس أن عمله له قيمة اجتماعية .

أدت دوافع مماثلة لقبول غاوس للتحدي المتمثل في مسح الأراضي من هانوفر ، وكان في كثير من الأحيان في مجال المسؤول عن الملاحظات ، وواجه المشروع ، الذي استمر خلال عام 1818-1832، حيث واجهته صعوبات عديدة ، ولكنها أدت إلى العديد من التطورات . وقد اخترع جاوس من حجر الدم ” أداة تعكس أشعة الشمس في شعاع تركيزي والتي يمكن ملاحظتها من على بعد عدة أميال ” ، مما أدى إلى تحسن دقة الملاحظات .

وكان آخر اكتشافاته في مجال تصميم الأسطح، حيث أظهر غاوس أن هناك تدبيرًا لا يتجزأ من انحناء السطح لا يمكن تغييره إذا تم تثبيت السطح دون تعرضه للضغوط المختلفة .
على سبيل المثال ، اسطوانة دائرية لورقة منبسطة لها نفس الأنحناء الجوهري ، وهذا هو بالضبط نسخ الشخصيات على اسطوانة ويمكن إجرائها على ورقة ” كما في الطباعة ” ، وهذا هو السبب لرسم خريطة دقيقة تماما مسطحة من الأرض . وأخذ غاوس يعمل على نظرية الأعداد ، وهي نظرية رياضية لبناء الخريطة ، والعديد من المواضيع الأخرى .

في عام 1830م، أصبح مولر مهتما بالمغناطيسية الأرضية وشارك في الاستطلاع الأول في جميع أنحاء العالم في المجال المغناطيسي للأرض لقياس ذلك. وقد ادعى اختراع المغناطيسية هو ونظيره الزميل غوتنغن والفيزيائي ويلهلم ويبر. كما قدم أول تلغراف كهربائي، ولكن ضيق الأفق حال دون متابعة اختراعه بقوة. ومع ذلك، لاحظ أهمية العواقب الرياضية المهمة لهذا العمل في ما يسمى اليوم بالنظرية المحتملة، وهي فرع هام في الفيزياء الرياضية الناشئة عن دراسة الكهرومغناطيسية والجاذبية .

كما كتب غاوس حول رسم الخرائط ونظرية التوقعات للخريطة، لدراسة الخرائط والحفاظ على الزاوية، وذكر أنه حصل على جائزة الأكاديمية الدنماركية للعلوم في عام 1823، وأشار هذا العمل إلى أن المهام معقدة ومتغيرة بشكل عام في “الحفاظ على الزاوية”، ولكن لم يصل غاوس إلى رؤية واضحة حول هذا الأساس، ولذا ترك هذا العمل لبرنهارد ريمان، الذي كان له تقدير كبير في عمل غاوس. وكان لغاوس أيضا رؤى غير منشورة أخرى حول طبيعة المهام المعقدة والتكامل، وكان بعضها يتم الكشف عنه بواسطة الأصدقاء .

وفي الواقع ، لم يعلن غاوس في كثير من الأحيان عن صدور الكثير من اكتشافاته . ومن المواضيع التي أخفاها غاوس للعديد من أفكاره عن معاصريه ، وهي وظائف الشكل البيضاوي ، ولكنه لم ينشر حساب المعادلة التفاضلية التي توضح السلسلة ، وأوضح أن هذه السلسلة ، تسمى سلسلة فوق الهندسية ، ويمكن استخدامها لتحديد العديد من المهام الجديدة المألوفة. وبحلول ذلك الوقت كان يعرف كيفية استخدام المعادلة التفاضلية لإنتاج نظرية عامة جدا من وظائف الشكل البيضاوي ولتحرير نظريتة تماما من أصولها في نظرية التكامل البيضاوي الشكل . وكان هذا الانجازا الكبير ، حيث اكتشفه غاوس في عام 1790م ، ولنظرية الوظائف للشكل ابيضاوي التي تتعامل بشكل طبيعي مع الوظائف المعقدة والمتغيرة ، ولكن النظرية المعاصرة من التكاملات المعقدة غير كافية للقيام بهذه المهمة تماما .

وعندما نشر النرويجي نيلز هابيل والألماني كارل جاكوبي في عام 1830، بعضٌ من هذه النظرية عَلَقَ غاوسُ لصديقٍ له أنه قَدْ قَطَعَ ثُلُثَ الطريق، ولم يكن هذا دقيقًا، وإنما هو قياسٌ مُحْزِنٌ لشَخْصِيَّةِ غاوس الذي لا يزال يحجب النشر .

بعد وفاة غاوس في عام 1855، تم اكتشاف العديد من الأفكار الجديدة بين أوراقه غير المنشورة لتعزيز تأثيره في الفترة المتبقية من هذا القرن. لم تأت قبول الهندسة غير التقليدية مع الأعمال الأصلية لبولياي ووباتشيفسكي، ولكنها جاءت بدلا من ذلك مع النشر تقريبا في نفس الوقت مع الأفكار العامة لريمان حول الهندسة والملاحظات الخاصة للإيطالي يوجينيو بلترامي لحساب واضح ودقيق لذلك، بالاشتراك مع غاوس والمراسلين .