دوال ومتباينات الجذر التربيعي

عند رسم الدالة ، استخدم اسمًا متغيرًا مختلفًا على المحور س عن المتغير الذي تحدده للتخمين الأولى ، إذا لم تستخدم اسمًا متغيرًا مختلفًا ، فلن تعمل المؤامرة لأن PTC Mathcad سترسم فقط القيمة var على المحور x ، يجب أن يكون المتغير المستخدم على المحور x متغيرًا غير محدد مسبقًا .

كيفية تبسيط الجذور التربيعية غير المنطقية

• يمكنك تخمين الجذر التربيعي للعدد غير النسبي، على سبيل المثال، إذا كان العدد غير النسبي هو 2، فإنك تستطيع تخمين الجذر التربيعي للعدد 2 .
• يمكن قسم العدد غير النسبي الأولي على العدد المتخمن على سبيل المثال. على سبيل المثال ، يساوي 2 مقسومًا على 2 1.67.
• أضف الناتج النهائي إلى الرقم الأصلي المقدر، مثلاً، 67 بالإضافة إلى 1.2 يساوي 68.2 .
• يتم قسمة النتيجة الجديدة على في هذا المثال، يتم قسمة 2.87 على 2، مما يساوي 1.435.

لماذا حلول الجذور التربيعية موجبة وسالبة

بالنظر إلى العدد الحقيقي الموجب أ ، فإن هناك حلين للمعادلة

x2=أ، حيث إنهما عبارة عن قيمتين، إحداهما إيجابية والأخرى سالبة. نشير إلى القيمة الموجبة للجذر التربيعي (المعروف أيضا بالجذر المربع) بواسطة √أ. الحل السالب للمعادلة x2=أ هو -√أ (نعرف ذلك عندما يكون x2=أ، ثم (-x)2=x2=أ). لذلك، بسبب وجود √أ كحل، فإن -√أ أيضا حلا صالحا. ويتم ذلك عندما تكون أ>0 و√أ>0. ومع ذلك، هناك حلان للمعادلة x2=أ، واحد إيجابي (√أ) والآخر سالب (-√أ). وفي حالة أ=0، يتطابق الحلان مع √أ .

كما نعلم جميعا، عندما نضرب عددا صحيحا n في نفسه، نحصل على ناتج صحيح يساوي n × n. كما نعلم أيضا، عندما نضرب عددين صحيحين بنفس العلامة، نحصل على ناتج صحيح موجب. استنادا إلى هذه الحقائق، يمكننا أن نقول إن العدد n يمكن أن يكون سالبا أو موجبا وما زال يعطينا نفس الناتج المربعي الكامل. يجب ملاحظة أنه لا يوجد شيء مثل √-1، لأننا نعلم أن ضرب عددين صحيحين بعلامات متعاكسة لن يعطي ناتجا سالبا. ولكي يكون العدد مربعا، يجب أن يكون العددين متطابقين .

الجذور التربيعية الفردية والزوجية

يوجد جذران محتملان لأي عدد حقيقي موجب، وهما الجذر الموجب والجذر السالب. وبالنظر إلى العدد س، يكون الجذر التربيعي لـ س هو عدد، وكذلك عندما يكون 2 = س، فإن الجذور التربيعية هي شكل متخصص من حاسبة الجذور المشتركة .

“لاحظ أن أي عدد حقيقي موجب له جذران تربيعان ، أحدهما موجب والآخر سالب،على سبيل المثال ، الجذور التربيعية لـ 9 هي -3 و +3، بما أن (-3) 2 = (+3) 2 = 9 ، أي غير سالب العدد الحقيقي x له جذر تربيعي فريد غير سالب r ، هذا يسمى الجذر التربيعي الأساسي على سبيل المثال ، الجذر التربيعي الأساسي لـ 9 هو الجذر التربيعي (9) = +3 ، بينما المربع الآخر جذر 9 هو -sqrt (9) = -3 ، في الاستخدام الشائع، ما لم يُنص على خلاف ذلك ” يُؤخذ ” الجذر التربيعي عمومًا على أنه الجذر التربيعي الأساسي .

دوال ومتباينات الجذر التربيعي

المتباينة هي عبارة رياضية تشير إلى تعبيرين غير متساويين، ويمكن أن يكون التفاوت تعبيرًا عن كمية أكبر أو أقل من شيء ما، وتشمل رموز اللازمة للتعبيرعن عدم المساواة:

الأكثر من الممكن تذكره هو أن النهاية الكبيرة المفتوحة هي الأولى .

 هذا يعني أن النهاية الأصغر والمغلقة هي الأولى، ويمكنك تذكر ذلك .

 أكبر من أو يساوي (يعني الخط الموجود أسفل الرمز يساوي.)

 عند قراءة المتباينة، نقرأها من اليسار إلى اليمين وتعني أقل أو يساوي .

وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك.

10 7

عشرة أكبر من 7.

x 9x أقل من 9.

ص 5

ص أصغر من أو يساوي 5.

y 4

y أكبر من أو يساوي 4 .

يتم تحديد مجال دوال الجذر التربيعي عن طريق القيم التي يتم تعريف الدالة عليها، ويمكن تمثيل الجذر التربيعي للدالة عن طريق تحديد أصغر قيمتها .

غالبًا ما يكون من الأسهل وضع المتغير (مثل x) في الجانب الأيسر من المعادلة، ويمكن إعادة صياغة عدم المساواة في الاتجاه الآخر، فقط تأكد من عكس علامة عدم المساواة .

طريقة سهلة للتذكر هي التأكد من أن الرقم الصغير في نهاية الرمز يشير إلى نفس الرقم، وفي هذه الحالة، الرقم الصغير في نهاية الرمز < يشير إلى x في كل من الحالتين .

لترجمة الكلمات بشكل متباين، يجب عليك أولاً تحديد الرمز الذي تريد استخدامه للدلالة على ما إذا كان الشيء الموصوف أكبر من، أو أصغر من، أو يساوي، أو أقل من، أو يساوي شيئًا ما؟

يتمثل الخطوة التالية في البحث عن تعبير أكبر ووضعه على الطرف الأكبر (المفتوح) من الرمز، ثم وضع التعبير الآخر على الجانب الآخر، ويتم تمثيل المجهول بواسطة متغير x أو بأي حرف آخر .