تعريف الحركة الدورانية وانواعها

هل تساءلت يوما لماذا الأعاصير تسبب دمارا كبيرا، وهل يعود ذلك إلى سرعة الإعصار الذي يبتلع المحيط، أم أن هناك أسباب أخرى؟ يعتبر الإعصار مزيجا من القوة والطاقة، وهذا يحدد الحركة الدورانية للإعصار ويؤدي إلى التدمير. وعند البحث عن الحركة الدورانية، يجب تفهم مقدمة الحركة الدورانية وتأثير هذه العوامل الثلاثة على حركة دوران جسم ما .

ديناميات الدوران

نواجه العديد من الأشياء التي تتحرك بحركات دورانية، سواء كانت ثابتة أو متحركة. تتبع هذه الكائنات ديناميكية خاصة تمكنها من أداء أنشطتها المحددة. سواء كانت مروحة سقف أو عجلة فخارية، فإن هذه الأجسام الدوارة هي نظام مكون من جزيئات تتحرك ككل. في دراسة ديناميكا الدوران لأي نظام، يتعين علينا التركيز على مركز كتلة هذا الجسم واستخدامه لفهم الحركة ككل .

قبل التعمق في الموضوع يجب أن نفهم أولاً مصطلح الجسم الممتد ، وعندما نشير إلى كائن على أنه جسم ممتد ، فإننا ننوي الإشارة إليه على أنه نظام من الجسيمات ، والأجسام الصلبة هي تلك الأجسام ذات الشكل والحجم المحددين ، وفي الأجسام الصلبة لا تتغير المسافة بين الأزواج المكونة للجسيمات .

حركة الجسم الصلب

دعونا نفكر في جسم صلب ينزلق على مستوى مائل ، وحركة هذا الجسم الصلب في اتجاه واحد ، مما يدل على أن جميع الجسيمات تتحرك في اتجاه واحد ، حيث تتحرك هذه الجسيمات بنفس السرعة في أي فترة زمنية ، وعندما تتحرك جميع الجسيمات في نظام ما بنفس السرعة في أي لحظة زمنية ، فإن هذه الحركة تسمى الحركة الانتقالية .

عندما تتدحرج الأسطوانة إلى أسفل على مستوى مائل، فإنها تتحرك بحركة انتقالية ودورانية، حيث يتبع بعض الجسيمات نفس الاتجاه بينما يتبع البعض الآخر مسارا مختلفا. وللتأكد من اتجاه حركتهم، يتم إصلاح حركة جسم الأسطوانة عبر خط مستقيم، ويطلق على هذا الخط المستقيم الذي يستخدم لتثبيت حركة الأسطوانة اسم “محور الدوران”، وتسمى الحركة الدائرية للأسطوانة بـ”الحركة الدورانية .

الدوران وخصائصه

في الحركة الدورانية، نعلم أن جسيمات الجسم تتبع مسارا دائريا أثناء الحركة. يتحرك كل جسيم في الجسم الصلب في مسار دائري على مستوى عمودي على المحور، ويكون مركزه على نفس المحور. يمكن أن تحدث حالتان للحركة الدورانية؛ الأولى حول محور ثابت والثانية حول محور غير ثابت. أمثلة للدوران حول محور ثابت هي المروحة، أما بالنسبة للمحور غير الثابت، فإن الجزء العلوي الدوار يعتبر مثالا مثاليا. سندرس هنا الدوران حول محور ثابت .

عندما يدور جسم صلب حول محور ثابت، فإن المحور الذي يحدث به الحركة الدورانية هو المحور السيني. إذا كان P1 هو جسم في نظام جسم صلب يتحرك مع مركزه D1 على المحور الثابت، فإن المستوى الدائري الذي يحدث فيه الحركة يكون عموديا على المحور X. ونفس الأمر ينطبق على جسم آخر P2، حيث يتحرك كلا الجسمين في حركة دائرية بنصف قطر r1 و r2 عند المراكز D1 و D .

النقطة الملاحظة هنا هي أنه على الرغم من أن جسيمي P1 و P2 يتحركان في مستوى عمودي على المحور X، إلا أن نقطة دورانهما تختلف عن بعضها البعض. والآن يبدو أن الجسيم P3 ثابت حيث r = 0. لذا، أثناء دراسة حركة الجسم، نلخص حركة الجسيمات المختلفة للوصول إلى نتيجة. وفي الحركة الدورانية، تظهر الجسيمات المختلفة نقاط حركة مختلفة .

