ما هو التناظر
يتم تعريف التناظر على أنه متوازن ومتناسب شبه متشابه في نصفي الجسم، وهذا يعني أن النصف الأيمن مرآة صورة معكوسة للنصف الأيسر، ويسمى الخط الوهمي المنفصل أو المحور المتصور الذي يمكن طي الشكل حوله للحصول على النصفين المتطابقين.
إذا كان الجسم متماثلًا، فهذا يعني أنه متساوٍ في كلا الجوانب، فلنفترض مثلاً أنه تم طي ورقة بحيث يتطابق نصف الورقة مع النصف الآخر، فإن هذه الورقة تمتلك التماثل.
في مجال الرياضيات، يمكن أن يعرف التناظر على أنه عندما تتحرك أو تدور أو تقلب شكلا، يبدو أنه يشبه الشكل الآخر تماما. اعتبر مثالا عندما يطلب منك قطعة “قلب” من ورقة، يمكنك ببساطة طي الورقة ورسم نصف القلب في الطية وقطعه، وستجد أن النصف الآخر متطابق تماما مع الجانب الأول للقلب. هذا هو المفهوم التناظري.
عدد وأنواع التناظر
يمكن مشاهدة التناظر عند تدوير أو تحريك الشيء، ويمكن ملاحظة أربعة أنواع مختلفة من التناظر في حالات متنوعة.
1. التناظر الانتقالي: إذا تم نقل كائن من مكان إلى آخر بنفس اتجاه الحركة، فإنه يعرف باسم التماثل الانتقالي. وبالتالي، يتم تعريف التماثل الانتقالي كانزلاق الكائن حول محور معين. وعلى سبيل المثال، يظهر الشكل التالي التماثل الانتقالي، حيث يتحرك الشكل في نفس الاتجاه للأمام والخلف مع الحفاظ على محوره الثابت.
2. التناظر الدوراني: عندما يتم تدوير كائن حول نقطة معينة في اتجاه محدد، يطلق عليه اسم التناظر الدوراني أو التناظر الشعاعي. يحدث التناظر الدوراني عندما يكون الشكل متماثلا بالكامل مع نفسه بعد الدوران. الزاوية التي يتم من خلالها تدوير الشكل ليتطابق مع نفسه هي أصغر زاوية ممكنة. التناظر يستخدم لجعل الكائن يتطابق مع نفسه أثناء الدوران. في الهندسة، هناك العديد من الأشكال التي تمثل التناظر الدوراني، مثل الدائرة والمربع والمستطيل. الصورة التالية توضح كيف يتبع نجم البحر التناظر الدوراني؛ حيث يبقى شكله ثابتا من جميع الاتجاهات عند تدويره حول نقطة P. عجلة Ferris المشهورة، London Eye، هي مثال آخر على التناظر الدوراني. يمكنك أيضا أن تجد العديد من الأشياء في الحياة الواقعية التي تحتوي على تناظر دوراني، مثل العجلات وطواحين الهواء وإشارات المرور ومراوح السقف وغيرها.
3. التناظر الانعكاسي: التناظر الانعكاسي ويسمى أيضا تناظر المرآة، هو نوع من التناظر يعكس نصف الجسم الآخر، فعلى سبيل المثال، الوجوه البشرية متطابقة على الجانبين الأيمن والأيسر.
4. التماثل الانزلاق: التناظر الانسيابي هو مزيج بين تحويلات الترجمة والانعكاس. فالانعكاس التبادلي للانزلاق هو طبيعته، وتغيير ترتيب المجموعة لا يؤثر على نتيجة الانعكاس التبادلي للانزلاق.
أمثلة عن التناظر
خط التماثل الأفقي
عند قص أي كائن أو شكل أفقيا، سواء من اليسار إلى اليمين أو اليمين إلى اليسار، تكون الأجزاء المقطوعة متطابقة، وتسمى أشكالا متناظرة. يعرف خط التناظر كخط أفقي للتماثل، وهذا مثال: عند قص الشكل أدناه أفقيا من اليسار إلى اليمين، ستكون الأجزاء العلوية والسفلية للشكل متطابقة على خط التناظر الأفقي.
خط التماثل العمودي
يتم قطع الكائنات أو الأشكال بواسطة خط تناظر عمودي لأعلى أو لأسفل حسب الحاجة، ويتم تقسيم الأشكال أو قطعها بواسطة خط تناظر عمودي إما من الأعلى أو الأسفل. مثال على ذلك هو قص الشكل الموضح أدناه بشكل عمودي إلى نصفين متطابقين، حيث تكون أجزاء الأشكال على الجانبين الأيمن والأيسر من خط التماثل متطابقة. وبالتالي، يعرف خط التناظر العمودي بأنه خط التماثل العمودي.
