يمكن تعريف محيط المستطيل على أنه المسافة الكلية التي يقطعها المستطيل حول خارجه، وهو أحد الصيغ المهمة لأبعاد المستطيل في الرياضيات. هناك أشكال وأحجام هندسية مختلفة في الرياضيات، بما في ذلك المستطيل والمربع والدائرة والمضلع والرباعي، وغيرها، وكل منها له مساحة ومحيط وحجم (في الأشكال ثلاثية الأبعاد). ويجب أن يكون لديك معرفة بصيغ هذه المعلومات، وبالتالي يجب عليك معرفة سمة المستطيل الرئيسية، أي المحيط.
محيط المستطيل ومساحته
- يتم تعريف مساحة المستطيل بأنها مجموع أطوال جميع جوانبه. بالنسبة لأي مضلع، فإن محيطه هو المسافة الإجمالية حول جميع جوانبه. في حالة المستطيل، تكون الأضلاع المتقابلة متساوية، وبالتالي، يكون المحيط مساويا لضعف عرض المستطيل بالإضافة إلى ضعف طوله ويرمز له بالحرف “ب”. دعنا نشتق صيغة المحيط والمساحة. لنفترض أن للمستطيل طولا وعرضا يمثلان بـ “ب” و “أ” على التوالي.
- يمكن تعريف مساحة المستطيل بأنها المنطقة التي يغطيها المستطيل في مساحة ثنائية الأبعاد. ويمكن أيضًا تحديد مساحة المستطيل بعدد الوحدات المربعة اللازمة لملء المستطيل بالكامل.
- يتم تعريف محيط المستطيل على أنه المسافة الكلية حول المستطيل من الخارج. ببساطة، يعد محيط المستطيل هو المحيط الكلي له.
- كما هو الحال في أي مضلع ، يُعرف المحيط كالمسافة الكلية حول حافته ، ويمكن حسابه بجمع طول كل ضلع. في حالة المستطيل ، تكون الأضلاع المتقابلة متساوية الطول ، لذا يكون المحيط يساوي ضعف العرض بالإضافة إلى ضعف الارتفاع. أو بصيغة أخرى:
محيط = 2 (w + h)
w” هو عرض المستطيل، “ح” هو ارتفاع المستطيل. من الأبعاد المعطاة، قم بحساب المحيط وتحقق مما إذا كانت النتيجة متطابقة مع الصيغة الموجودة أعلى الرسم التخطيطي.
محيط المستطيل بالقطر
لإيجاد المحيط P أو المسافة حول المستطيل ، استخدم الصيغة:
P = 2 L + 2 w ، حيث L طول المستطيل و w هو عرضه.
على سبيل المثال، إذا كان لديك حديقة مستطيلة الشكل بطول 50 قدمًا وعرض 30 قدمًا، وتريد معرفة محيط الحديقة لتحديد الكمية المطلوبة من السياج، يمكنك حساب محيط الحديقة عن طريق استخدام الصيغة التالية:
P = 2 L + 2 w
= 2 (50 قدمًا) + 2 (30 قدمًا) = 100 قدم + 60 قدم = 160 قدمًا.
يبلغ محيط الحديقة 160 قدمًا، وبالتالي ستحتاج إلى شراء هذا القدر على الأقل من السياج لحمايتها.
محيط المستطيل بالانجليزي
يعني محيط المستطيل طول الجانب الكلي للمستطيل. وبالتالي، يمكننا حساب المحيط عن طريق جمع أطوال أربعة أضلاع المستطيل.
محيط المستطيل يساوي الجمع بين الضلعين أ وب مرتين، حيث يحتاج الشخص إلى معرفة طول ضلعين فقط لحساب محيط المستطيل، ويتم حساب محيط المستطيل بمجموع ضلعيه “أ” و “ب” مضروبين في 2
أ + ب + أ + ب = 2 أ + 2 ب = 2 (أ + ب) وحدة. وبالتالي، فإن صيغة محيط المستطيل = 2 × (مجموع الأضلاع المجاورة).
قانون محيط المربع
المربع هو نوع من المستطيل الذي تتساوى فيه أطوال الجوانب المتجاورة. بشكل آخر، تكون جميع جوانب المربع متساوية. فيما يلي خصائص المربع
- (ط) جميع زوايا المربع متساوية وتساوي 90 درجة.
- (2) جميع جوانب المربع متساوية.
يشير محيط المربع إلى الطول الإجمالي لجميع أضلاعه الأربعة، ويمكن حسابه بجمع طول كل ضلع منه.
محيط المربع المعطى يساوي a + a + a + a. وبما أن جميع أضلاع المربع متساوية، فإننا لا نحتاج سوى إلى ضلع واحد لحساب محيطه. لذلك، محيط المربع المحدد يساوي: أ + أ + أ + أ = 4 وحدات.
- وبالتالي، محيط المربع = 4 × (طول أي ضلع).
كيف يتم استخدام علم الهندسة
- تتم استخدام الهندسة بشكل يومي تقريبًا حتى بدون الحاجة إلى فتح كتاب الهندسة، فالعقل يقوم بإجراء حسابات مكانية هندسية في الحياة اليومية، مثل معرفة الموقع المناسب لوقوف السيارة بشكل مواز أو الخروج من السرير في الصباح. وفي الهندسة، يتم استكشاف المعنى المكاني والتفكير الهندسي.
