طريقة القسمة السريعة

ما هي القسمة في الرياضيات

التقسيم هو مهارة حياتية أساسية، حيث يتم حساب الكسر المستحق لشخص ما، مثل تقسيم شيك أو تقسيم تكاليف الرحلة، وهو تحدي رياضي محتمل أن تواجهه يوميا. والقسمة هي العكس التام لعملية الضرب، حيث يتم تقسيم العنصر إلى أجزاء أو مجموعات متساوية. يتم تدريس ثلاث طرق للتقسيم في المدارس، وتختلف كل واحدة منها في الصعوبة

• القسمة البسيطة
• التقسيم السريع
• القسمة المطولة

ما هو التقسيم

التقسيم هي طريقة تستخدم لقسمة الأعداد الأكبر التي لا يمكن تقسيمها، حيث يقوم الأطفال بطرح العدد المقسوم عليه بشكل متكرر حتى يتم الحصول على الإجابة، كما في العملية التالية:

• يمكن حل 12 ÷ 3 بعمل 12 – 3
• يكون الناتج 9 ، 9 – 3
• يكون الناتج 6 ، 6 – 3
• يكون الناتج 3 ، ثم 3 – 3
• واخيرا يكون الناتج 0.

عندما يتم ضرب 3 في 4 يتم الحصول على الرقم 12، وبالتالي يتم حساب 3 مرات من 12 هو 4.

ما هي القسمة البسيطة

القسمة البسيطة هي طريقة سريعة وفعالة لحساب القسمة بأعداد أكبر.

على سبيل المثال:

مثال على القسمة البسيطة أو المختصرة

في هذا المثال، يتم قسم العدد 4 على 9 مرتين ويترك الباقي 1.

يتم تحويل الرقم أربعة إلى 16 أربع مرات عندما يتم تمرير الباقي إلى الرقم التالي، وهو ستة، ليصبح الرقم 16. وعند جمع الأرقام، يكون الإجابة 24.

ما هي القسمة السريعة

تسمى طريقة التقسيم السريعة أيضاً بطريقة تقسيم الحافلات، ويرجع هذا الاسم إلى فكرة وجود العدد الذي يتم تقسيمه داخل محطة الحافلات، بينما ينتظر الشخص الذي يتم تقسيمه على الخارج.

اختلف المعلمون حول مدى فائدة هذه الصورة في تعلم القسمة.

ما هي القسمة المطولة

القسمة المطولة هي طريقة يتم استخدامها عادة عند قسمة عدد كبير يتألف عادة من ثلاثة أرقام أو أكثر، على عدد من الأرقام الأصغر، حيث تم تطويرها بطريقة مشابهة لطريقة القسمة السريعة.

المصطلحات التي تحتاج إلى معرفتها عند تدريس القسمة

، المصطلحات الثلاثة التالية ضرورية حقًا لمعرفة أي شخص يبحث في التقسيم:

• المقسوم وهو الرقم الذي يقسم.
• و المقسوم عليه هو الرقم الذي قسمة.
• الحاصل هو المقدار الذي يتم الحصول عليه من عملية القسمة.

وسيلة جيدة لتذكر المقسوم والمقسوم عليه هي:

التبديل 

المفهوم الأساسي الذي يجب فهمه والتعامل معه هو التبادل، ويعني ذلك تعريف التبادل البسيط في الرياضيات، وتنص الخاصية التبادلية على أن الترتيب غير مهم.

بالضرب التبادلي، يمكنك تغيير الأرقام ولن يؤثر ذلك على النتيجة.

• 2 × 3 = 6
• 3 × 2 = 6

على الرغم من عدم تبادلية القسمة، فإن تبديل ترتيب الأرقام يغير الإجابة.

• 4 ÷ 2 = 2
• 2 ÷ 4 = 0.5

من الجيد التدرب على حفظ جداول الضرب 2 و 5 و 10 مع قواعد القسمة المقابلة لها، على سبيل المثال:

حقيقة الضرب:

• 2 × 5 = 10

حقائق التقسيم المقابلة:

• 10 ÷ 5 = 2
• 10 ÷ 2 = 5

معرفة هذه الحقائق يجعل عملية القسمة سهلة للغاية في المستقبل، وهذا مثال رائع على أهمية التبادلية.

