تعريف التوتر السطحي

تتمثل ظاهرة التوتر السطحي في وجود سطح سائل يتلامس مع غاز كرقيقة ورقة مرنة، ويستخدم هذا المصطلح عادة عندما يكون السائل متلامسًا مع الغاز، مثل الهواء، أما إذا كان السطح بين سائلين، مثل الماء والزيت، فإنه يسمى توتر واجهي 

أسباب التوتر السطحي

تقوم قوى بين الجزيئات المختلفة ، مثل قوى فان دير والز ، بتجميع الجزيئات السائلة معًا ، على طول السطح ، ويتم سحب الجسيمات باتجاه باقي السائل ، كما يتم تعريف التوتر السطحي (المشار إليه بغاما اليونانية المتغيرة) على أنه نسبة قوة السطح F إلى الطول d الذي تعمل على طوله القوة : جاما = F / d.

وحدات التوتر السطحي

يتم قياس التوتر السطحي بوحدات SI من N/m (نيوتن لكل متر)، وعلى الرغم من أن الوحدة الأكثر شيوعا هي وحدة cgs، dyn/cm (داين في السنتيمتر)، إلا أنه من المفيد في بعض الأحيان النظر إليه بوحدة العمل لكل وحدة مساحة وهي وحدة SI J/m2 (الجول لكل متر مربع)، وحدة cgs هي erg/cm2، وذلك للنظر في الديناميكا الحرارية للموقف.

تربط هذه القوى جزيئات السطح معًا، وعلى الرغم من أن هذا الربط ضعيف، فإنه من السهل جدًا كسر سطح السائل بعد كل شيء، ومع ذلك يظهر بطرق عديدة.

أمثلة على التوتر السطحي

قطرات من الماء

عند استخدام قطارة الماء ، لا يتدفق الماء في تيار مستمر ، بل في سلسلة من القطرات ، وسبب القطرات هو التوتر السطحي للماء ، السبب الوحيد في أن قطرة الماء ليست كروية تمامًا ، هو أن قوة الجاذبية تتساقط عليها ، في حالة عدم وجود الجاذبية ، فإن الهبوط سيقلل من مساحة السطح لتقليل التوتر ، مما يؤدي إلى شكل كروي مثالي.

حشرات تمشي على الماء

يمكن للعديد من الحشرات المشي على سطح الماء، مثل ستردير المياه، فأرجلها متشكلة لتوزيع وزنها، وهذا يتسبب في انخفاض سطح المائع، ويقلل من الطاقة المخزنة لتحقيق توازن القوى، حتى يمكن للحشرات السير على سطح الماء دون اختراقه، وهذا مشابه لارتداء أحذية الثلج التي تستخدم للمشي على الثلوج العميقة دون غرق القدمين.

إبرة (أو مشبك ورق) تطفو على الماء

على الرغم من أن كثافة بعض الأجسام أعلى من كثافة الماء، إلا أن التوتر السطحي على طول الاكتئاب يكفي لمواجهة قوة الجاذبية المتساقطة على الجسم المعدني، ويمكنك تجربة خدعة الإبرة العائمة بنفسك.

تشريح فقاعة صابون

عندما تنفخ فقاعة صابون ، فأنت تخلق فقاعة هواء مضغوطة ، موجودة داخل سطح مرن ورقيق من السائل ، ولا تستطيع معظم السوائل الحفاظ على توتر سطحي مستقر لتكوين فقاعة ، ولهذا السبب يتم استخدام الصابون بشكل عام في هذه العملية ، فهي تثبت التوتر السطحي ، من خلال شيء يسمى تأثير مارانجوني.

عندما يتم نفخ الفقاعة، ينكمش الفيلم السطحي مما يزيد الضغط داخل الفقاعة، ويتوقف حجم الفقاعة عند الحجم الذي لا يمكن للغاز داخل الفقاعة أن ينكمش أكثر من ذلك، على الأقل دون تفجير الفقاعة.

وفي الواقع ، هناك واجهتان للغاز السائل على فقاعة صابون ، واحدة داخل الفقاعة ، والأخرى خارج الفقاعة ، ويوجد بين السطحين طبقة رقيقة من السائل ، ويحدث الشكل الكروي لفقاعة الصابون ، بسبب تقليل مساحة السطح ، بالنسبة لحجم معين ، وتكون الكرة دائمًا هي الشكل الذي يحتوي على أقل مساحة سطحية.

