معلومات عن مفهوم الاحتمالات
تعتمد نظرية الاحتمالات على مفاهيم نظرية الاحتمالات والإحصائيات الرياضية للمتغيرات العشوائية ذات الأبعاد المحدودة، وتلعب الفكرة الاحتمالية دورًا هامًا في معظم مجالات البحث العلمي، وهو دور أساسي في التخصصات التي تعمل في جمع البيانات وتفسيرها على نطاق واسع.
النموذج الاحتمالي
يهدف النموذج الاحتمالي إلى صياغة العلاقات المحتملة بين الأشياء التي يمكن ملاحظتها والعلاقات غير المحتملة بالضبط .
تُمكّن النماذج الاحتمالية الباحثين من دمج عدم اليقين في القوانين الأساسية التي يستخدمونها لوصف نتائج أبحاثهم.
في التقييم التربوي
في التقييم والبحث التربوي، يحدث عدم اليقين لسببين رئيسيين. أولا، في حالة التقييم الفردي، يمكن ملاحظة القدرة أو المعرفة المقاسة عادة، ليس بشكل مباشر، ولكن من خلال الأداء، ويحدث عدم اليقين طبيعيا فيما يتعلق بكيفية أداء الشخص المختبر، إذا ما واجه عناصر اختبار مماثلة أخرى أو إذا تم الاختبار في ظروف مختلفة.
تقييم الحالة
ثانيًا عندما يكون الهدف هو تقييم حالة ، إنجاز ودافع معرفة ، وما إلى ذلك ، لمجموعة كبيرة مثل السكان ، عادةً ما تتم ملاحظة عينة فقط من هذه الفئة من السكان ، وينشأ عدم اليقين بشأن ما إذا كان الأداء المرصود لأولئك الذين لم يتم أخذ عينات منهم لكانت مثل تلك الموجودة في العينة.
- يُعرف النوع الأول من عدم اليقين باسم المعرفة، ويتعلق بصعوبة تعلم بعض خصائص الاهتمام.
- يُعرف النوع الثاني من عدم اليقين باسم aleatoric ويمكن تقليله من خلال استخدام طرق أخذ العينات المناسبة.
تعد نظرية الاحتمالات عادة موضوعًا رياضيًا، مع وجود أدبيات متطورة ومشتركة تتعلق بالسلوك الاحتمالي للأنظمة المختلفة، ولكنها أيضًا موضوع فلسفي، حيث يتم التركيز على المعنى الدقيق لمفهوم الاحتمال وطرق ارتباطه بالجوانب الأساسية لمنطقنا.
نظرية الاحتمالات
تعتمد نظرية الاحتمالات على تجربة يمكن تكرارها على الأقل نظريًا في ظروف متطابقة بشكل أساسي، والتي يمكن أن تؤدي إلى نتائج مختلفة في تجارب مختلفة.
تتوفر مجموعة كبيرة من الأبحاث النفسية حول تصوُّر الاحتمالية، وقدم الاقتصاديون أيضًا مساهمات مهمة في نمذجة وفهم سلوك البشر في الظروف الاحتمالية.
بسبب العدد الكبير من الأساليب المختلفة، فقد يكون من المتوقع أن اليوم، بعد ما يقرب من 500 عام من استخدام مفهوم الاحتمال لأول مرة، تظهرطرق جديدة لتحديد المعنى الدقيق للمفهوم.
تؤثر هذه الاختلافات عادة على بعض التحليلات الإحصائية التي يجريها الفرد، ولكن المشكلة الفعلية التي تواجهها هي التي تحدد النظرة التي يمكن للفرد اتخاذها.
الاحتمال المتكرر
إن وجهة النظر الأكثر شيوعًا للاحتمال هي أنها خاصية رقمية للملاحظات أو التجارب التي يمكن إجراؤها بشكل متكرر. تؤثر هذه القيمة العددية على الترددات النسبية للنتائج المحتملة. كُلّما زاد عدد التكرار ، كُلّما اقترب المرء من توقع أن يكون التكرار النسبي المتوقع للنتيجة هو احتماله.
يتمثل مفهوم الاحتمال المتكرر في أن الاحتمالات موجودة بشكل مستقل عن الملاحظات المقدمة، ويفترض أن وجهة النظر المتكررة تعتبر الاحتمال الموضوعي.
الهدف من التحليل الإحصائي في الاحتمال المتكرر هو الكشف عن الاحتمالات أو بعض خصائصها ذات الصلة باستخدام البيانات المتاحة. نظرًا لأن التردد النسبي يقع دائمًا بين صفر وواحد ، تكون الاحتمالات أيضًا بين صفر وواحد . هناك العديد من التطبيقات حيث تبدو وجهة النظر المتكررة مُقنعة.
الاحتمال الذاتي
الاحتمال الشخصي هو الدرجة التي يرتبط بها الشخص بحدوث بعض الظواهر، حيث يمكن للطالب على سبيل المثال ربط الاحتمال بنجاحه في اختبار معين. ويمكن أيضًا تطبيق الاحتمال الشخصي على الظواهر التي قد لا تتكرر.
