الدقة هي مدى قرب القياس من قياس آخر ، فإذا كان استخدام أداة ، أو طريقة معينة يحقق نتائج متشابهة في كل مرة يتم استخدامها ، فإنه يتمتع بدقة عالية ، مثل التقدم على مقياس عدة مرات متتالية ، والحصول على نفس الوزن في كل مرة ، ويمكنك حساب الدقة باستخدام طرق مختلفة ، بما في ذلك نطاق القيم ومتوسط الانحراف.
مدى ونظاق القيم
تحديد القيم الأعلى والأدنى
يمكنك تحديد أعلى وأدنى القيم التي تم قياسها بترتيب البيانات الخاصة بك بشكل عددي من الأصغر إلى الأكبر. على سبيل المثال، إذا كانت لديك القيم 2 و 5 و 4 و 3، يمكنك ترتيبها بالترتيب التالي: 2 و 3 و 4 و 5. يمكنك من خلال هذا الترتيب رؤية أن أعلى قيمة قيست هي 5 وأدنى قيمة قيست هي 2.
اطرح أقل قيمة من الأعلى
احسب 5 – 2 = 3. (في هذا المثال، يكون أعلى قيمة لديك هي 5، وأدنى قيمة هي 2)
أبلغ عن النتيجة
عند الإبلاغ عن النتيجة كمتوسط، يتم تضمين المتوسط كجزء من المعيار، حتى لو لم تفهم ما يعنيه المتوسط في هذا السياق، فهو يعني المجموع الكلي لجميع القيم المقسوم عليها عدد القيم. في هذا المثال، لديك أربعة قياسات هي 2 و3 و4 و5.
متوسط هذه الأرقام هو (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3.5، ويتم الإبلاغ عن النتيجة بـ 3.5 ± 3، أي المتوسط = 3.5 والنطاق = 3.
متوسط الانحراف
أوجد المتوسط
يتم حساب المتوسط بجمع القيم المقاسة ومن ثم قسمة الناتج على عددها، وإذا كنت تستخدم نفس المثال السابق، فلديك أربع قياسات هي 2 و 3 و 4 و 5، ومتوسط هذه القيم يساوي (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3.5.
احسب الانحرافات المطلقة
احسب الانحراف المطلق لكل قيمة من المتوسط ، وتحتاج إلى تحديد مدى قرب كل قيمة من المتوسط ، واطرح المتوسط من كل قيمة ، ولا يهم إذا كانت القيمة أعلى ، أو أقل من المتوسط ، فما عليك سوى استخدام القيمة الإيجابية للنتيجة ، وفي هذا المثال ، الانحرافات المطلقة هي 1.5 (2-3.5) ، 0.5 (3-3.5) ، 0.5 (4-3.5) و 1.5 (5-3.5).
أوجد متوسط الانحراف
يمكن جمع الانحرافات المطلقة معًا للعثور على متوسطها باستخدام نفس الطريقة المستخدمة لحساب المتوسط، حيث يتم جمعها معًا وتقسيمها على عدد القيم، وفي حالة هذا المثال، فإن متوسط الانحراف هو (1.5 + 0.5 + 0.5 + 1.5) ÷ 4 = 1.
تقرير النتائج
يمكن الإبلاغ عن النتائج كمتوسط مع انحراف معياري إما إيجابي أو سلبي، وفي هذا المثال، يكون المتوسط 3.5 ± 1، ويمكن أيضًا القول بأن المتوسط هو 3.5 والنطاق هو 1.
كيفية حساب التشتت
التشتت هو حساب إحصائي يتيح لك معرفة مدى انتشار بياناتك ، وتتوفر العديد من الطرق المختلفة لحساب التشتت ، ولكن أفضل طريقة هي النطاق ، والانحراف المتوسط ، والنطاق هو الفرق بين أعلى ، وأدنى قيمة لإحصاءاتك ، وينظر متوسط انحرافك إلى متوسطك ، وكيف تختلف كل نقطة بيانات عن المتوسط.
النطاق
يجب البحث عن أقل قيمة للبيانات المتوفرة، ومن ثم حساب أعلى قيمة لها، على سبيل المثال، إذا كانت القيمة الأدنى هي 4 والقيمة العليا هي 10، يمكن حساب النطاق بطرح القيمة الأدنى من القيمة العليا، وبذلك يتم الحصول على النطاق الذي يساعد في تحديد حدود البيانات المتاحة، وفي هذا المثال، النطاق يساوي 6.
متوسط الانحراف
يمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق جمع جميع القيم في مجموعة البيانات الخاصة بك ، ومن ثم قسمة هذا المجموع على عدد القيم في المجموعة. على سبيل المثال ، إذا كانت قيم البيانات الخاصة بك هي 4 و 8 و 10 ، فإن 4 + 8 + 10 = 22 ، ومن ثم 22 ÷ 3 = 7.33 ، وهذا هو المتوسط الحسابي.