الضغط داخل فقاعة صابون

لدراسة الضغط داخل فقاعة الصابون، يتم اعتبار نصف قطر الفقاعة (R) والتوتر السطحي (غاما) للسائل (الصابون في هذه الحالة – حوالي 25 داين/سم)، ثم يتم الافتراض بعدم وجود ضغط خارجي (على الرغم من عدم صحة هذا الافتراض)، ثم يتم التفكير في مقطع عرضي من خلال مركز الفقاعة.

عندما نتجاهل الاختلاف الطفيف جدًا في نصف القطر الداخلي والخارجي على طول هذا المقطع العرضي، فإننا نعلم أن المحيط سيكون 2pi R، وسيكون لكل سطح داخلي وخارجي ضغط غاما على طول الطول بأكمله، لذلك يكون الإجمالي.

بالتالتالي، يتم حساب القوة الكلية للتوتر السطحي (المتكون من الفيلم الداخلي والخارجي) بواسطة 2جاما (2باي R)، ومع وجود ضغط p داخل الفقاعة، يعمل هذا الضغط على المقطع العرضي الكامل pi R2، مما يؤدي إلى قوة إجمالية تساوي p (pi R2).

نظرًا لاستقرار الفقاعة، يجب أن يكون مجموع هذه القوى يساوي صفر للحصول على:

2 جاما (2 pi R) = p (pi R 2).
أو ص = 4 جاما / ص.

يبدو أن هذا كان تحليلًا بسيطًا حيث كان الضغط خارج الفقاعة، ومع ذلك، كان يسهل توسيعه للحصول على الفرق بين الضغط الداخلي p والضغط الخارجي pe

p – pe = 4 gamma / R                

الضغط في قطرة سائلة

تعتبر تحليل قطرة سائل أسهل من فقاعة الصابون، إذ أنه يشمل سطحًا واحدًا فقط وهو السطح الخارجي، بينما تحتاج فقاعة الصابون إلى حساب سطحين. وبالتالي، يتم حذف العامل 2 من المعادلة التي قمنا بضرب التوتر السطحي فيها مرتين (في حالة فقاعة الصابون) لتحقيق:

2 جاما / ص= p – pe 

زاوية الاتصال

يحدث التوتر السطحي في واجهة الغاز – السائل، ولكن إذا لامست هذه الواجهة سطحًا صلبًا مثل جدران الحاوية، فإن الواجهة تنحني عادةً إما للأعلى أو للأسفل بالقرب من هذا السطح، ويشار إلى شكل السطح الذي يتم انحناؤه على هذا النحو بأنه غضروف هلالي.

يمكن استخدام زاوية التلامس لتحديد العلاقة بين توتر السطح السائل والصلب وتوتر السطح السائل والغاز، وذلك عن طريق تطبيق المعادلة التالية: gamma ls = – gamma lg cos theta

أين

• gammals هو التوتر السطحي الصلب السائل.
• gammalg هو التوتر السطحي للغاز السائل.
• وثيتا هي زاوية الاتصال.

يجب مراعاة شيء واحد في هذه المعادلة، وهو أنه في الحالات التي يكون فيها الغضروف المحدب محدبًا (أي أن زاوية الاتصال أكبر من 90 درجة)، سيكون مكوّن جيب التمام لهذه المعادلة سلبيًا، مما يعني أن التوتر السطحي السائل سيكون إيجابيًا.

إذا كانت الهلالة مقعرة، أي أنها تنحني للداخل، فإن زاوية الاتصال ستكون أقل من 90 درجة، وفي هذه الحالة يعتبر مصطلح “كوس ثيتا” إيجابيا. ستؤدي العلاقة إلى توتر سطحي سلبي صلب، مما يعني أن السائل سيتمسك بجدران الحاوية ويعمل على تحقيق أكبر مساحة للاتصال بالسطح الصلب، وهذا يقلل من الطاقة الكامنة الإجمالية.

الخاصية الشعرية

يتعلق التأثير الآخر للمياه في الأنابيب العمودية بخاصية الشعرية، حيث يؤدي ذلك إلى ارتفاع أو انخفاض سطح السائل داخل الأنبوب بالنسبة للسائل المحيط، ويترتب ذلك على زاوية الاتصال الملاحظة.

