ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة

تسمى المسافة العمودية من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة

 إن مقدار عزم القوة يعتمد على المسافة العمودية من المحور إلى نقطة تأثير هذه القوة ، أما تعريف عزم القوة فهو مقدار القوة التي يمكن أن تجعل جسماً معين يدور حول محور محدد ، وإن عزم الدوران هو ما يسبب التسارع الزاوي للأجسام ولهذا الأمر يمكن تعريف عزم الدوران على أنه المكافئ الدوراني للقوة الخطية الناتجة عن قوة العزم ، أما النقطة التي يدور عندها الجسم تسمى محور الدوران ويرمز لعزم الدوران في المعادلات ، والحسابات الفيزيائية بالحرف الإغريقي تاو Τ ولوحدة قياس العزم فهي نيوتن في متر ويرمز لها بالرمز N. m أو بالرمز العربي ن. م.

تتمثل عملية حساب عزم الدوران Τ بضرب مقدار القوة بوحدة النيوتن في الطول المستقيم من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة بوحدة المتر، وهناك عاملان رئيسيان يؤثران على مقدار عزم الدوران Τ وهما:

علاقة القوة بعزم الدوران هي علاقة طردية، حيث كلما زادت القوة المؤثرة، زاد مقدار عزم الدوران الناتج، وكلما زادت المسافة بين محور الدوران ونقطة التطبيق للقوة، زاد مقدار عزم الدوران الناتج عند ثبات مقدار القوة .

ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة

تُسمى المسافة العمودية من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة بذراع القوة، وتُقاس هذه المسافة بوحدة المتر، ويتم ضربها في مقدار شدة القوة بوحدة النيوتن ليتم حساب مقدار عزم الدوران، وكلما زادت هذه المسافة، زاد مقدار عزم الدوران .

مثال : إذا كانت القوة على ذراع القوة تساوي 5 نيوتنوكان طول الذراع 2 مترًا

إذا تم تثبيت قوة معينة، فإن عزم الدوران الناتج يكون 10 نيوتن متر، وإذا تم زيادة طول الذراع إلى 4 أمتار واحتفاظًا بنفس قوة التطبيق، فإن عزم الدوران الناتج يصبح 20 نيوتن متر، ويكون بذلك عزم الدوران مضاعفًا للقيمة الأولى بسبب زيادة طول الذراع .

ويمكن كتابة العلاقة الرياضية لقانون عزم القوة كالتالي :

عزم القوة = طول ذراع القوة × شدة القوة

Τ = F × r

Τ = F r sinθ

يتم حساب العزم (Τ) بضرب مقدار القوة (F) في طول ذراع القوة (r) مضروبًا في جيب الزاوية (θ) بين اتجاه القوة واتجاه ذراع القوة، ويعتبر العزم موجبًا إذا دار باتجاهدوران عقارب الساعة وسالبًا إذا دار بعكس اتجاه دوران عقارب الساعة .

ما هو عزم الازدواج

ما هو اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة؟ وما هو مفهوم عزم الازدواج؟ عزم الازدواج هو مجموعة من القوى التي لها عزم محصل وليس لها قوة محصلة. وهو يتكون من قوتين متساويتين في القيمة ومتعاكستين في الاتجاه، حيث يكون خط عمل القوتين غير مستقيم. ويسمى الفاصل العمودي بين خطي عمل القوتين بـ “ذراع الازدواج.” ونظرا لأن مجموعة قوى الازدواج تساوي الصفر، فإنها لا تسبب أي حركة انتقالية .

ديناميكا الحركة الدورانية

كلا مما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة وديناميكيات الحركة الدورانية مماثلة تمامًا الديناميكيات الخطية أو للديناميكيات الانتقالية ، والديناميات معنية القوة والكتلة ، وتأثيرهما على الحركة وبالنسبة للحركة الدورانية سنجد نظائرها المباشرة للقوة والكتلة التي تتصرف تمامًا كما نتوقع من تجاربنا السابقة .

الجمود الدوراني ولحظة القصور الذاتي

لقد تعرفنا على مفهوم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة. ونحن الآن سنذكر نقطة مهمة، وهي أن لحظة القصور الذاتي تعتمد على المحور المختار لأي كائن، وبالتالي فإن عزم القصور الذاتي للطوق حول محوره هو MR2، حيث تمثل M الكتلة الإجمالية للطوق و R نصف قطره .