طريقة للقسمة السريعة

هذه هي طريقة القسمة البسيطة في الأساس، التي يتم استخدامها لحل مسائل القسمة بأعداد كبيرة بسرعة. وهذه مشاكل القسمة التي لا يمكن حلها بسرعة في الذهن.

يواجه الطلاب مشكلة في تذكر جميع الخطوات المطلوبة في مشاكل القسمة الطويلة، ولتحسين مهارة القسمة المطولة، يمكن استخدام الاختصار “DMSB”، والذي يشير إلى الآتي:

• D = قسمة.
• M = اضرب.
• S = اطرح.
• B = أنزل للأسفل.

ربما يكون من الصعب تذكر تسلسل الأحرف في هذا السياق، لذا فكر في الاختصار في أسرتك

أبي ، أم ، أخت ، أخ .

ضع حروف DMSB في زاوية ورقة العمل الخاصة بك لتذكر التسلسل الذي تستخدمه قريبًا.

كيفية كتابتها :

أولاً، يجب كتابة المشكلة بصيغة القسمة المطولة. يبدو شكل القسمة النموذجية كالتالي:

توزيعات الأرباح ÷ القاسم = الحاصل

65 ÷ 5 =؟

نبدء استخدام الاختصار: DMSB

• الخطوة 1: D للقسمة
  ما هو عدد المرات التي يمكن فيها تحويل العدد 5 إلى 65؟ من الصعب حل هذه المسألة في ذهنك، لذلك دعنا نقسمها إلى خطوات أصغر، والخطوة الأولى في حل هذه المعادلة هي معرفة عدد المرات التي يمكن فيها قسمةالعدد 5 على العدد 6، والإجابة هي 1، لذلك نضع 1 على خط الناتج من القسمة.
• الخطوة 2: M لـ الضرب
  تضرب إجابتك من الخطوة 1 والمقسوم عليه: 1 × 5 = 5. تكتب 5 تحت 6.
• الخطوة 3: S للطرح
  ثُمَّ يتم طرح 5 من 6 في هذه الحالة سيكون الناتج 1.
• الخطوة 4: B من أجل الإنزال
  تكون الخطوة الأخيرة في العملية هي إنزال الرقم التالي من المقسوم، والذي يكون في هذه الحالة هو الرقم 5، ثم نكتب الرقم 5 بجانب الرقم 1 ليصبح الناتج 15.

الآن تبدأ من جديد:

• الخطوة 1: D للقسمة
  تمثل الإجابة عن قسمة 5 على 15 العدد 3، ويتم وضعه على خط منفصل خارج عملية القسمة.

• الخطوة 2: M لـ الضرب
  تضرب إجابتك من الخطوة 1 والمقسوم عليه: 3 × 5 = 15.
• الخطوة 3: S للطرح، نطرح الآن 15 من 15. 15-15 = 0.

لا حاجة للقيام بالخطوة الرابعة، إذ أننا قد حلينا المشكلة ووجدنا الحل، وبمجرد الحصول على الإجابة، يمكن حل المسألة عكسيًا باستخدام الضرب (5 × 13 = 65) للتحقق من صحة الإجابة.

القسمة المطولة

قد تبدو القسمة المطولة مخيفة، ولكنها ليست كذلك، حيث ستعلمك طريقة القسمة المطولة هذه، وكيفية العثور على حاصل القسمة الذي يشير إلى الإجابة على مسألة القسمة، كما ستتعلم أيضا كيفية حل مشاكل القسمة الأخرى التي قد تظل دون حل، دون الحاجة إلى استخدام آلة حاسبة.