- يمكن العثور على مجالات الهندسة في الفن والعمارة والهندسة والروبوتات وعلم الفلك والنحت والفضاء والطبيعة والرياضة والآلات والسيارات والعديد من المجالات الأخرى.
- تتضمن بعض الأدوات المستخدمة في الهندسة عادةً: البوصلة والمنقلة والمربع وآلات حاسبة بيانية ولوحة رسم Geometer والمساطر.
- إقليدس ، واحد من المهندسين الأبرز في التاريخ ، إقليدس (365-300 ق.م) الذي اشتهر بكتابه المعروف بـ `العناصر`. لا زالت قوانين الهندسة التي وضعها إقليدس تستخدم حتى اليوم. في المراحل التعليمية الابتدائية والثانوية ، يتم دراسة الهندسة الكلاسيكية والهندسة المستوية باستمرار. ومع ذلك ، يتم التركيز في المراحل الأعلى وفي الدراسة الجامعية على الهندسة غير التقليدية.
أهمية تعلم الهندسة
الهندسة في التعليم المبكر
- عند دراسة الهندسة في المدرسة، يتم تنمية مهارات التفكير وحل المشكلات. وترتبط الهندسة بالعديد من الموضوعاتالأخرى في الرياضيات، وخاصةً القياس.
- في المراحل التعليمية المبكرة، يتم التركيز في الجانب الهندسي على الأشكال والمواد الصلبة، حيث يتم تعلم خصائصها وعلاقاتها. ثم يبدأ الطلاب في استخدام مهارات حل المشكلات، والتفكير الاستنتاجي، وفهم التحولات، والتماثل، والتفكير المكاني.
الهندسة في التعليم الثانوي
مع تقدم التفكير المجرد ، تتحول الهندسة إلى تركيز أكبر على التحليل والتفكير. في مدارس الثانوية ، يركز على تحليل خصائص الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد والتفكير في العلاقات الهندسية واستخدام نظام الإحداثيات. توفر دراسة الهندسة العديد من المهارات الأساسية وتساعد في تطوير مهارات التفكير المنطقي والاستنتاجي والتحليلي وحل المشكلات.
مفاهيم رئيسية في الهندسة
- تشمل المفاهيم الرئيسية في الهندسة الخطوط والأجزاء والأشكال والمواد الصلبة (بما في ذلك المضلعات) والمثلثات والزوايا ومحيط الدائرة. في الهندسة الكلاسيكية ، تُستخدم الزوايا لدراسة المضلعات والمثلثات.
- بشكل بسيط، قدم العلماء القدامى في الرياضيات الهيكل الأساسي للهندسة – الخط – لتمثيل الأجسام ذات الأبعاد البسيطة في العرض والعمق. تعنى الهندسة الطائفة المستوية بالأشكال الثنائية الأبعاد مثل الخطوط والدوائر والمثلثات، أي شكل يمكن رسمه على قطعة من الورق. وفي الوقت نفسه، تعنى الهندسة الصلبة بالأجسام ثلاثية الأبعاد مثل المكعبات والأسطوانات والهرمات والمجسمات.
- تشمل المفاهيم الأكثر تقدمًا في الهندسة المواد الصلبة الأفلاطونية، وشبكات الإحداثيات، والراديان، والمقاطع المخروطية، وعلم المثلثات. وتشكل دراسة زوايا المثلثات أو الزوايا في دائرة الوحدة أساس علم المثلات.
استخدامات الهندسة في الحياة العملية
- في الحياة الواقعية، تتمتع الهندسة بالعديد من الاستخدامات العملية، سواء كانت تتعلق بالظواهر البسيطة أو الأكثر تقدمًا في الحياة. ويمكن أن يكون المفهوم الأساسي للمنطقة مثلاً عاملاً هائلاً في كيفية أداء أعمالك اليومية.
- مشكلة كبيرة تواجه مشاريع البناء المختلفة، ومن بينها مسألة المساحة، فقد يؤثر حجم أو مساحة أي جهاز أو أداة معينة بشكل كبير على مدى ملاءمتها للمنزل أو مكان العمل، وقد يؤثر هذا أيضًا على مدى ملاءمة أجزاء أخرى من المنزل حولها.
- يجب مراعاة المنطقة التي ستندمج فيها وعنصر المساحة، حيث تلعب الهندسة دورًا في المشاريع الهندسية الأساسية.
- على سبيل المثال، باستخدام مفهوم المحيط، يمكنك حساب كمية المواد التي ستحتاج إليها لمشروعك، مثل الطلاء والمواد التي يتم صنع السياج منها وغيرها. يستخدم مهندسو التصميم مثل التصميم الداخلي والهندسة المعمارية تصاميم ثلاثية الأبعاد. ستساعدهم المعرفة الشاملة بالهندسة كثيرا في تحديد النمط المناسب وتحسين وظيفة المنزل أو المبنى أو السيارة المعينة.