ما هو البسط والمقام ؟.. والفرق بينهما

البسط والمقام في الرياضيات

اكتشف العلماء أن الأعداد الصحيحة غير كافية لوصف العالم بشكل كامل، ونحتاج أيضا إلى وجود كسور بين الأعداد الصحيحة. الكسر يتكون من عددين صحيحين، أحدهما في الأعلى والآخر في الأسفل. العدد الذي في الأعلى يسمى البسط، والعدد الذي في الأسفل يسمى المقام، وتفصل هاتان الأعداد بخط. الخط يمكن أن يكون أفقيا أو مائلا، وكلاهما يعطي نفس المعنى. ببساطة، يعملان على فصل البسط عن المقام، ولكي ننطق الكسر، يجب أن ننطق البسط أولا، ثم المقام. الكسر هو جزء من الشيء ككل. على سبيل المثال، إذا قسمت قطعة من الشوكولاتة إلى عشر قطع متساوية، ستمثل كل قطعة شوكولاتة على أنها 1/10. الكسور هي طريقة مناسبة لتوزيع الأعداد وبالتالي جعل المسائل الحسابية أسرع. يتم تمثيل الكسور أيضا عن طريق الأرقام العشرية، ولكن الكسور لا تزال أبسط ومن الممكن فهمها بسهولة. تساعد الكسور في تقسيم الوقت والمواد والغذاء والأشياء المادية وغير المادية.

الفرق بين البسط والمقام

• يطلق على الرقم الموجود في الجزء العلوي للكسر مصطلح `البسط`، ويأتي من الكلمة اللاتينية `enumerate` التي لا تزال تستخدم في اللغة الإنجليزية وتعني `العد`. وبالتالي، يشير `البسط` إلى عدد القطع المتساوية الحجم الموجودة في الكسر (المحددة بالمقام). على سبيل المثال، يعني الكسر 1/2 قطعة واحدة مقسمة إلى جزئين متساويين في الحجم. يمكن أن يمثل `البسط` الأجزاء المحددة أو المحذوفة من العدد الكلي.
• يطلق على الرقم الذي يوجد أسفل الكسر مصطلح المقام، ويشير المقام إلى أن الجزئين يشكلان الكل. ويتم حساب البسط بناء على حقيقة وجود أحد هذين الجزئين في الكسر. أما المقام، فهو مشتق من الكلمة اللاتينية `nomen` وتعني الاسم، وتستخدم في اللغة الإنجليزية في كلمة `nomenclature`. ويقوم المقام بالإشارة إلى نوع الكسر الموصوف في البسط. وبمعنى آخر، يعني المقام عدد الأجزاء التي يتم تقسيم الكل إليها. على سبيل المثال، في الكسر 3/4، يكون العدد 3 هو عدد الأجزاء المتساوية في الكسر، والعدد 4 يعني عدد الأجزاء المتساوية التي ينقسم الكل إليها. بينما يظهر البسط الأجزاء المحددة، يظهر المقام جميع الأجزاء.
• إذا كانت قيمة البسط تساوي الصفر، فإن قيمة الكسر الكامل تساوي الصفر.
• لا يمكن أبدًا أن يكون المقام يساوي الصفر لأن الأجزاء الصفرية لا يمكن أن تشكل الكل.
• إذا كان البسط أكبر من المقام أو يساويه، فإن الكسر غير صحيح.
• يكون الكسر صحيحًا عندما يكون المقام أكبر من البسط.
• يعمل التقسيم كنصيب ويعمل البسط كأرباح، على سبيل المثال 13/3 هنا 3 تعني التقسيم و13 تعني البسط.
• يمكن للمقام أن يساوي سالب على الرغم من أنه يتم وضع علامة مشتركة واحدة فقط في الكسر قبل الشريط الكسري مباشرة بمعني آخر يمثل الكسر ككل علامة واحدة فقط والتي يتم تحديدها على أساس علامة البسط والمقام ومثال على ذلك إذا كان لكل من الأرقام الموجودة في البسط والمقام علامة سالبة أو علامة موجبة فسيظهر الكسر الكلي علامة موجبة وعندما يكون لديهم إشارات مختلفة فإن الكسر سيظهر علامة سالبة.

كيف اطلع البسط والمقام على الاله

• زر الكسر.
• إدخال الكسر.
• يمكن التعامل مع الكسور على الآلات الحاسبة دون استخدام مفتاح الكسر.