على الرغم من وجود اختلاف بين التفسيرات المتكررة و التفسيرات الذاتية للاحتمالية ، فإن العديد من النماذج الاحتمالية التي تستخدم في كثير من الأحيان في الإحصاءات لها معاني من منظور التفسيرات الذاتية للاحتمالية و التفسيرات المتكررة وكذلك العديد من الإجراءات الإحصائية المشتركة.
الانقسام بين التفسيرات
شهد القرن العشرين تطور الانقسام بين التفسيرات المتكررة والذاتية للاحتمالات. وفي القرن السادس عشر، ركزت الخطوات الأولى للتفكير الاحتمالي على تحديد قواعد استراتيجيات الفوز في ألعاب الحظ البسيطة.
في وقت لاحق، أدت دراسة الديموغرافيا إلى اكتشاف القوانين التي كانت في طبيعتها احتمالية. وقد أفضت تحليل الأخطاء في القياس إلى نتائج مفيدة وعميقة تتعلق بالاحتمال.
بلغ تطوير الأدوات الرياضية لوصف الاحتمال ذروته خلال الثلث الأول من القرن العشرين عندما صاغ كولموغوروف بديهيات الاحتمالية ، مع توقع أن جميع خصائص الاحتمال (الرياضي) قد تكون مستمدة من البديهيات. تم انتقاد البديهيات من قبل العديد من الباحثين لكنهم لا يزالون الإطار الأساسي للنظرية الرياضية للاحتمالات.
قواعد الاحتمال
- يتم حساب الاحتمال باستخدام عمليات مثل التقاطع والتفرق والاتحاد وذلك باستخدام احتمالات أخرى ومعلومات أخرى.
- حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي.
أنواع الاحتمالات
- – تعتمد الاحتمالات الشخصية على الاعتقاد الذي يتمتع به الشخص تجاه الاحتمال التجريبي ويتم بناؤها على خبراته الشخصية بدلاً من الدراسة، وتختلف من شخص لآخر وفقًا لخبراتهم الفردية.
- تعتمد احتمالات هذا النوع من الاحتمالات المنتظمة على الفرص المحتملة لحدوث أي شيء.
- تعتمد احتمالات المتكررة النسبية على البديهيات ومجموعة من القواعد التي تنطبق على جميع الأنواع.
تعتمد البديهيات على نسبة وقوع الأحداث على المدى الطويل، وتكون الظروف المحيطة بالحدث ثابتة. وهناك عدد كبير من المحاولات لتحديد عدد حوادث وقوع البديهيات.
النظرية التحليلية للاحتمال
النظرية التحليلية للاحتمال بالنسبة لـ لابلاس ، تم تصور نظرية الاحتمالات أولاً كوسيلة لتحليل البيانات من الملاحظة بشكل نقدي ، وهو تحليل نقدي أصبح تدريجياً أكثر دقة وكشف عن النظام الحقيقي للعالم. عادة ما يتم تمييز فترتين في تطوير لابلاس. الأول ، الذي يمتد من 1774 إلى 1785 ، شهد تطوير طريقة لابلاس الأولى.
أنواع الارتباك حول الاحتمال
يمكن أن يؤدي الارتباك حول الاحتمالات إلى حدوث مشاكل في أي منطق يتم الاعتماد عليه. سنحدد ثلاثة أنواع من الاحتمالات التي تجعل بعض الأخطاء أقل احتمالية
الاحتمالية الفوقية
هو الإحساس بالإمكانية حيث يعتبر كل نظام منطقي مُكتمل داخليًا احتمال ، ربما يكون هذا النوع من الاحتمالية هو الأقل فائدة ، لأنه لا يمكنه حتى استبعاد ما قد يبدو التناقضات الواضحة على أنها مستحيلة ، لأن هناك بعض الأنظمة المنطقية التي تكون فيها هذه التناقضات الواضحة في الواقع.
الاحتمال المنطقي
يمكن أن يتعلق الاحتمال بالنظام المنطقي، حيث يكون البيان ممكنًا في هذا النوع من الاحتمالية إذا لم يكن هناك تناقض في النظام المنطقي الذي نتعامل معه.
احتمال الإمكانية المقيدة
في هذا النوع من الاحتمال ، هناك شيء ممكن إذا لم يكن هناك تناقض ولا ينتهك الشروط الأساسية . يمكن أن تختلف الشروط الخلفية ، ولكن يمكن استنتاجها عادة من السياق. على سبيل المثال ، إذا قلت أنه من المستحيل أن تنتقل الحرارة من خلال فراغ ، فإن الظروف الأساسية هي قوانين الفيزياء.
أهمية الاحتمالات
تعتبر المساهمات الاحتمالية ذات أهمية أساسية في فلسفة العلوم والمنهج العلمي والإحصاءات النظرية والتطبيقية. تم ذكر الطبيعة العامة لهذا البحث في مقدمة الإصدار الثاني من البحث العلمي على النحو التالي: “يمكن فهم الموقف العام الذي يمكن من خلاله فهم الطريقة العلمية من خلال وجود نظرية الاحتمالات المعرفية دون تغيير