ما هي خصائص الاشكال الرباعية

تعريف الشكل الرباعي

الشكل الرباعي هو واحد من أهم أجزاء الهندسة المشتقة من الرياضيات، ويتكون من أربعة جوانب أو حواف وأربعة رؤوس، ويمكن أن يكون رباعي الأضلاع، وتشتق أسماء هذه الأشكال من عدد جوانبها، وسنتحدث اليوم عن بحث عن الأشكال الرباعية.

تعتبر الأشكال الرباعية أحد أهم أسس الهندسة، وهي أيضا إحدى الأشكال الهندسية المستخدمة في الزخرفة الهندسية. وتتألف كل مضلع من أربعة جوانب، وبالتالي، يتكون محيط أي شكل هندسي رباعي الأضلاع من مجموع أطوال هذه الأضلاع الأربعة. وهناك أنواع عديدة من الأشكال الهندسية الرباعية الأضلاع، بما في ذلك المتوازي الأضلاع والمربعات والمعينات والمستطيلات والشبه منحرف. ويتميز كل نوع بخصائصه الفريدة التي تميزه عن الأشكال الأخرى. وهناك أشكال هندسية أخرى، ولكن لا توجد أشكال رباعية الأضلاع مثل المثلثات والدوائر والأشكال ثنائية الأبعاد. ولكل نوع خصائص مميزة تميزه عن الأشكال الأخرى. لذلك، سنقوم اليوم بدراسة جميع جوانب ومواد الهندسة المتعلقة بالأشكال الرباعية.

هناك بعض الملاحظات المتعلقة بالأشكال الرباعية، حيث يكون الشكل الرباعي شبه منحرف أو شبه منحرف (عندما تكون أضلاعه غير متساوية)، وإذا كان الضلعان متساويان، فإن الشكل الرباعي يكون متوازي الأضلاع.

المربعات والمستطيلات هي أنواع خاصة من متوازي الأضلاعة وهذه بعض الميزات الخاصة حيث أن جميع الزوايا الداخلية “زاوية قائمة” (90 درجة) و يحتوي كل شكل على 4 زوايا قائمة و أضلاع المربع متساوية الطول (جميع الجوانب متساوية) و الأضلاع المتقابلة المستطيل متساوية كما أن أضلاع المستطيل والمربع متوازيتان.

خصائص الشكل الرباعي

في الهندسة الكلاسيكية، الشكل الرباعي هو شكل ثنائي الأبعاد يحتوي على أربعة زوايا، ومجموع زواياه الداخلية تساوي 360 درجة. يأتي اسم الشكل الرباعي من الكلمتين اللاتينيتين `رباعي الزوايا` و `لاتوس` على التوالي، مما يعني `أربعة وواحد على التوالي`. لذلك، عند محاولة تمييز الشكل الرباعي عن الأشكال الأخرى، من الأهمية بمكان تحديد خصائص الشكل الرباعي. ومن بين الخصائص الفريدة للشكل الرباعي:

• هي عبارة عن شكل ذو أربعة أوجه، وكل وجهين منه متطابقين ومتقابلين.
• تحتوي على أربع زوايا، وكل زاويتين متجاورتين متساويتين.
• يكون مجموع الزوايا المتتالية في خط مستقيم يساوي 180 درجة.
• للبيضة فنان يضعها في قسمين، ولديها بيضتان.
• مساحة المستطيل = طول القاعدة × الارتفاع.
• المحيط المتوازي للأضلاع = مجموع أطوال الأضلاع.

أنواع مختلفة من الأشكال الرباعية

وفقًا لشكلها ، هناك خمسة أنواع من الأشكال الرباعية و هي:

• المستطيل
• المربع
• متوازي الأضلاع
• المعين
• شبه منحرف

يجب أن نناقش كل من هذه الأشكال الرباعية الخمسة بالتفصيل، حيث لكل منها خصائص مميزة عن الآخر

المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي له أربع زوايا قائمة، لذلك تساوي زوايا المستطيل جميعها (360 درجة / 4 = 90 درجة)، والأضلاع المتقابلة في المستطيل متوازية ومتساوية، والأقطار منفصلة عن بعضها البعض. ولدى المستطيل ثلاث خصائص رئيسية

• جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة.
• الأضلاع المتقابلة من المستطيل متساوية ومتوازية.
• يتم فصل أقطار المستطيلات عن بعضها البعض.

المربع

المربع شكل رباعي له أربعة أضلاع وزوايا متساوية وهو أيضًا شكل رباعي منتظم له جوانب وزوايا متساوية مثل المستطيل ، حيث يحتوي المربع على أربع زوايا قياسها 90 درجة و يمكن أيضًا اعتباره مستطيلًا متساوي الأضلاع ولكي تكون الاضلاع الرباعية مربعة ، يجب أن تحتوي على خصائص معينة فيما يلي السمات الثلاث للمربع:

• جميع زوايا المربع قياسها 90 درجة.
• جميع جوانب المربع متساوية ومتوازية.
• افصل رأسيًا قطريًا.

