خصائص عملية الضرب

يتضمن عملية الضرب عددا من الخصائص مثل خاصية التوزيع، والخاصية التبادلية، وخاصية التجميع، وغيرها. وقد تعلمنا عملية الضرب منذ الصغر من خلال تعلم جدول الضرب. وفي خاصية التبادل، يكون حاصل الضرب ثابتا حتى مع تغيير ترتيب العوامل، فعلى سبيل المثال، 3 × 4 يساوي 4 × 3 .

ما هي خواص عملية الضرب

الخاصية التبادلية

الخاصية التبادلية هي خاصية من خواص الضرب توضح كيف يمكن إجراء عملية الضرب بتبديل الترتيب. تسمى هذه الخاصية باللغة الإنجليزية “the commutative property of multiplication”، وهي تسمح لك بتبادل عوامل الضرب رياضيا دون تغيير النتيجة. على سبيل المثال، ضرب 5 * 4 = 20، وإذا قمنا بتبديل عوامل الضرب وجعلناها 4 * 5، سنجد أن الناتج هو 20 أيضا. وبالتالي، يكون النتيجة ثابتة ولا تتغير حتى إذا تغيرت مواضع عوامل الضرب .

خاصية التجميع

هذه الخاصية التي يطلق عليها بالإنجليزية اسم Associative property of multiplication هي خاصية توضح أنه بالإمكان تغيير مجموعات عوامل الضرب دون أن يكون لهذا أي تأثير على ناتج الضرب، مثال : إذا قمت بضرب 3*(5*4) ستجد أن الناتج يساوي 60، وإذا قمت بعملية تغيير بهذه الطريقة : 4*(3*5) ستجد أن الناتج أيضا أصبح 60، وبالتالي يوضح هذا أن تغيير مجموعات العوامل لا يمكنه التأثير على نتيجة العملية الحسابية .

خاصية الهوية

خاصية الهوية في الضرب، والمعروفة بـ The identity property of multiplication بالإنجليزية، تشير إلى أنه إذا قمت بضرب العدد 1 في أي عدد آخر، ستكون النتيجة هي العدد الآخر. على سبيل المثال، إذا قمت بضرب العدد 1 في العدد 5، ستكون النتيجة 5. وإذا قمت بضرب العدد 1 في العدد 255، ستكون النتيجة 255. وهذا يوضح أن أي عدد تقوم بضربه في العدد 1، ستكون النتيجة هي ذلك العدد .

خاصية الصفر

تعتبر خاصية الصفر المعروفة أيضا بـ`خاصية الضرب في الصفر` بالإنجليزية هي خاصية توضح أن ضرب أي عدد في الصفر سيكون الناتج دائما صفرا. على سبيل المثال، إذا قمت بضرب العدد 7 في الصفر بالطريقة التالية: 7 * 0، ستكون النتيجة صفرا. وإذا قمت بضرب العدد 120 في الصفر بنفس الطريقة: 120 * 0، ستكون النتيجة أيضا صفرا. ومن هذا يتضح أن ضرب أي عدد في الصفر يكون الناتج هو الصفر .

خاصية التوزيع

خاصية التوزيع التي يطلق عليها اسم The Distributive Property of Multiplication بالإنجليزية هي خاصية توضح أنه في إمكانك فصل عملية الضرب لعدد بحاصل مجموعة جمع أو طرح إلى حاصل ضرب العدد داخل المجموعة، مثال : إذا كان أ ( س + ص ) = أ * س + أ * ص، كما أن أ ( س – ص ) = أ * س – أ * ص، وسنأخذ بعض الأمثلة التوضيحية على ذلك :

في المثال الجبري التالي: 4 * (2س + 8) = 4 * (2س) + 4 * 8 والناتج يساوي 8س + 32 .
إذا اتخذنا مثالًا عدديًا بهذه الطريقة، سيكون الناتج كالتالي:

في حالة توزيع الضرب على الجمع، يكون ناتج الضرب 5 × (155) = 5 × (100 + 50 + 5)، ويساوي 5 × (100) + 5 × (50) + 5 × (5)، ويساوي (500 + 250 + 25)، ويساوي 775 .

في حالة توزيع الضرب على الطرح، سيكون ناتج الضرب 8 * ( 29 ) = 8 * ( 30 – 1 )، ويساوي 8 * ( 1 )، ويساوي ( 240 – 8 )، ويساوي 232 .

ما هو مفهوم عملية الضرب

عملية الضرب هي عملية رياضية لا يمكن تجاوزها في المرحلة الابتدائية دون أن يتعلمها الطالب. ومن المرجح أن يستمر في تعلمها حتى المرحلة الثانوية وفي الجامعة إذا اختص في الرياضيات أو المحاسبة أو التخصصات ذات الصلة. لا يمكن الاستغناء عن عملية الضرب لأنها تستخدم بشكل واسع في الحسابات والكيمياء والفيزياء. وتعد عملية الضرب العكسية لعملية القسم .