أنواع الارتباط في الإحصاء

في الإحصاءات ، هناك نوعان من الارتباطات هما : يشير مصطلح الارتباط إلى درجة واتجاه الصلة بين الظواهر المتغيرة، ويمكن أن يكون الارتباط ثنائي المتغير أو جزئيًا، ويعكس المدى الذي يتوقع فيه واحد من المتغيرين تغيرات في الآخر، والعلاقة هي التي تربط بين متغيرين، ويمكن أن تكون إيجابية أو سلبية أو منحنية.

يتم قياس الارتباط والتعبير عنه باستخدام المقاييس الرقمية، وتكون الارتباطات إيجابية عندما تزيد قيمتها معًا، وتصبح سلبية عندما تنخفض قيمتها، بالإضافة إلى وجود ثلاث قيم محتملة في العلاقة

• (1) هي علاقة إيجابية كاملة.
• يمثل (0) أنه لا يوجد ارتباط.
• (-1) عبارة عن ارتباط سلبي تام.

توضح هذه القيم مدى جودة الارتباط بين المتغيرين. هناك نوعان من الارتباطات: الارتباط الثنائي والارتباط الجزئي. الارتباط الثنائي يعني تحليل ارتباط بين متغيرين يشار إليهما عادة بـ X و Y لتحديد العلاقة التجريبية بينهما. من ناحية أخرى، يقيس الارتباط الجزئي العلاقة بين متغيرين عشوائيين بعد إزالة مجموعة من المتغيرات العشوائية المسيطر عليها.

أنواع الارتباطات

الارتباط ثنائي المتغير

يعد الارتباط ثنائي المتغير مفيدًا في اختبار الفرضيات البسيطة، سواءً كان ذلك للاستدلال بالترابط أو السببية، حيث يتم استخدامه بشكل شائع لمعرفة ما إذا كانت المتغيرات مرتبطة ببعضها البعض، وعادة ما يتم قياس كيفية تغير هذين المتغيرين معًا في نفس الوقت.

والغرض من التحليل ثنائي المتغير يتجاوز الوصف ، فعندما يتم فحص العلاقات المتعددة ، بين المتغيرات المتعددة في وقت واحد ، مثال على الارتباط ثنائي المتغير هو طول وعرض الكائن ، يساعد الارتباط ثنائي المتغير على فهم نتيجة المتغير (ص) والتنبؤ به ، عندما يكون المتغير (س) تعسفيًا ، أو عندما يصعب قياس أي من المتغيرات.

لقياس الارتباط بين متغيرين، يمكن إجراء عدة اختبارات مثل اختبار Pearson Product-Moment Correlation و scatterplot واختبار Kendall’s tau-b، وتُعرض نتائج هذه الاختبارات عادةً في مصفوفة الارتباط.

الارتباط الجزئي

يُستخدم مقياس الارتباط الجزئي لقياس قوة العلاقة بين متغيرين، مع التحكم في تأثير واحد أو أكثر من المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، يمكن استخدامه لمعرفة ما إذا كان هناك ارتباط بين كمية الطعام التي يتم تناولها وضغط الدم، مع التحكم في الوزن أو كمية التمرين.

من الممكن التحكم في متغيرات متعددة (التي تسمى متغيرات التحكم أو المتغيرات المشتركة)، ومع ذلك، عادة لا يوصى بتجاوز واحد أو اثنين منها، لأن كلما زادت متغيرات التحكم، قلت موثوقية اختبارك. بالإضافة إلى ذلك، لها ارتباط جزئي مع متغير مستقل مستمر (القيمة س) ومتغير تابع واحد مستمر (القيمة ص)، وهذا هو نفس الأمر في تحليل الارتباط المتوقع.

في حالة ضغط الدم، يكون المتغير المستقل هو كمية الطعام المتناولة، والمتغير التابع هو ضغط الدم، ويجب أن تظل متغيرات التحكم، مثل الوزن وكمية التمرين، ثابتة أيضًا.

الارتباط شبه الجزئي

الارتباط الجزئي شبه الارتباط الجزئي تقريبا، ولكن في الواقع يستخدمان للإشارة إلى نفس المفهوم. ومع ذلك، يتم التمييز في الشرح الدقيق بينهما. على سبيل المثال، يمكن أن توضح إحصاءات الارتباط الجزئي جزءا من التباين الذي يفسره متغير مستقل معين وكيف يؤثر هذا المتغير المستقل على المتغير التابع، مع السيطرة على المتغيرات الأخرى لمنع تأثيرها.