خط التماثل القطري
حين يقسم أو يقطع الجسم أو الأشكال إلى جزأين متطابقين على طول القطر، فإن خط التناظر يعرف باسم الخط القطري للتماثل، فيقطع الخط القطري للتماثل الكائن قطريًا مثال على هذا: عندما يتم قطع الشكل أدناه قطريًا، يكون كلا الجزأين من جانبي القطر (خط التماثل) صورًا معكوسة، كما يُعرف خط التناظر بالخط القطري للتماثل.
خط واحد من التماثل
الكائنات أو الأشكال التي تشتمل على سطر واحد من التناظر لها سطر واحد فقط يقسمها إلى أجزاء متطابقة، كذلك الأشكال أو الكائنات تعتبر صور معكوسة لبعضها البعض فقط حول سطر واحد من التماثل، وقد يكون خط التناظر الواحد تناظرًا رأسيًا أو أفقيًا أو قطريًا مثال على هذا: الأبجدية الإنجليزية “أ” لها سطر واحد فقط من التماثل.
خطان من التماثل
الأشكال أو الكائنات التي تحتوي على سطرين من التماثل المتناظر حول سطرين فقط من التماثل تُعرف بـ الأشكال ذات التناظر الرأسي أو الأفقي أو القطري. ومن أمثلة ذلك الحرف الإنجليزي “X” الذي يحتوي على سطرين من التماثل.
التناظر في الحيوانات
أنواع التشابه في الحيوانات هي الحيوانات التي تمتلك تشابها ثنائيا، حيث يكون لديها خط واحد ينقسم منها إلى صورتين متناظرتين. انظر إلى شكل الفراشة، إذا رسمت الخط بدقة في منتصف جسمها من الرأس إلى الذيل، ستكون النصفين تشابها، ولكنهما يعكسان الصورة بعضهما البعض. ليس هناك سوى خط واحد من التشابه الذي يكون صحيحا، وعلى الرغم من تعقيد بعض أنماط الفراشات، فإن التشابه موجود، ولدى الأشخاص والكلاب والقطط والأفيال تشابه ثنائي في تناسقهم.
تتميز الحيوانات ذات التناظر الشعاعي بأن أجزاء جسمها مرتبة حول نقطة مركزية، وبمعنى آخر، إذا رسم خط من المركز إلى الجانب الآخر، فسيقسم الحيوان إلى نصفين متماثلين. كما تتمتع الحيوانات التي لها التناظر الشعاعي بعدد كبير من خطوط التناظر. ونظرا لترتيبها الدائري، فإن الحيوانات المتماثلة شعاعيا لا تمتلك نهايات أمامية أو خلفية مميزة، ويمكن أن يكون لها جوانب علوية وسفلية مميزة. ومن أمثلة هذه الحيوانات قناديل البحر وقنافذ البحر والشعاب المرجانية وشقائق النعمان البحرية.
التناظر في الرخويات
تعتبر الرخويات عمومًا فصيلة من الحيوانات المتناظرة ثنائية الأطراف، بالرغم من وجود العديد من الأنواع غير المتكافئة. ويعني التناظر الثنائي أن الكائن الحي لا يمكن تقسيمه إلا إلى نصفين متساويين إذا تم قطعه من الأعلى إلى الأسفل على طول المحور الأمامي الخلفي.
تضم فئة Gastropoda (“قدم المعدة”) العديد من الحيوانات الرخوية المعروفة مثل القواقع والرخويات والمحار والأرانب البحرية وفراشات البحر. وتشمل هذه الفئة الأنواع التي لديها صدفة وكذلك الأنواع التي لديها قشرة مصغرة، وهذه الحيوانات غير متناظرة عادة وتتميز بقشرة ملفوفة.
من الممكن أن تكون الرخويات أكثر ارتباطًا بالكائنات الحية في شعبة Annelida، وهي معروفة أيضًا باسم الديدان المجزأة، وعلى الرغم من عدم وجود تجزئة جسدية في الرخويات، فإن شكل جسمها الرئيسي يختلف تمامًا.
يمكن العثور على الرخويات التي تنتمي إلى الشعبة الرخويات Phylum Mollusca في اليابسة وفي المحيطات وفي المياه العذبة في معظم قارات العالم، وتتميز هذه الرخويات بوجود تناظر ثنائي، مما يعني أن الخط الذي يقسم أجسامها إلى نصفين متشابهين.