• الخطوة الأولى : الأشياء التي ستحتاجها
  سأعلمك بثلاث طرق مختلفة، لتتعلم جميع الطرق، ستحتاج إلى قلم رصاص والكثير من الأوراق، وربما ترغب في الحصول على آلة حاسبة للتحقق مرة أخرى من إجاباتك.
• الخطوة الثانية: الطريقة الأولى للقسمة هي القسمة البسيطة، والتي ستعطيك الإجابة على شكل عدد صحيح.

مثل :

1.  إعداد مشكلة القسمة (84/7).
2.  قسم 8 على 7 وسيكون الناتج 1، ضع ذلك فوق العدد 8 وعلامة القسمة.
3.  ضرب 1 في 7 يعطيك 7، ضع هذا تحت 8.
4.  اطرح 7 من 8 لتحصل على 1.
5.  استمر في القسمة على  4.
6.  قسم 14 على 7 لتحصل على 2، ثم ضع هذا فوق 4 واستخدم علامة القسمة.
7.  اضرب 2 في 7 لتحصل على 14.
8.  اطرح 14 من 14 لتحصل على 0.

الجواب هو 12.

• الخطوة الثالثة: تعد القسمة البسيطة بالباقي هي نفس القسمة البسيطة، باستخدام إضافة الباقي.

مثل :

1.  إعداد مسألة القسمة (10/3).
2.  قسِّم 10 على 3 لتحصل على 3، ثم ضع هذا الرقم فوق الصفر مع علامة القسمة.
3.  اضرب 3 في 3 لتحصل على 9، ثم ضعها تحت 10.
4.  للحصول على الباقي، يتم طرح 9 من 10.

الجواب هو 3 .

• الخطوة الرابعة: القسمة المطولة بالأعداد العشرية تشبه القسمة بالباقي ما لم تقم بخطوة إضافية لتحويل الناتج إلى عدد عشري.

1.  إعداد مشكلة القسمة (127/4).
2.  قسم 12 على 4 لتحصل على 3، ضع هذا فوق 12 وعلامة القسمة.
3.  اضرب 3 في 4 لتحصل على 12، ضع الناتج تحت 12.
4.  اطرح 12 و 12 لتحصل على 0.
5.  استمر في القسمة علي 7.
6.  عند قسمة 7 على 4، يكون الناتج 1، ثم ضع هذا الرقم فوق الرقم 7 وعلامة القسمة.
7.  اضرب 4 في 1 وستحصل على 4، ثم ضع ذلك تحت 7.
8.  اطرح 7 و 4 لتحصل على 3.
9.  يمكن إضافة العديد من الأصفار التي تحتاجها المشكلة بعد إضافة الصفر والعلامة العشرية وتحميل العدد كما هو، ثم قسمته على عشرة.
10.  اقسم 30 و 4 لتحصل على 7.
11.  أضرب 4 في 7 لتحصل على 28، ضع هذا العدد تحت 30.
12.  اطرح 30 و 28 من 2.
13.  أضف صفرا آخر وعلامة عشرية، استمر كما كان من قبل.
14.  قسّم 20 على 4 لتحصل على 5.
15.  اضرب 4 في 5 لتحصل على 20، والباقي يساوي 0، وبذلك تكون قد أنهيت مسألة القسمة.

الجواب 31.75.

• الخطوة الخامسة: قسمة على أكثر من عدد واحد، الطريقة الأخيرة، القسمة عندما يكون المقسوم عليه أكبر من رقم ، مثل 63.

1.  قم بإعداد مسألة القسمة (2856/84).
2.  عند قسمة 285 على 84، ينتج 3، ويتم وضعها فوق 5 مع علامة القسمة.
3.  اضرب 3 في 84 وستحصل على 252، ثم ضع هذا الرقم تحت 285.
4.  قم بطرح 285 و 252 لتحصل على 33.
5.  قم بتقسيم 6.
6.  قسم 336 على 84 لتحصل على 4، ضع هذا فوق 6 وعلامة القسمة.
7.  اضرب 4 و 84 لتحصل على 336.
8.  اطرح 336 و 336 لتحصل على 0.

الإجابة هي 34.