طريقة تحديد زاوية الاستراحة وكيفية حسابها

إذا كنت صنعت قلاعًا في الرمال، فمن المحتمل أن تكون على دراية بزاوية الاستراحة، حيث يمكنك صب الرمل ببطء من دلو لتشكيل كومة على شكل مخروط، وعند صب المزيد من الرمل على الكومة، ستزيد حجم الكومة ولكنها ستحافظ على نفس الشكل الأساسي.

إذا قمت بعمل نفس الشيء باستخدام الملح، أو السكر، أو بعض المواد الأخرى الحبيبية، فسيكون لديك كومة مخروطية أيضًا، لكن الشكل سيكون مختلفًا قليلًا، وسيختلف زاوية الانحدار بين الكومة المخروطية والأفق لنوع المواد المستخدمة، ويُطلق على هذه الزاوية اسم “زاوية الاستراحة.

العوامل المؤثرة في زاوية الراحة

تؤثر المادة الفردية على زاوية الراحة، وذلك بسبب اختلاف معاملات الاحتكاك بين المواد المختلفة، وحجم الجسيمات، وعوامل أخرى، وعندما تكون هذه العوامل متساوية، تشكل المواد الحبيبية الدقيقة كومة ضحلة، وتكون زاوية الراحة لها أصغر من الحبوب الخشنة.

يؤثر الرطوبة على زاوية الراحة بشكل كبير، حيث يمكن لأي شخص يبني قلعة رملية أن يلاحظ ذلك، حيث يكون الرمل الرطب لديه زاوية راحة أعلى بكثير من الرمل الجاف، وتتم قياس زاوية الراحة بطريقة محددة، ويمكن أن تؤثر الرطوبة على هذا القياس.

طريقة صندوق الإمالة

هذه الطريقة ملائمة للاستخدام مع المواد الغير حبيبية الدقيقة وغير المتماسكة، حيث يكون حجم الجسيمات الفردية أقل من 10 مم. يتم وضع المادة داخل صندوق مع جانب شفاف لرصد المادة الحبيبية للاختبار. يجب أن يكون المستوى الأولي للمادة متوازيا مع قاعدة الصندوق، ويتم إمالة الصندوق ببطء بمعدل 3 درجات / ثانية تقريبا. يتم إيقاف الإمالة عندما تبدأ المادة في الانزلاق بكميات كبيرة، ويتم قياس زاوية المي.

طريقة قمع ثابتة

يتم سكب المادة من خلال قمع لتشكيل مخروط ، ويجب تثبيت رأس القمع بالقرب من المخروط المتنامي ، ورفعه ببطء مع نمو الوبر ، لتقليل تأثير سقوط الجسيمات ، وتوقف عن سكب المادة عندما يصل الكومة ، إلى ارتفاع محدد مسبقًا ، أو القاعدة إلى عرض محدد مسبقًا ، وبدلاً من محاولة قياس زاوية المخروط الناتج مباشرةً ، قسِّم الارتفاع بمقدار نصف عرض قاعدة المخروط ، والمماس العكسي لهذه النسبة ، هو زاوية الاستراحة.

طريقة الأسطوانة الدوارة

يتم وضع المادة داخل أسطوانة شفافة على الأقل من جهة واحدة، ثم يتم تدوير الأسطوانة بسرعة ثابتة، ويتم رصد حركة المواد داخل الأسطوانة الدوارة من قبل المشرف، ويشبه هذا التأثير مشاهدة الملابس تتدحرج داخل مجفف الملابس ويدور ببطء.

عند تدفق المادة الحبيبية داخل الأسطوانة الدوارة، ستتشكل زاوية معينة، ويوصى باستخدام هذه الطريقة لتحديد الزاوية الديناميكية للراحة، ويمكن أن تختلف هذه الزاوية عن الزاوية الثابتة للراحة التي يتم قياسها بطرق أخرى، وعند وصف زاوية الراحة للمادة، يجب تحديد الطريقة المستخدمة دائمًا.

كيفية حساب زاوية الراحة

كما ذكرنا سابقًا زاوية الاستراحة هي الحد الأدنى للزاوية التي تقف عندها ، أي مادة متراصة ضخمة ، أو فضفاضة دون السقوط إلى أسفل ، وإحدى الطرق لإثبات ذلك هي صب الرمل من كيس على الأرض ، وهناك زاوية دنيا ، أو منحدر أقصى يحتفظ به الرمل بسبب قوى الجاذبية ، وتأثير الاحتكاك بين جزيئات الرمل.

ويتم حساب الزاوية بين ذروة الوبر ، والأرض الأفقية ، ويتم احتساب زاوية الراحة للرمل الجاف ، لتكون 35 درجة ، في حين أن زاوية الإسمنت 20 درجة ، وصب الرمل الجاف في كومة على سطح مستوٍ ، مما يسمح لها ببناء كومة من الأعلى ، وسيؤدي هذا إلى كومة ذات قاعدة دائرية نسبيًا ، مما يجعل القياس أسهل.

وباستخدام المسطرة وشريط القياس ، قم بقياس ارتفاع (ح) كومة الرمل من القمة إلى الأرض ، وضع المسطرة بجوار الكومة بحيث يمكن قراءتها بسهولة ، وتمديد شريط القياس بعناية إلى الجزء العلوي ، من كومة دون إزعاج كومة ، والسماح للطرف الآخر من شريط قياس تتقاطع المسطرة ، وذلك مع الحفاظ على مستوى شريط القياس ، ولاحظ تقاطع شريط القياس مع المسطرة ، اكتب القيمة على الورقة (مثال: ح = 12 بوصة).

يتم قياس المسافة الأفقية (د) باستخدام شريط القياس من منتصف الكومة إلى الحافة، حيث يتم وضع شريط القياس على الأرض بجانب الكومة واصطف أحد طرفيه مع جانب الكومة ويتم تمديد شريط القياس إلى الطرف الآخر من الكومة.

يتم كتابة القيمة على الورقة ومن ثم يتم قسمتها على 2، وبذلك سيتم الحصول على المسافة بين مركز الكومة والحافة. على سبيل المثال، إذا كانت المسافة الكلية على شريط القياس من أحد أطراف الكومة إلى الطرف الآخر تساوي 30 بوصة، فإن القسمة على 2 ستعطي النتيجة 15 بوصة، وبذلك يكون المسافة d=15 بوصة.

معادلة حساب زاوية الاستراحة هي: (2h / d) 1tan-، باستخدام الحاسبة العلمية، أضرب الارتفاع في 2 وقسم هذه القيمة على المسافة، ثم اضغط على زر tan المعكوس (أو tan-1)، وسيتم حساب الإجابة على الفور. ستحصل على زاوية الاستراحة، والفا، ثم ضع المنقلة على سطح مستو بجوار كومة الرمل، وباستخدام المسطرة، ارسم خطا مستقيما من قمة كومة الرمل إلى قاع المنحدر، ثم قراءة قيمة الزاوية وتدوينها على الورقة. بعد ذلك، قارن الزاوية المحسوبة للاستراحة من الخطوة 4 بالزاوية المقاسة من الخطوة 5، وإذا كانت القيمتان ليستا في نفس الدرجة، كرر الخطوة مرة أخرى.