جمع العبارات النسبية وطرحها

جمع العبارات النسبية وطرحها

تبسيط العبارات النسبية يشتمل على الجمع بين المصطلحات المتشابهة، ويتم ذلك في الغالب من خلال الجمع والطرح لهم، حيث يتشكل كل تعبير نسبي من مصطلح واحد أو أكثر من ذلك، كما يتم فصلها عن طريق مجموعة من عوامل التشغيل، فمثلًا في التعبير (

العبارات ذات المصطلحين

يمكن تبسيط المقدار الجبري من خلال الدمج بين الحدود المتشابهة، حيث إن تلك العملية تعمل على تنشيط العقل فيتلخص فيها فوائد الرياضيات للعقل، فمثلًا بالاستطاعة تجريب (

العبارات ذات أكثر من مصطلحين

تشير الخاصية التبادلية للجمع إلى أن ترتيب المصطلحات يمكن أن يتغير دون حدوث تغير في معنى العبارة والتي هي المجموع، كما أنها من الخصائص الحسابية التي تدل على  أهمية الرياضيات في حياتنا، لذا يمكن وبكل سهولة إعادة ترتيب العبارة التالية قبل البدأ في محاولة الدمج بين المصطلحات، فعلى سبيل المثال يكون (

جمع أو طرح عبارات نسبية مقاماتها كثيرات الحدود

تتم جمع العبارات كثيرة الحدود عن طريق جمع الحدود المتشابهة معا، حيث يتم استخدام هذا النوع من العبارات في الرياضيات لإجراء العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح، ويتم تضمين هذه الحدود التي تشمل نفس الأسس والمتغيرات، ولكن مع معاملات مختلفة بينها، ومن بين الحدود المتشابهة يمكن ذكر (س، و7س، و-2س) كمثال على ذلك، والتي تحتوي على معاملات مختلفة، بينما تعتبر الحدود التالية مختلفة عن بعضها البعض، وهي (2س، 2س ص، 2ص، 2س2، 4)، ويتم جمع وطرح عبارات كثيرة الحدود بهذه الطريقة

• المسألة الأولى: يتم حساب ناتج جمع (2س^2 + 6س + 5 و 3س^2 – 2س – 1) عن طريق ترتيب العبارة الجبرية وتجميع المصطلحات المتشابهة، وبذلك يكون الحل هو: (2س^2 + 3س^2) + (6س – 2س) + (5 – 1) = 5س^2 + 4س + 4.
• المسألة الثانية: عند طرح (5ص² + 2س ص -9) – (2ص² + 2س ص – 3)، يجب أولا التخلص من الأقواس، ثم توزيع علامة الطرح على القوس التالي، بهدف تغيير العلامات، ومن ثم جمع الحدود المتشابهة، مثل: 5ص² + 2س ص -9 -2ص² -2س ص+3 = 5ص²-2ص² + 2س ص-2 س ص -9+3 = (5-2)ص²+0-6 = 3ص²-6.

طرح عبارات نسبية مقاماتها وحيدات حد

إن طرح العبارات النسبية يتشابه مع طرح الأعداد الصحيحة، ولكن يجب ملاحظة أنه عند طرح كسور تمتلك مقام مشترك، فإنه في تلك الحالة يتم طرح البسط والاحتفاظ بالمقام، لذا من  اهمية مادة الرياضيات، ذلك التشابه الذي يجعل العبارات النسبية تقل إلى أصغر إجابة ممكنة، كما أن الطرح يمكن أن يؤدي إلى حدوث بعض المشكلات إذا لم يكن هناك حذر في حل المسألة، لذا من أجل تجنب هذه الأخطاء، ينبغي البدأ أولًا في توزيع الطرح في البسط، ومن ثم التعامل معها على أساس أنها مشكلة مستقلة، بالإضافة إلى أنه في حين لم يكن هناك قاسم مشترك، حينها يجب البحث في البداية عن مقام أصغر مشترك

تبسيط العبارات النسبية

العبارات النسبية هي نوع من العبارات التي تتكون من بسط ومقام، وتعتبر كسرا. يمكن تبسيطها بأن البسط والمقام هما كثيري الحدود، ويتم كتابتهما من خلال صيغة ق(س) = أسن + أسن-1 + … + ج. يمكن استنتاج النقاط التي تحتوي على القيمة الغير معروفة عن طريق التعرف على أصفار كثير الحدود الموجودة في المقام. بذلك يمكن تحديد مجال الاقتران أو العبارة النسبية الكسرية. يمكن إجراء العمليات الحسابية على العبارات النسبية مثل الطرح، الجمع، القسمة، والضرب. يمكن ضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام لضرب العبارات النسبية، ويجب تبسيطها إذا كان ذلك ممكنا لتسهيل عملية الضرب.

إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

يمكن تعريف مضاعف العدد على أنه العدد الذي يتم الحصول عليه من خلال ضرب عدد محدد بعدد آخر غير مساو للصفر. على سبيل المثال، مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، إلخ، وهذا مفهوم رياضي متفق عليه. أما المضاعف المشترك الأصغر، فهو العدد الأدنى أو المضاعف المشترك بين مجموعة من الأعداد. ويمكن العثور عليه عن طريق طرق بسيطة، مثل كتابة مضاعفات الأعداد بشكل منفصل وإيجاد أصغر مضاعف مشترك بينها، ولكن هذه الطريقة غالبا لا تكون فعالة إلا عندما تكون الأرقام صغيرة. فيما يلي مثال لتوضيح ذلك

• مضاعفات العدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، …………
• بينما مضاعفات العدد 6 هي: 6، 12، 18، ………..
• بالتالي، يصبح المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6 و 4 هو 12.