ما هو التناظر
يتم تعريف التناظر على أنه متوازن ومتناسب شبه متشابه في نصفي الجسم، وهذا يعني أن النصف الأيمن مرآة صورة معكوسة للنصف الأيسر، ويسمى الخط الوهمي المنفصل أو المحور المتصور الذي يمكن طي الشكل حوله للحصول على النصفين المتطابقين.
إذا كان الجسم متماثلًا، فهذا يعني أنه متساوٍ في كلا الجوانب، فلنفترض مثلاً أنه تم طي ورقة بحيث يتطابق نصف الورقة مع النصف الآخر، فإن هذه الورقة تمتلك التماثل.
في مجال الرياضيات، يمكن أن يعرف التناظر على أنه عندما تتحرك أو تدور أو تقلب شكلا، يبدو أنه يشبه الشكل الآخر تماما. اعتبر مثالا عندما يطلب منك قطعة “قلب” من ورقة، يمكنك ببساطة طي الورقة ورسم نصف القلب في الطية وقطعه، وستجد أن النصف الآخر متطابق تماما مع الجانب الأول للقلب. هذا هو المفهوم التناظري.
عدد وأنواع التناظر
يمكن مشاهدة التناظر عند تدوير أو تحريك الشيء، ويمكن ملاحظة أربعة أنواع مختلفة من التناظر في حالات متنوعة.
1. التناظر الانتقالي: إذا تم نقل كائن من مكان إلى آخر بنفس اتجاه الحركة، فإنه يعرف باسم التماثل الانتقالي. وبالتالي، يتم تعريف التماثل الانتقالي كانزلاق الكائن حول محور معين. وعلى سبيل المثال، يظهر الشكل التالي التماثل الانتقالي، حيث يتحرك الشكل في نفس الاتجاه للأمام والخلف مع الحفاظ على محوره الثابت.
2. التناظر الدوراني: عندما يتم تدوير كائن حول نقطة معينة في اتجاه محدد، يطلق عليه اسم التناظر الدوراني أو التناظر الشعاعي. يحدث التناظر الدوراني عندما يكون الشكل متماثلا بالكامل مع نفسه بعد الدوران. الزاوية التي يتم من خلالها تدوير الشكل ليتطابق مع نفسه هي أصغر زاوية ممكنة. التناظر يستخدم لجعل الكائن يتطابق مع نفسه أثناء الدوران. في الهندسة، هناك العديد من الأشكال التي تمثل التناظر الدوراني، مثل الدائرة والمربع والمستطيل. الصورة التالية توضح كيف يتبع نجم البحر التناظر الدوراني؛ حيث يبقى شكله ثابتا من جميع الاتجاهات عند تدويره حول نقطة P. عجلة Ferris المشهورة، London Eye، هي مثال آخر على التناظر الدوراني. يمكنك أيضا أن تجد العديد من الأشياء في الحياة الواقعية التي تحتوي على تناظر دوراني، مثل العجلات وطواحين الهواء وإشارات المرور ومراوح السقف وغيرها.
3. التناظر الانعكاسي: التناظر الانعكاسي ويسمى أيضا تناظر المرآة، هو نوع من التناظر يعكس نصف الجسم الآخر، فعلى سبيل المثال، الوجوه البشرية متطابقة على الجانبين الأيمن والأيسر.
4. التماثل الانزلاق: التناظر الانسيابي هو مزيج بين تحويلات الترجمة والانعكاس. فالانعكاس التبادلي للانزلاق هو طبيعته، وتغيير ترتيب المجموعة لا يؤثر على نتيجة الانعكاس التبادلي للانزلاق.
أمثلة عن التناظر
خط التماثل الأفقي
عند قص أي كائن أو شكل أفقيا، سواء من اليسار إلى اليمين أو اليمين إلى اليسار، تكون الأجزاء المقطوعة متطابقة، وتسمى أشكالا متناظرة. يعرف خط التناظر كخط أفقي للتماثل، وهذا مثال: عند قص الشكل أدناه أفقيا من اليسار إلى اليمين، ستكون الأجزاء العلوية والسفلية للشكل متطابقة على خط التناظر الأفقي.
خط التماثل العمودي
يتم قطع الكائنات أو الأشكال بواسطة خط تناظر عمودي لأعلى أو لأسفل حسب الحاجة، ويتم تقسيم الأشكال أو قطعها بواسطة خط تناظر عمودي إما من الأعلى أو الأسفل. مثال على ذلك هو قص الشكل الموضح أدناه بشكل عمودي إلى نصفين متطابقين، حيث تكون أجزاء الأشكال على الجانبين الأيمن والأيسر من خط التماثل متطابقة. وبالتالي، يعرف خط التناظر العمودي بأنه خط التماثل العمودي.