مثال : فلنفترض أننا نستخدم مجموعة بيانات من ورقة عام 2002 لستة أطفال، حيث تم تسجيل ثلاثة متغيرات لكل طفل: مدى الذاكرة (Y)، ومعدل الكلام (X2)، وعمرهم. ويتعين علينا حساب الارتباط الذي يتنبأ بمدى الذاكرة (Y) من خلال X1 و X2 (العمر ومعدل الكلام).

عادة ، في حالة كانت X1 و X2 متغيرات عشوائية مستقلة ، اكتشفنا مدى أهمية كل متغير من خلال حساب معامل مربّع للارتباط بين X1 و X2 والمتغير التابع Y، سنعرف أن هذه المعاملات المربعة للارتباط كانت تساوي معامل الارتباط المتعدد، ولكن في حالة مثل حالتنا ، فإن X1 و X2 ليستا شيئًا مستقلاً ، يعتمد معدل الكلام إلى حد كبير على العمر ، وبالتالي فإن استخدام المعامل التربيعي سيحسب مساهمات كل متغير عدة مرات.

الفرق بين أنواع الارتباط في الإحصاء

والفرق بين الارتباط ثنائي المتغير ، والارتباط الجزئي ، هو أن الارتباط ثنائي المتغير ، يستخدم للحصول على معاملات الارتباط ، بشكل أساسي ، ويصف قياس العلاقة بين متغيرين خطيين ، بينما يستخدم الارتباط الجزئي ، للحصول على معاملات الارتباط ، بعد التحكم في متغير واحد ، أو أكثر.

الفرق بين الارتباط الأحادي المتغير والارتباط الثنائي المتغير

التحليل الأحادي المتغير هو أبسط شكل لتحليل البيانات، حيث تحتوي البيانات التي يتم تحليلها على متغير واحد فقط، ونظرًا لأنه متغير واحد، فإنه لا يتعامل مع الأسباب أو العلاقات، ويتم استخدام التحليل الأحادي المتغير لوصف البيانات والكشف عن الأنماط الموجودة داخلها.

يمكن اعتبار المتغير فئة من البيانات، ويمكن استخدام متغير واحد في التحليل الأحادي المتغير مثل العمر أو الارتفاع، ولكن لا يمكن تحليل هذين المتغيرين في نفس الوقت دون النظر إلى العلاقة بينهما.

يتضمن بعض الطرق التي يمكن من خلالها وصف الأنماط الموجودة في البيانات أحادية المتغير مثل الوسط الحسابي والوضع والوسيط والنطاق والتباين والحد الأقصى والحد الأدنى والأرباع والانحراف المعياري.

بالإضافة إلى ذلك، تشمل بعض الطرق التي يمكنك من خلالها عرض بيانات أحادية المتغير، جداول توزيع التردد، والمخططات الشريطية، والرسوم البيانية، ومضلعات التردد، والمخططات الدائرية.

ويستخدم التحليل ثنائي المتغير لمعرفة ما إذا كانت هناك علاقة بين متغيرين مختلفين ، يمكن لشيء بسيط مثل إنشاء مخطط مبعثر من خلال رسم متغير ، على آخر على مستوى ديكارت (أعتقد أن المحور X و Y) ، يمكن أن يمنحك أحيانًا صورة لما تحاول البيانات إخبارك به ، وإذا كانت البيانات تبدو مناسبة لخط أو منحنى ، فهناك علاقة أو ارتباط بين المتغيرين ، على سبيل المثال ، قد يختار المرء رسم كمية السعرات الحرارية ، مقابل الوزن.

والتحليل متعدد المتغيرات هو تحليل ثلاثة متغيرات أو أكثر ، هناك العديد من الطرق لإجراء تحليل متعدد المتغيرات اعتمادًا على أهدافك ، وتتضمن بعض هذه الطرق شجرة مضافة ، تحليل الارتباط الكنسي ، تحليل الكتلة ، تحليل المراسلات / تحليل المراسلات المتعددة ، تحليل العوامل ، تحليل Procrustean المعمم ، MANOVA ، التحجيم متعدد الأبعاد ، تحليل الانحدار المتعدد ، الانحدار الجزئي لأقل مربع ، تحليل المكونات الرئيسية / الانحدار / PARAFAC ، وتحليل التكرار.