إذا كان لديك سائل في وعاء وقمت بوضع أنبوب ضيق (أو شعري) ذو نصف قطر r في الحاوية، فإن الإزاحة الرأسية y التي ستحدث داخل الأنبوب تمامًا يمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية:

y = (2 gamma lg cos theta) / ( dgr)

أين

• y هو الإزاحة الرأسية (تكون إيجابية إذا كانت للأعلى وسلبية إذا كانت للأسفل).
• gammal هو التوتر السطحي للغاز السائل.
• ثيتا هي زاوية الاتصال.
• d هي كثافة السائل.
• g هو تسارع الجاذبية.
• ص هو نصف قطر الشعيرات الدموية.

ملاحظة

إذا كان زاوية ثيتا أكبر من 90 درجة (هلالة محدبة)، فسيؤدي ذلك إلى توتر سطحي سلبي في المادة الصلبة، مما يؤدي إلى انخفاض مستوى السائل بالمقارنة مع المستوى الخارجي، وهذا يختلف عن الحالة العكسية.

تتجلى السعة الشعرية في عدة طرق في الحياة اليومية، حيث تمتص المناشف الورقية السوائل عن طريق الشعيرات الدقيقة. وعند حرق الشمعة، يرتفع الشمع المنصهر عبر الفتيل بفعل القوى الشعرية. وفي مجال الأحياء، على الرغم من تدفق الدم في الجسم بأكمله، إلا أن هذه العملية توزع الدم في الأوعية الدموية الأصغر، المعروفة بالشعيرات الدموية.

تجارب على التوتر السطحي

أرباع في كوب كامل من الماء

المواد المطلوبة :

• 10 إلى 12 ربع.
• كوب مملوء بالماء.

ببطء ، ومع يد ثابتة ، أحضر الأرباع واحدًا تلو الآخر إلى مركز الزجاج ، ضع الحافة الضيقة للربع في الماء واتركه ، (هذا يقلل من اضطراب السطح ، ويتجنب تكوين موجات غير ضرورية يمكن أن تسبب تجاوزًا) ، مع استمرارك في المزيد من الأرباع ، ستندهش من الطريقة التي يصبح بها الماء محدبًا فوق الزجاج ، دون أن يفيض!

والمتغير المحتمل : يمكن إجراء هذه التجربة باستخدام نظارات متطابقة، ولكن باستخدام أنواع مختلفة من العملات المعدنية في كل كوب، واستخدام نتائج العد الذي يمكن الوصول إليه لتحديد نسبة أحجام العملات المعدنية المختلفة.

إبرة عائمة

المواد المطلوبة:

• شوكة (البديل 1).
• قطعة من المناديل الورقية (البديل 2)
• ابرة خياطة.
• كوب مملوء بالماء

البديل 1 خدعة

ضع الإبرة على الشوكة ، ثم اخفضها برفق في كأس الماء ، اسحب الشوكة بعناية ، ومن الممكن ترك الإبرة تطفو على سطح الماء ، تتطلب هذه الخدعة يدًا ثابتة حقيقية ، وبعض الممارسة ، لأنه يجب عليك إزالة الشوكة بطريقة لا تبتل فيها أجزاء من الإبرة ، أو ستغرق الإبرة ، كما يمكنك فرك الإبرة بين أصابعك مسبقًا بالزيت ، مما يزيد من فرص نجاحك.

البديل 2 خدعة

يتم وضع إبرة الخياطة على قطعة صغيرة من المناديل الورقية، ثم تنقع المناديل الورقية في الماء وتغمر في قاع الزجاج، مع ترك الإبرة تطفو على السطح.

إخماد شمعة مع فقاعة صابون من التوتر السطحي

المواد المطلوبة:

• شمعة مضاءة (ملاحظة: يجب ألا تلعب بالألعاب بدون موافقة الوالدين والإشراف.
• قمع.
• المنظفات أو محلول فقاعات الصابون.

ضع إبهامك على طرف القمع الصغير، ثم اسحبه بحذر نحو الشمعة، وافصل إبهامك، سيتسبب انكماش سطح فقاعة الصابون في تقلص الهواء داخل القمع وطرده خارجًا، ويجب أن يكون حجم الهواء الذي تم طرده كافيًا لإطفاء الشمعة.