زر الكسر : تحتوي الآلات الحاسبة التي تعرض الكسور على وضع خاص يسمى الوضع الرياضي، ويجب تحديده أولا قبل إدخال الكسر. عندما تكون الآلة الحاسبة في وضع الرياضيات، تظهر كلمة `رياضيات` أعلى الشاشة بمجرد تحديد وضع الرياضيات. إذا لزم الأمر، ابحث عن زر به مربعين، أحدهما أسود والآخر أبيض، يتواجدان فوق بعضهما البعض بخط أفقي بينهما. وهذا هو سر الكسر. في بعض أنواع الآلات الحاسبة، قد يظهر الزر `x/l` أو `b/a`، والضغط على هذا الزر يمكن ميزة الكسر.

إدخال الكسر : عند الضغط على زر الكسر، يظهر قالب الكسر في الشاشة ويتكون عادة من صندوقين فارغين مرتبة أحدهما على الآخر ويفصل بينهما خط أفقي. يظهر المؤشر في المربع العلوي، وبإمكانك إدخال بسط الكسر. في بعض النماذج، تظهر الكسور كأرقام مفصولة بحرف L معكوس، حيث يمثل هذا الحرف الحط الأفقي الذي يفصل بين البسط والمقام. لتحريك المؤشر من المربع العلوي في الشاشة إلى الجزء السفلي، قم بالضغط على مفتاح المؤشر لأسفل. إذا كانت الآلة الحاسبة تحتوي على مربعات أرقام، يمكنك إدخال المقام إذا كنت بحاجة لتغيير البسط، وبإمكانك العودة إلى المربع العلوي بالضغط على مفتاح المؤشر إلى أعلى. إذا كان لديك نوع الآلة الحاسبة التي تعرض الكسور في سطر واحد، يمكنك ببساطة إدخال المقام دون الحاجة لتحريك المؤشر. إذا كنت تريد إدخال رقم مثل 1/4، فعليك الضغط على مفتاح shift قبل الضغط على مفتاح الكسر، وسيعرض الشاشة مربعا ثالثا على يسار مربعي الكسر، وسيكون المؤشر في هذا المربع. بإمكانك إدخال الجزء الصحيح من الرقم، ثم الضغط على مفتاح المؤشر الأيمن لتحريك المؤشر إلى مربع البسط في الكسر. في الآلات الحاسبة ذات العروض الخطية، يتم إدخال الأرقام الثلاثة بهذا الترتيب: “عدد صحيح، البسط، المقام.

يمكن التعامل مع الكسور على الآلات الحاسبة دون استخدام مفتاح الكسر :على الرغم من عدم إمكانية عرض الكسور غير العشرية على الآلة الحاسبة بدون استخدام دالة الكسر، إلا أنه يمكن إدخالها عن طريق إدخال قيمة البسط ثم الضغط على مفتاح القسمة مع ترك المقام فارغا، وستقوم الآلة بعرض النتيجة على شكل رقم عشري، ولكن لا يمكن تحويل الأعداد العشرية الى كسور على الآلة الحاسبة، ولكن يمكن استخدام القلم والورق لتحويل الأعداد العشرية إلى كسور، على سبيل المثال، يمكن كتابة 7143/10000 لتمثيل الكسر 0.7143، ويمكن تبسيط ذلك بتضريب العدد العشري بالمقام المطلوب لتحصل على البسط المناسب، على سبيل المثال، يمكن ضرب 0.7143 في 7 للحصول على البسط 5.0001، ومن ثم يمكن كتابة الكسر 5/7 على الورق.

تعرض الآلات الحاسبة العلمية، مثل الحاسبة العادية، الأعداد الكسرية على شكل كسور عشرية. لذلك، عند إدخال كسر بسيط مثل 1/2، ستقرأ الشاشة 0.5، وهذه الميزة ليست متاحة في جميع الآلات، ولكنها ميزة تتيح لك عرض الكسور بدون الحاجة للتحويل. باستخدام هذه الميزة، يمكنك إدخال كسر معقد وتبسيطه مباشرة على الحاسبة. توفر الآلات الحاسبة هذه الميزة الإضافية لإدخال أرقام مكونة من عدد صحيح وكسر، مثل 1.41. إذا لم تحتوي الآلة الحاسبة على هذه الميزة، يمكنك استخدام طريقة بديلة لمعالجة الكسور.

لماذا سمي البسط بسطاً والمقام مقاماً

هناك مصطلحات للأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة ومصطلحات أخرى في الرياضيات. إذا بحثت عن معاني هذه المصطلحات، ستكون سهلة الفهم بالنسبة للأعداد الطبيعية التي تحدث بشكل طبيعي مثل 2 و 3 و 4، وليس -2 و -3 و -4. حتى الآن، لم يجد العلماء سببا لتسمية البسط بسطا والمقام مقاما