خط التماثل القطري
حين يقسم أو يقطع الجسم أو الأشكال إلى جزأين متطابقين على طول القطر، فإن خط التناظر يعرف باسم الخط القطري للتماثل، فيقطع الخط القطري للتماثل الكائن قطريًا مثال على هذا: عندما يتم قطع الشكل أدناه قطريًا، يكون كلا الجزأين من جانبي القطر (خط التماثل) صورًا معكوسة، كما يُعرف خط التناظر بالخط القطري للتماثل.
خط واحد من التماثل
الكائنات أو الأشكال التي تشتمل على سطر واحد من التناظر لها سطر واحد فقط يقسمها إلى أجزاء متطابقة، كذلك الأشكال أو الكائنات تعتبر صور معكوسة لبعضها البعض فقط حول سطر واحد من التماثل، وقد يكون خط التناظر الواحد تناظرًا رأسيًا أو أفقيًا أو قطريًا مثال على هذا: الأبجدية الإنجليزية “أ” لها سطر واحد فقط من التماثل.
خطان من التماثل
الأشكال أو الكائنات التي تحتوي على سطرين من التماثل المتناظر حول سطرين فقط من التماثل تُعرف بـ الأشكال ذات التناظر الرأسي أو الأفقي أو القطري. ومن أمثلة ذلك الحرف الإنجليزي “X” الذي يحتوي على سطرين من التماثل.
التناظر في الحيوانات
أنواع التشابه في الحيوانات هي الحيوانات التي تمتلك تشابها ثنائيا، حيث يكون لديها خط واحد ينقسم منها إلى صورتين متناظرتين. انظر إلى شكل الفراشة، إذا رسمت الخط بدقة في منتصف جسمها من الرأس إلى الذيل، ستكون النصفين تشابها، ولكنهما يعكسان الصورة بعضهما البعض. ليس هناك سوى خط واحد من التشابه الذي يكون صحيحا، وعلى الرغم من تعقيد بعض أنماط الفراشات، فإن التشابه موجود، ولدى الأشخاص والكلاب والقطط والأفيال تشابه ثنائي في تناسقهم.
تتميز الحيوانات ذات التناظر الشعاعي بأن أجزاء جسمها مرتبة حول نقطة مركزية، وبمعنى آخر، إذا رسم خط من المركز إلى الجانب الآخر، فسيقسم الحيوان إلى نصفين متماثلين. كما تتمتع الحيوانات التي لها التناظر الشعاعي بعدد كبير من خطوط التناظر. ونظرا لترتيبها الدائري، فإن الحيوانات المتماثلة شعاعيا لا تمتلك نهايات أمامية أو خلفية مميزة، ويمكن أن يكون لها جوانب علوية وسفلية مميزة. ومن أمثلة هذه الحيوانات قناديل البحر وقنافذ البحر والشعاب المرجانية وشقائق النعمان البحرية.
التناظر في الرخويات
تعتبر الرخويات عمومًا فصيلة من الحيوانات المتناظرة ثنائية الأطراف، بالرغم من وجود العديد من الأنواع غير المتكافئة. ويعني التناظر الثنائي أن الكائن الحي لا يمكن تقسيمه إلا إلى نصفين متساويين إذا تم قطعه من الأعلى إلى الأسفل على طول المحور الأمامي الخلفي.
تضم فئة Gastropoda (“قدم المعدة”) العديد من الحيوانات الرخوية المعروفة مثل القواقع والرخويات والمحار والأرانب البحرية وفراشات البحر. وتشمل هذه الفئة الأنواع التي لديها صدفة وكذلك الأنواع التي لديها قشرة مصغرة، وهذه الحيوانات غير متناظرة عادة وتتميز بقشرة ملفوفة.
من الممكن أن تكون الرخويات أكثر ارتباطًا بالكائنات الحية في شعبة Annelida، وهي معروفة أيضًا باسم الديدان المجزأة، وعلى الرغم من عدم وجود تجزئة جسدية في الرخويات، فإن شكل جسمها الرئيسي يختلف تمامًا.
يمكن العثور على الرخويات التي تنتمي إلى الشعبة الرخويات Phylum Mollusca في اليابسة وفي المحيطات وفي المياه العذبة في معظم قارات العالم، وتتميز هذه الرخويات بوجود تناظر ثنائي، مما يعني أن الخط الذي يقسم أجسامها إلى نصفين متشابهين.