قم بطرح القيم الفردية من المتوسط، وإذا كان الرقم سالبا، قم بإزالة العلامة السالبة. في المثال، 10 ناقص 7.33 يساوي 2.66، 7 ناقص 7.33 يساوي -0.33، و4 ناقص 7.33 يساوي -3.33. ثم اجمع جميع الاختلافات معا واحسب المتوسط، وقسم النتيجة على عدد القيم التي لديك. في المثال، 2.66 زائد 0.33 زائد 3.33 يساوي 6.32، ثم يساوي 6.32 مقسوما على 3، وهو يعطي متوسط الانحراف القياسي البالغ 2.10.
كيفية حساب توزيع المتوسط
توزيع المتوسط هو مفهوم مهم في الإحصاء، ويستخدم في عدة أنواع من التحليلات الإحصائية. يتم تحديد توزيع المتوسط عن طريق أخذ عدة مجموعات من العينات العشوائية وحساب المتوسط لكل واحدة. هذا التوزيع لا يصف السكان بذاتهم، بل يصف متوسط السكان. وبالتالي، عندما يكون توزيع السكان منحرفا بشكل كبير، فإنه ينتج توزيعا عاديا يشبه شكل الجرس للمتوسط.
يتم اختيار عدة عينات من مجموعة القيم ويجب أن تحتوي كل عينة على نفس عدد الموضوعات، وعلى الرغم من أن كل عينة تحتوي على قيم مختلفة، إلا أنها تشبه في المتوسط السكان الأساسيين.
واحسب متوسط كل عينة بأخذ مجموع قيم العينة ، وقسمة على عدد القيم في العينة ، على سبيل المثال ، متوسط العينة 9 و 4 و 5 هو (9 + 4 + 5) / 3 = 6 ، وكرر هذه العملية لكل من العينات المأخوذة ، والقيم الناتجة هي عينتك من الوسائل ، وفي هذا المثال ، تكون عينة الوسائل 6 ، 8 ، 7 ، 9 ، 5.
خذ متوسط عينة الوسائل الخاصة بك ، متوسط 6 و 8 و 7 و 9 و 5 هو (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7 ، وتوزيع المتوسط له ذروته عند القيمة الناتجة ، وتقترب هذه القيمة من القيمة النظرية الحقيقية ، لمتوسط السكان ، ولا يمكن معرفة متوسط السكان لأنه من المستحيل عمليا ، أخذ عينات من كل فرد من السكان.
قم بحساب الانحراف المعياري للتوزيع، واطرح متوسط العينة من كل قيمة في المجموعة، ثم قم بتربيع النتيجة. على سبيل المثال، (6-7) ^ 2 = 1 و (8-6) ^ 2 = 4. يطلق على هذه القيم انحرافات مربعة. في هذا المثال، مجموعة الانحرافات المربعة تشمل القيم 1 و 4 و 0 و 4 و 4.
وأضف الانحرافات المربعة والقسمة على (n – 1) ، عدد القيم في المجموعة ناقص واحد ، وفي المثال ، هذا (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 – 1) = (14/4) = 3.25 ، لإيجاد الانحراف المعياري ، خذ الجذر التربيعي لهذه القيمة الذي يساوي 1.8، وهذا هو الانحراف المعياري لتوزيع العينات ، واذكر توزيع المتوسط بتضمين متوسطه وانحرافه المعياري ، وفي المثال أعلاه ، التوزيع المبلغ عنه هو (7 ، 1.8) ، دائمًا ما يأخذ توزيع عينات المتوسط توزيعًا عاديًا ، أو على شكل جرس.
عوامل أخرى يجب مراعاتها لحساب الدقة
على الرغم من أن جميع الأساليب المذكورة أعلاه ستساعدك على قياس دقة بياناتك، فإنه من المهم دائمًا أن تتذكر أن هذا لا يعني بالضرورة أن بياناتك دقيقة، وهناك عوامل كثيرة يمكن أن تؤثر على دقة بياناتك.
يمكن أن يكون عمر بياناتك سببًا لعدم الدقة ، فإذا كان هناك تغيير جذري في الاقتصاد الشهر الماضي ، على سبيل المثال ، فإن أي بيانات لديك من العام الماضي ، حول عادات شراء المستهلك قد تكون غير دقيقة للغاية الآن ، كما يمكن أن تؤثر أيضًا طريقة صياغة الأسئلة في استطلاع رأي ، حيث تتعامل مع الأشخاص والوقت الذي تقترب فيه منهم ، على دقة بياناتك ، وتخيل إجراء مسح لثقة المستهلك في اليوم السابق ، لانهيار سوق الأسهم.
كمثال آخر ، لنفترض أنك قررت إرسال استبيان إلى عملائك ، يسألهم عن رأيهم في منتجات الأغذية العضوية الجديدة ، وتقديراً لوقتهم ، تقدم لهم قسيمة بقيمة 10 دولارات لسوق المزارعين المحليين ، في حين أن هذه قد تكون لفتة لطيفة ، عليك أن تدرك أنك قد حرفت النتيجة على الفور لصالح الأشخاص ، الذين قد يذهبون إلى سوق المزارعين ، وأولئك الذين قد لا يرغبون في إنفاق المزيد على الأطعمة العضوية ، وقد لا يكلفون أنفسهم عناء الإجابة على الاستطلاع ، مما يجعله متحيزًا وغير دقيق.