عناصر الحركة الدورانية

يعد الدوران حول محور ثابت حالة خاصة من حركة الدوران، ويتم تحليل المشكلات التي تنطوي على هذا النوع من الدوران بشكل شائع، مثل حركة دوران العجلة عندما تدور الجسم حول محوره، ويمكن أن تكون هذه حركة دورانية. وإذا كان الجسم يدور حول جسم آخر، فإنهذه الحركة تسمى حركة دائرية .

عناصر الحركة الدورانية

تشابه ديناميكا الحركة الدورانية تماما مع ديناميكيات الحركة الخطية أو الانتقالية، حيث تتعلق الديناميات بالقوة والكتلة وتأثيرها على الحركة، ووحدة قياس الحركة الدورانية هي الراديان، وهو زاوية مركزية تعادل طول القوس (d) في دائرة نصف قطرها (r)

بالنسبة للحركة الدورانية، يمكننا استنتاج عناصرها من خلال الأمثلة التي تتضمن قوة وكتلة مباشرتين، مثل دوران الأرض والشخص وعجلات السيارة

• الإزاحة الزاوية (θ ثيتا) : هي المسافة التي يقطعها الشخص أو الجسم أثناء دورانه .

             θ = d/r

• السرعة  الزاوية : يتحرك الجسم بسرعة نظرًا لأنه لا يبقى ثابتًا، وبالتالي يمكن تعريف السرعة بأنها الزاوية التي تم قطعها خلال فترة زمنية محددة .

            وحدة القياس: rad/s.

                 ω=∆θ/∆t

• التسارع  الزاوية : (α) يتمثل التغيّر في السرعة الزاوية المتجهة خلال الزمن الذي يحدث فيه ذلك، والتسارع الذي يحدث ليس بحركة خطية بل بحركة دائرية .

             α=∆ῳ/∆t    

        وحدة القياس:rad/ S2

• التردد الزاوي :  والمقصود بمعدل الدوران في الثانية الواحدة هو (f) ويرمز له  .

          𝑓=ω/2∏

   الوحدة: Hertz/s.

تظل سرعة الدوران أو السرعة الزاوية ثابتة في الحركة الدائرية الموحدة، وفي هذه الحالة، تكون الإزاحة الزاوية التي يمر بها الجسيم أو الجسم الدوار في الوقت t هي Θ = ωt، حيث ω هي السرعة الزاوية الثابتة.

يحدث حالة خاصة من الحركة الدائرية عندما يتحرك الجسم الدوار بتسارع زاوي مستمر. إذا كان الجسم يتحرك في دائرة بتسارع زاوي ians راديان/الثانية²، وإذا كان لديه سرعة زاوية ω0 في لحظة معينة، في الزمن t اللاحق بالثواني، يمكن تعبير السرعة الزاوية عن طريق ω = ω0 + αt والإزاحة الزاوية عن طريق Θ = ω0t + ½αt². يمكنك الاطلاع على التسارع والسرعة .

يحتوي الجسمُ الدوارُ على طاقةٍ حركيةٍ للدورانِ والتي يمكنُ التعبيرُ عنها باسمِ Trot = ½Iω2، حيثُ ω هي حجمُ السرعةِ الزاويَّةِ للجسمِ الدوارِ، وأنا لحظةِ الجمود، وهو مقياسٌ لمعارضةِ الجسمِ للزاويةِ التسارعِ. تعتمدُ لحظةُ القصورِ الذاتيِّ للجسمِ على كتلةِ الجسمِ وتوزيعِ الكتلةِ بالنسبةِ لمحورِ الدورانِ .

على سبيل المثال ، لحظة القصور الذاتي لأسطوانة صلبة من الكتلة M ونصف القطر R حول محور التماثل لها هي ½MR2 ، عمل عزم الدوران L هو إنتاج تسارع زاوي α وفقًا للمعادلة أدناه ، حيث Iω ، المنتج .

يُطلق على الزخم الزاوي للجسم الدوار الذي يتميز بالثبات في سرعته الزاوية، الذي يحدد من خلال هذه المعادلة، وبموجبها، يظل الزخم الزاوي Iω للجسم الدوار وبالتالي سرعته الزاوية ثابتين، ما لم يتم تطبيق عزم دوران خارجي عليه. ويمكن تمثيل كل من L و I بواسطة المتجهات.