متوازي الأضلاع

شكل رباعي بسيط يتميز بضلعين متوازيين، ويحمل اسم متوازي الأضلاع، حيث يتميز بزوجي أضلاع متوازيتين، وأقطار متوازية متساوية، كما أنه يحتوي على أقطار قطرية

الشكل الرباعي الذي يتميز بأنه متوازي الأضلاع يحتوي على أربع خصائص

• الزوايا المقابلة تكون متساوية.
• الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية.
• خطوط قطرية منفصلة عن بعضها البعض.
• إجمالي قياس أي زاويتين متجاورتين يساوي 180 درجة.

المعين

المعين هو شكل رباعي له أطوال متساوية ، وضلعه المتقابلان موازيان لبعضهما البعض ومع ذلك ، فإن الزاوية لا تساوي 90 درجة وبهذا سيصبح المعين القائم الزاوية مربعًا ويكون له اسم آخر هو “الماس” لأنها تبدو مشابهة للبدلة الماسية على ورقة اللعب والمعين شكل رباعي له الخصائص الأربع التالية:

• القطران متساويان.
• يتساوى كلا الجانبين ويتواجد ضلعان متوازيان متقابلان.
• يتم تقسيم الأقطار بشكل عمودي.
• إجمالي قياس أي زاويتين متجاورتين يساوي 180 درجة.

شبه المنحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع يتكون من زوج من الأضلاع المتوازية فقط، ويُعرف الجانب المتوازي باسم الجانب السفلي، في حين يسمى الجانب الآخر “الساق” أو الجانب الجانبي. ويتميز شبه المنحرف بالخصائص التالية:

• فقط زوج من الضلعين المتقابلين متوازيين.

محيط الشكل الرباعي

يُعرف محيط الشكل الرباعي على أنه مجموع أطوال أضلاعه، ولحساب محيط الرسم البياني، يمكننا ببساطة إضافة طول أضلاع الأجزاء المكونة للشكل، بدلاً من حساب الأجزاء بشكل منفصل. يساعد تقسيم الجدول هنا في تبسيط فكرة محيط الشكل بطريقة عملية، حيث يمكننا احتسابه بسهولة

• يتساوى محيط المربع بضعف طول أحد أضلاعه، أي محيط المربع = 4 × طول الضلع.

الفرق بين المعين والمربع

•  المربع

المربع هو شكل هندسي مغلق رباعي الأضلاع والأزواج المتقابلة من الأضلاع متساوية الطول، ويتميز بوجود أربعة زوايا قائمة وأربعة أضلاع متساوية الطول ومتعامدة على بعضها البعض.

•  المعين

الشكل الرباعي هو نوع من الأشكال الهندسية، ويتميز بأنه مضلع رباعي الأضلاع على جميع الجوانب، وكل زوج من الأضلاع المتجاورة متوازي، وكل زوج من الزوايا القطرية متساوي. يمكننا أن نلاحظ أن الفرق بينه وبين المربع يكمن في قياس الزاوية. بالتالي، زوايا المربع متماثلة وتساوي 90 درجة، ولكن ليس شرطا أن تكون زاوية قائمة في الشكل الرباعي.

يتم حساب مساحة المعين بناءً على الخطوط الطولية والقطرية باستخدام القانون التالي:

• يعادل مساحة المعين في الاتجاه الطولي القطري نصف المنتج الطولي القطري.
• بمعنى آخر، مساحة المعين يساوي حاصل ضرب القطرين على 0.5.

تصنيف آخر للشكل الرباعي

هناك طريقة أخرى لتصنيف الأنواع الرباعية وهي:

• الشكل الرباعي المحدب: القطري الشكل الرباعي موجود بالكامل في الشكل.
• رباعي مقعر: على الأقل ينحرف جزء قطري واحد عن الشكل.
• رباعي الأضلاع المتقاطع: الشكل الرباعي المتقاطع ليس شكل رباعي بسيط يتقاطع مع زوج من الأشكال الرباعية غير المتجاورة، ويُشار إلى هذا النوع من الأشكال باسم “رباعي الأضلاع المتقاطع” أو “رباعي الأضلاع ذو الانتقاطع الذاتي.

الصيغة الرباعية

مساحة الشكل الرباعي تعني المساحة الإجمالية التي يشغلها الشكل، وتعتمد معادلات المساحة لأشكال الرباعيات المختلفة على الآتي:

• مساحة المتوازي الأضلاع = طول القاعدة * الإرتفاع.
• مساحة المستطيل = الطول * العرض.
• مساحة المربع = جانب * جانب.
• مساحة المعين = نصف قطر 1 * نصف قطر 2.