مسائل رياضية عجز العلماء عن حلها

على الرغم من جميع التطورات الحديثة في مجال الرياضيات، إلا أن هناك محاولات كثيرة لاكتشاف أعمق المعارف الرقمية. ولقد كانت بعض المسائل الرياضية تشكل تحديا للعلماء لعدة قرون. وعلى الرغم من صعوبة حل هذه المسائل، إلا أن هناك شخصا ما سيستطيع حلاها في النهاية، تماما مثل حل مشكلة فرضية بوانكاريه التي كانت واحدة من أبرز المسائل الرياضية التي كان من المستحيل حلها حتى قام العالم الروسي كريشا بيريلمان بحلها. وإليكم هنا بعض المسائل الرياضية البارزة التي باءت بالفشل في حلها من قبل العلماء .

كولز التخمين

التخمين موجود في تخصص الرياضيات المعروف باسم الأنظمة الديناميكية ، أو دراسة الحالات التي تتغير بمرور الوقت بطرق شبه يمكن التنبؤ بها ، ويبدو أنه سؤال بسيط وغير ضار ، وهذا ما يجعله مميزًا ، ويُعد التخمين واحدًا من أشهر المسائل والمشكلات الرياضية التي لم يتم حلها ، نظرًا لأنه بسيط جدًا .

اختر أي رقم، إذا كان هذا الرقم زوجيًا، فقم بقسمته على 2، وإذا كان فرديًا، فقم بضربه في 3 وإضافة 1، وسوف تنتهي بالرقم 1 في كل مرة .

حاول علماء الرياضيات اختبار ملايين الأرقام ولم يستطيعوا إثبات عدم وجود رقم خاص لا يؤدي أبدًا إلى الرقم 1. من الممكن وجود عددٍ كبيرصعب التنبؤ بحجمه يمتد إلى ما لا نهاية، أو ربما يكون هناك عددٍ مفقودٍ لم يتم الكشف عنه، ولكنهم لم يستطيعوا إثبات ذلك بالتأكيد .

مسألة النهاية السعيدة

تسمى هذه المشكلة بـ “مشكلة النهاية السعيدة” نظرا لأنها أدت إلى زواج عالمي الرياضيات جورج سكيريس وإستير كلاين اللذين عملا على حلها. تتمحور المشكلة حول وضع خمس نقاط عشوائيا على قطعة من الورق، مع افتراض عدم ترتيب هذه النقاط بشكل متعمد. على سبيل المثال، يجب أن تكون قادرا في كل الأحوال على ربط أربعة من هذه النقاط لإنشاء شكل رباعي محدب ذو أربعة أضلاع، حيث تكون جميع الزوايا أقل من 180 درجة. جوهر هذه النظرية هو أنه يمكنك دائما إنشاء شكل رباعي محدب باستخدام خمس نقاط عشوائية بغض النظر عن موقع وضع هذه النقاط .

مشكلة المربع المنقوش

قم برسم حلقة مغلقة ، ولا يجب أن تكون الحلقة دائرة ، يمكن أن تكون بأي شكل تريده ، ولكن يجب أن تفي البداية والنهاية ولا يمكن للحلقة أن تعبر عن نفسها ، ويجب أن يكون من الممكن رسم مربع داخل الحلقة بحيث تلامس الزوايا الأربعة للمربع الحلقة ، ووفقًا لفرضية المربع المدرج ، يجب أن يكون لكل حلقة مغلقة مربع منقوش ، وهو مربع حيث تقع الزوايا الأربع في مكان ما على الحلقة ، ولقد تم حل هذا بالفعل لعدد من الأشكال الأخرى ، مثل المثلثات والمستطيلات ، لكن المربعات صعبة وحتى الآن لم يستطع علماء الرياضيات حل ذلك .

مشكلة تقبيل العدد

على الرغم من أنّ مشكلة تكديس العناصر في مكان واحد مثل تراكم الفواكه في متجر البقالة تُعدّ من المسائل الرياضية التي يصعُبُ حلّها، إلا أن بعض الأسئلة في هذه الدراسة لها حلول كاملة، في حين أن بعض الأسئلة البسيطة تُعيقنا مثل مشكلة ترتيب الأرقام .

عندما يتم تعبئة مجموعة من الأشياء في بعض المناطق ، يكون لكل كرة رقم تقبيل ، وهو عبارة عن عدد الأشياء الأخرى التي تلمسها ، وإذا كانت تلمس 6 كرات مجاورة ، فإن رقم التقبيل الخاص بك هو 6 ، وبالتالي لا شيء صعب ، وسيكون لمجموعة من المجالات المعبأة عدد تقبيل متوسط ​​، مما يساعد على وصف الموقف رياضياً ، لكن السؤال الأساسي حول رقم التقبيل لم تتم الإجابة عليه .

أثبت الخبراء في الرياضيات الحد الأقصى المسموح به لتقبيل المجالات ذات الأبعاد المتعددة، حيث يصل إلى 2 عندما تكون على خط واحد الأبعاد مثل كرة واحدة إلى يسارك والأخرى على يمينك، وهناك دليل على عدد محدد للأبعاد الثلاثة، وهي مشكلة لم يتم حلها بشكل كامل بعد .

قام علماء الرياضيات ببطء بتقليص إمكانيات تضييق النطاق إلى حد ما حتى 24 بُعدًا ، مع وجود عدد قليل معروف تمامًا ، بالنسبة للأعداد الأكبر أو بشكل عام ، تكون المشكلة مفتوحة على مصراعيها ، وهناك عدة عقبات أمام الحل الكامل بما في ذلك القيود الحسابية ، لذلك نتوقع تقدمًا تدريجيًا في هذه المشكلة لسنوات قادمة .