شرح القسمة المطولة بطريقة سهلة

القسمة الطويلة هي جزء من الحساب الأساسي، وهي طريقة لحل مشاكل القسمة التي تحتوي على أرقام مكونة من رقمين على الأقل والعثور على الباقي .

نبذة عن القسمة 

القسمة تعد جزءا أساسيا من الرياضيات، وهي عملية توزيع متساو على أفراد القسمة، وهذه العملية تختلف عن الضرب، ولكن يجب إتقان عملية الضرب جيدا لتعلم القسمة بشكل جيد، وتتكون القسمة من المقسوم الذي يراد توزيعه والمقسوم عليه، ويسمى حاصل القسمة بالناتج، وتعرف القسمة الطويلة أو المطولة بأنها طريقة لتقسيم عدد كبير يسمى المقسوم على عدد آخر يتكون من منزلة واحدة يسمى المقسوم عليه، ولكن هذا النوع من القسمة يحتاج إلى مزيد من الجهد لإيجاد حاصلها .

طريقة القسمة المطولة 

تعتبر القسمة المطولة من العمليات الحسابية الأساسية، وهي طريقة للحصول على الباقي وتحويله إلى أعداد عشرية، باستخدام مجموعة من الخطوات الهامة، وتشمل مجموعة من الإجراءات مثل:

الخطوة الأولى

يتم ترتيب وإعداد المعادلة عن طريق وضع علامة القسمة الطويلة وتحديد موضع المقسوم في الجهة اليمنى أو الداخل، والمقسوم عليه في الجهة اليسرى أو الخارج. على سبيل المثال، إذا طلبت إيجاد ناتج القسمة 32/487، فإن المقسوم هنا هو العدد 487 والمقسوم عليه هو 32. يتم وضع علامة القسمة الطويلة وتوضع العدد 487 في الجهة اليمنى، ويتم وضع العدد 32 في الجهة اليسرى. ثم يبدأ عملية القسمة من العدد الأول في المقسوم في الجهة اليسرى، وهو العدد .

الخطوة الثانية

– يُبحث في قابلية وإمكانية قسمة العدد 4 على 32 ، حيث يلاحظ بأن العدد 4 أقل من 32 و بهذا فهو لا يقبل القسمة على 32 ، يوضع عند ناتج القسمة في الأعلى فوق إشارة القسمة الطويلة العدد 0 ، وتحديداً فوق العدد 4، و ذلك لأن العدد 4 لا يقبل القسمة على 32، و من ثم يُضرب العدد 0 ب 32 و تكتب النتيجة تحت العدد الأول من المقسوم (من جهة اليسار) ، و تحديداً تحت العدد 4 .

الخطوة الثالثة

– يرسم خطاً أفقياً تحت ناتج الضرب (32×0=0)، و من ثم يطرح من العدد الموجود أعلاه ، كالتالي : (4-0=4) ، و يسحب الرقم الذي يتبع العدد 4 في المقسوم إلى الأسفل ، بحيث يصبح العدد هو 48 ، ثم يقسم العدد 48 على 32 ، بحيث يتم البحث عن عدد صحيح حاصل ضربه بالعدد 32 يساوي 48 أو أقل، وبعد البحث تبين أن 48 تقسيم 32 يساوي 1 بعض النظر عن البواقي .

الخطوة الرابعة

– يوضع العدد1 في الأعلى فوق إشارة القسمة و بالتحديد فوق العدد 8، ومن ثم يُضرب العدد 1 بالمقسوم عليه (32)، وتدون النتيجة تحت العدد 48، ليرسم خط أفقي ويطرح بعدها الناتج من 48، كالتالي : (32×1=32)، ومن ثم (48-32=16)، حيث تُكتب النتيجة 16 تحت الخط الأفقي مباشرة ، و يسحب الرقم الذي يتبع العدد 8 في المقسوم ، و هو العدد7 ليصبح بذلك العدد هو 167 .

الخطوة الخامسة

يتم قسمة العدد 167 على 32 للبحث عن عدد صحيح يمكن ضربه بـ 32 ليكون المنتج يساوي 167 أو أقل. بعد البحث، تبين أن نتيجة قسمة 167 على 32 هي 5 دون أي باقي. يتم وضع العدد 5 فوق العدد 7، ويتم ضربه بـ 32. يتم كتابة النتيجة تحت العدد 167 بالكامل. ثم يرسم خط أفقي ويطرح الناتج المستدام من ضرب العدد 167 (32 × 5 = 160) من العدد 167 (167 – 160 = 7)، ويتم كتابة النتيجة 7 تحت الخط الأفقي المرسوم .

وبما أن المنازل في القسمة قد انتهت، ولم يعد هناك أي عدد ليتم سحبه إلى الأسفل بجانب العدد 7، وبما أن العدد 7 أقل من المقسوم عليه وهو 23، فإن عملية قسم العدد 487 على 23 قد انتهت. والناتج هو 15 (تُهمل الأصفار الموجودة على اليسار)، والباقي هو 7 .

في حالة طلب تحويل الباقي لعدد عشري، يجب إضافة صفر في كل مرة للباقي لإيجاد الأجزاء العشرية، ثم تكرار عملية القسمة كما هو معروف، ولكن الفرق يكمن في وضع الفاصلة العشرية في الأعلى عند ناتج القسمة، وذلك بإضافة 0 للعدد 7، فيصبح الناتج 70 .

الخطوة السادسة

– يتم تقسيم العدد 70 على العدد 32، وبذلك نحصل على (32/70=2)، وتكتب النتيجة مع الكسر المباشر، ثم يتم ضرب العدد 2 بالعدد المقسوم (32) وتكتب النتيجة تحت العدد 70 (32×2=64). يطرح العدد 64 من العدد 70 كما يلي: (70-64=6). يتم إضافة صفر إلى العدد 6 كما في الخطوة السابقة ليصبح العدد 60، وهكذا حتى نحصل على الباقي صفر. في حالة التكرار، يتوقف عملية القسمة ويكتب الناتج بالتقريب .