بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

التبرير الاستقرائي والتخمين” هو منهج يتم استخدامه في مرحلة الثانوية في الرياضيات، وهو عملية استنتاجية تستخدم لحل المسائل الرياضية، وسوف نقدم لك في هذا الموضوع شرحا وطريقة حل “التبرير الاستقرائي والتخمين” بالإضافة إلى أمثلة محلولة .

معنى التبرير الاستقرائي و التخمين

هي عملية حسابية لتحديد الحد التالي في أي مسألة تواجهك، حيث يتم التخمين من خلال التعرف على النمط الذي يتبعه المشكلة ، ثم استنتاج الحد التالي بناءً على هذا النمط وتغيّره داخل حدود المسألة المتاحة .

إذا كان الطالب بكلية الطب يحصل على نسبة نجاح تبلغ 95٪ في كل عام لمدة 5 سنوات، فمن المتوقع أن يحقق في العام السادس نسبة نجاح مماثلة وهي 95٪ .

طريقة حل مسائل التبرير الاستقرائي و التخمين

لكي تتمكن من حل هذه النوعية من المسائل و الوصول الى الاستنتاج التالي لابد من المرور على خطوتين ، الاولى و هي البحث عن النمط و هذا يعني ضرورة معرفة الوتيرة التي تتغير بها الحدود الوجودة في المسأله و ذلك من اجل الوصول الى الحد المفقود ، اما الخطوة الثانية فهي التخمين و تقع الحط المطلوب بناء على الافتراضيات السابقة و النمط .

أمثلة على التبرير الاستقرائي  التخمين

في حال كان سعر المنتج الأولي 5 ريالات، وزاد في اليوم التالي إلى 10 ريالات، ثم زاد مرة أخرى في اليوم الثالث إلى 15 ريالًا، وزاد بعد ذلك في اليوم الرابع إلى 20 ريالًا، فسنحتاج الآن إلى معرفة سعر البضاعة في اليوم الخامس .

لكي تتمكن من حل هذه المسأله لابد اولا من التعرف على النمط الذي تسير به و سنرى هنا ان النمط الذي تسير به هذه المسأله هو الزيادة اليومية بمقدار 5 ريال لسعر البضاعة حيث ارتفع السعر من اليوم الاول الى اليوم الثاني بمقدار 5 ريال ثم ارتفع ما بين اليوم الثاني و الثالث بمقدار 5 ريال ثم ارتفع من اليوم الثالث الى اليوم الرابع بمقدار 5 ريال .

فيما يتعلق بالتخمين الذي يتم استخدامهلتقدير الحد الناقص، يتم توقع زيادة سعر البضائع بمقدار 5 ريالات في اليوم التالي، وبالتالي إذا كان السعر المذكور في السؤال السابق هو 20 ريالًا في اليوم الأخير، فإن السعر في اليوم التالي سيكون (20 + 5) يصل إلى 25 ريالًا .

إذا كان لدينا مواعيد وصول حافلات النقل العام إلى محطة الوصول، وكانت الحافلة الأولى تصل الساعة 8:00 صباحًا، والحافلة الثانية تصل الساعة 8:30، والحافلة الثالثة تصل الساعة 9:00، فإن المطلوب هو معرفة موعد وصول الحافلة التالية .

كما حلنا السؤال السابق عن طريق البحث عن نمط محدد ، علينا هنا أيضا أولا إيجاد هذا النمط، وباستكشاف المسألة سنجد أن كل حافلة تصل بعد مرور 30 دقيقة من الحافلة السابقة، فالحافلة الثانية وصلت الساعة 8:30، في حين وصلت الحافلة الأولى الساعة 8:00 وهذا يعني زيادة 30 دقيقة، وسنجد أيضا أن الحافلة الثالثة وصلت الساعة 9:00 بعد مرور 30 دقيقة على وقت وصول الحافلة الثانية، وهو الساعة 8:30 .

في المرحلة الثانية، سنحاول تخمين الوقت الذي تصل فيه الحافلة الرابعة عن طريق إضافة 30 دقيقة إلى وقت وصول الحافلة الثالثة. سيكون وقت وصول الحافلة الرابعة في الساعة 9:00 صباحًا، بالإضافة إلى 30 دقيقة، ليصبح الوقت الكلي 9:30 صباحًا .

التبرير الاستقرائي و التخمين الجبري

في عمليات الجبر والهندسة، يجب عليك تخمين القيم المطلوبة في المسألة وإعطاء أمثلة وصولا إلى الناتج .

طريقة حل التبرير الاستقرائي و التخمين الجبري

هناك طرق مختلفة لحل المسألة، والخطوة الأولى هي تقديم أمثلة على الافتراضيات المتاحة في المسألة، ثم البحث عن النمط، وأخيرًا يتم وضع التخمين كخطوة أخيرة في الحل .

امثلة على التبرير الاستقرائي و التخمين الجبري

– ما هو جمع عددين فرديين ؟

الخطوة الأولى هنا هي أن نقدم أمثلة، ويمكنك وضع الأمثلة حسب رغبتك، مثل جمع الأرقام 1 + 3 = 4 وجميع الأرقام 3 + 5 = 8 وجمع الأرقام 5 + 7 = 12. أما الخطوة الثانية، فهي إيجاد النمط، وسنجد أن النمط هنا يتمثل في أن جمع أي رقمين فرديين ينتج رقما زوجيا. إذا وجدنا أن جمع الرقمين 1 و 3 يعطي الرقم 4، وهو رقم زوجي، وإذا وجدنا جمع الرقمين 3 و 5 وهما أرقام فردية، فإنه يعطي نتيجة 8، وهو رقم زوجي، وبالمثل، عند جمع الرقمين الفرديين 5 و 7 يكون الناتج رقما زوجيا وهو 12 .

ننتقل الآن إلى المرحلة الثالثة وهي التخمين، حيث يكون التخمين هنا هو أن جمع أي رقمين فردين يؤدي إلى حصول رقم زوجي .