تتمثل العلاقة العامة بين عزم الدوران ولحظة القصور الذاتي والتسارع الزاوي فيما يلي:

صافي τ = Iα

أو

/ displaystyle / alpha = / frac {net {/ tau}} {I} α =

netτ

يتم حساب net τ كإجمالي عزم الدوران الناتج من جميع القوى المؤثرة على المحور المحدد، وكلما زاد عزم الدوران زاد التسارع الزاوي .

وبذلك، يكون العزم الدوراني هو مقابل القوة، ولحظة القصور الذاتي هي مقابل الكتلة، وكل من القوة والكتلة هما كميات فيزيائية تعتمد على عامل واحد فقط، على سبيل المثال، يرتبط الكتلة بعدد الذرات المختلفة في الكائن بلا استثناء .

ويعتمد عزم الدوران على ثلاثة عوامل هي :

• مقدار القوة .
• واتجاه القو ة.
• ونقطة التطبيق .

تعتمد لحظة القصور الذاتي على كل من الكتلة وتوزيعها بالنسبة لمحور الدوران، وعلى الرغم من أن التشابهات دقيقة، إلا أن هذه الكميات الدورانية تتأثر بعوامل إضافية .

تزداد قوة التسارع الزاوي كلما زادت القوة المطبقة على المحور، ويكون التسارع الزاوي عكسيًا متناسبًا مع الكتلة .

قوة الطرد المركزي

فمثلا يجب أن يدور الإطار المرجعي الذي تكون فيه الأرض في حالة راحة مرة واحدة سَنَوِيًّا حول الشمس ففي هذا الإطار المرجعي بدو أن قوة الجاذبية التي تجذب الأرض نحو الشمس متوازنة بقوة خارجية متساوية ، ومعاكسة تحافظ على الأرض في حالة توازن ثابت فتكون هذه القوة الزائفة الخارجية التي نوقشت أعلاه هي قوة الطرد المركزي .

كذلك، يتسبب دوران الأرض حول محورها في ظهور قوى زائفة للمراقبين الساكنين على سطح الأرض، وهناك قوة طرد مركزية لكنها أصغر بكثير من قوة الجاذبية وتأثيرها، فعند خط الاستواء حيث تكون أكبر، يكون تسارع الجاذبية g أصغر بحوالي 0.5 بالمائة منه عند القطبين حيث لا توجد قوة طرد مركزي، ونفس قوة الطرد المركزي هي المسؤولة عن حقيقة أن الأرض غير كرية قليلا منتفخة قليلا عند خط الاستواء .

المد والجزر المحيطية على الأرض نتيجة لقوى الطرد المركزي في أنظمة الأرض والقمر والأرض والشمس، حيث يبدو أن القمر يدور حول الأرض ولكنه يدور كل من القمر والأرض حول مركز كتلتهما المشترك، ويقع مركز كتلة نظام الأرض والقمر داخل الأرض وتدور الأرض حول هذه النقطة مرة واحدة تقريبا في الشهر، فجاذبية القمر وقوة الطرد المركزي لهذا الدوران متوازنتان تماما في مركز الأرض، وعلى سطح الأرض الأقرب إلى القمر تكون جاذبية القمر أقوى من قوة الطرد المركز، ومركز كتلة نظام الأرض والقمر يقع على بعد يقرب من ثلاثة أرباع المسافة من المركز إلى السطح أو ما يقرب من 4700 كيلومتر من مركز الأرض .

أنواع العزوم

بعد أن نفهم ما هي المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة، سنتعرف على أنواع العزوم. وتشمل أنواع العزوم ما يلي

لحظة جماعي من الجمود : تُعرف لحظة الكتلة الذاتية بأنها المقاومة التي يقدمها الجسم للدوران بسبب كتلته. فمثلاً، تعتبر مروحة السقف مثالاً على ذلك، ويجب أن يكون عزم الكتلة الذاتية الشامل للأشياء أقل حتى يتم تقليل استهلاك الطاقة. وتُحسب لحظة الكتلة الذاتية لهذه الأجسام حول محور الدوران .

لحظة منطقة القصور الذاتي : المقاومة التي يقدمها الجسم للانحناء أو الانحراف يعتمد على مساحة الجسم، ويكون القصور الذاتي مستقلاً عن الكتلة، وهذا مثال على هذا الأمر .

لحظة قطبية من الجمود : تتميز المقاومة التي يقدمها الجسم للالتواء بالعزم القطبي للقصور الذاتي، وتختلف اللحظة القطبية عن اللحظة الكتلية للقصور الذاتي، حيث يختلف الالتواء عن الدوران، ويمثل العمود مثالًا على ذلك .