يمكن بسهولة التعرف على أن العمل الذي ينجزه عزم الدوران L، الذي يعمل على جسم دوار في حالة الراحة، من خلال زاوية Θ، يساوي بالضبط الطاقة الحركية للدوران 

أنواع الحركة

توجد أربعة أنواع رئيسية للحركة وهي: الحركة الدائرية، والحركة المتذبذبة، والحركة الخطية، والحركة المتبادلة. تتحرك كل نوع بطريقة مختلفة قليلاً ويتم تحقيق كل نوع باستخدام وسائل ميكانيكية مختلفة تساعدنا على فهم الحركة الخطية والتحكم فيها

الحركة الدوارة

الحركة الدوارة هي أي شيء يتحرك في دائرة، وقد تم اكتشاف هذا النوع من الحركة في العصور القديمة، حيث تم ابتكار عجلة دوارة لنسج الصوف، ويعمل محرك السيارة بنفس الطريقة. تستخدم المحركات الدوارة في مجموعة واسعة من الصناعات وتتوفر بخيارات كهربائية وهوائية وهيدروليكية.

الحركة المتذبذبة

يعتبر أي شيء يتأرجح بحركة ذهابًا وإيابًا أو يكرر دورة الحركة بعد فترة معينة متذبذبًا، ومن أمثلة ذلك نظام الرش، وبندول الساعة، وحتى الموجات الصوتية.

يمكن أن تفكر في أن المحرك الدوار يعمل كجهاز متذبذب، ولذلك يعمل المحرك الخطي عندما يقوم بحركة متكررة، وعندما يتعلق الأمر بالمشغلات، يمكن اعتبارها تقوم بحركة خطية ومتذبذبة.

حركة خطية

الحركة الخطية البسيطة هي أي حركة تتم في خط مستقيم، مثل الحركة الخطية للمحركات، وكانت الحركة الدوارة الوسيلة الوحيدة لتوليد الحركة في الماضي.

الحركة الغير منتظمة

هناك خمسة أنواع من الحركة، ولكن النوع الخامس لا يعتبر نوعًا فعليًا، ويسمى الحركة غير المنتظمة، وتشير إلى أي حركة لا يوجد لها نمط ثابت، مثل حركة النحل عندما يطير بشكل غير منتظم 

أمثلة على الحركة الدورانية

يحدث حركة الجسم الصلب عندما تتحرك جميع جزيئاته في دوائر حول محور بسرعة زاوية مشتركة، ويمكن توضيح حركة الدوران من خلال حركة الجسم حول نقطة ثابتة في الفضاء 

1. السرعة الثابتة لدوران الأرض حول محوره .
2. اختلاف سرعة دوران آلة الخياطة  
3. دوران القمر الصناعي حول الكوكب يختلف في سرعته ومسافته عن مركز الدوران .
4. تتم حركة الأيونات في السيكلوترون حيث تبقى سرعة الدوران ثابتة ولكن نصف قطر الحركة الدائرية يتزايد 
5. يصف حركة البندول حركة الجسيمات بحركة توافقية على طول قوس دائري.

وبالمثل، تدور الأرض حول محورها وتدور أيضًا حول الشمس في مدار، وآخر الأشياء التي يتم شقلبتها هي مثال على الحركة الدورانية، فالمروحة تتحرك في المنزل، ومروحة الطاولة، وحركة شفرات الخلاط اليدوي، كلها أمثلة على الحركة الدورانية .

مفاهيم هامة حول الحركة

• المحور الذي يدور حوله الجسم هو المحور التخيلي أو الفعلي المعروف باسم محور الدوران.
• يتم قياس متوسط التسارع الزاوي (alphaαalpha) على مدى تغير السرعة الزاوية بمرور الوقت .
• التسارع الخطي التناظري الدوراني هو كمية متجهة محددة بالاتجاه الإيجابي وبوحدات النظام الدولي {راديان/ثانية مربع}، وتعكس اتجاه عقارب الساعة .

اخطاء شائعة حول الدوران

يخلط الناس أحيانًا بين التسارع الزاوي والتسارع المماسي (أو الخطي)، حيث يعنى التسارع الزاوي بتغير السرعة الزاوية عبر الزمن، بينما يعنى التسارع المماسي بتغير السرعة الخطية عبر الزمن.

أحيانا ينسى الناس أن التسارع الزاوي لا يتغير مع نصف القطر، ولكن التسارع العرضي يتغير. على سبيل المثال، في حالة العجلة الدوارة التي تتسارع، فإن نقطة في الخارج تقطع مسافة أكبر في نفس الزمن مقارنة بنقطة أقرب إلى المركز. فالتسارع العرضي للجزء الخارجي يكون أكبر بكثير من التسارع العرضي للجزء الأقرب إلى محور الدوران. ومع ذلك، يكون التسارع الزاوي لكل جزء من العجلة هو نفسه، نظرا لأن الجسم بأكمله يتحرك كجسم صلب بنفس الزاوية في نفس الفترة الزمنية.