في الحالات التي لا تكون فيها نقطة المحور ثابتة، على سبيل المثال قمة الغزل، نعلم أن الدوران ثابت عند نقطة عمودية، وتعتبر هذه النقطة الرأسية نقطة محور الدوران حيث يتم تثبيت الجزء العلوي على الأرض كمحور للدوران. وبالتالي، في ديناميات الدوران، نفترض أن كل جسم صلب يظهر حركة دورانية يتحرك على محور ثابت. وبناء على ذلك، نتوصل إلى استنتاج يفيد بأن الحركات تنقسم في الأساس إلى نوعين: حركات انتقالية وحركات دورانية، ويظهر الجسم الصلب غير الثابت أو الذي ليس لديه محور ثابت حركة ترجمة، في حين يظهر الجسم ذو المحور الثابت مزيجا من الحركة الانتقالية والحركة الدورانية .

مقارنة بين الحركة المتعدية والحركة الدورانية

الأجسام التي تظهر حركة متعدية تتحرك بسرعة ثابتة ، والأجسام التي تظهر حركة دورانية تتحرك بسرعة زاوية ، وكلتا السرعات ثابتة ما لم تتغير خارجيًا ، في الحركة متعدية التسارع يتناسب عكسيا مع الكتلة ويتناسب طرديا مع القوة ، وفي حركة الدوران يتم استبدال القوة بعزم الدوران ، والتسارع في هذه الحالة يسمى التسارع الزاوي .

عند تدوير الخيط فوق الرأس، وعندما تكون الصخور مربوطة بطولها على مسافات متساوية، فإن الصخور ستتحرك بمسارات دائرية. وبالمقارنة مع الصخرة في منتصف الخيط، فإن الصخرة في الطرف الخارجي ستتحرك بنصف سرعة الصخرة في الطرف الداخلي، وستمر بالمسافة مرتين بسرعة نفسها. وهذا يعني أن التردد الزاوي لكل صخرة متماثل، وبالتالي يمكننا أن نرى أن نصف قطر دوران الصخرة في المنتصف هو نصف قطر الصخرة في الطرف البعيد. ببساطة، سرعة الصخرة في الطرف الخارجي ستكون ضعف سرعة الصخرة في الطرف الداخلي .

الأخطاء الشائعة للحركة الدورانية

في بعض الأحيان يخلط الناس بين التسارع الزاوي والتسارع الماسي أو الخطي. التسارع الزاوي هو التغير في سرعة الدوران مقسوما على الزمن، بينما التسارع الماسي هو التغير في السرعة الخطية مقسوما على الزمن. ينسى الناس أحيانا أن التسارع الزاوي لا يتغير بتغير نصف القطر، بينما التسارع الماسي يتغير. على سبيل المثال، في عجلة دوارة تتسارع، تسافر نقطة تقع في الخارج مسافة أكبر في نفس الزمن مقارنة بنقطة أقرب إلى المركز. لذلك، يكون للنقطة الخارجية تسارع ماسي أكبر بكثير من الجزء الأقرب إلى محور الدوران. ومع ذلك، يكون التسارع الزاوي لكل جزء من العجلة هو نفسه، لأن العجلة تتحرك ككل جسم صلب على زاوية ثابتة خلال نفس الفترة الزمنية .

الاختلافات بين الحركة الخطية والدورانية

في الحركة الخطية يتبع الجسم مسارات مستقيمة ، والسمات التي تحدد أي حركة خطية هي الإزاحة والسرعة والتسارع والزخم والقوة المطبقة لتحريك الجسم ، حيث أن السمات المستخدمة لتحديد أي حركة دورانية هي الإزاحة الزاوية والسرعة الزاويّة والتسارع والزخم الزاوي وعزم الدوران ، تتوازى صيغة كل هذه مع صيغة السمات في الحركة الخطية .

التشابه بين الحركة الخطية والدورانية

في الحركة الخطية، نحدد السرعة بقسمة المسافة على الزمن، وفي الحركة الدورانية، نحدد السرعة الزاوية كمعدل تغير الزاوية مع الزمن. السرعة الزاوية تمثل بواسطة Dq / Dt، حيث Dq هي التغير في الزاوية وDt هو الزمن المستغرق لهذا التغير. في الحركة الخطية، نحدد القوة بالتغير في الزخم الخطي مقسوما على الزمن، ويمثل ذلك بالتعبير F = Dp / Dt، حيث Dp هو التغير في الزخم الخطي خلال الزمن Dt، وm هي كتلة الجسم وa هو تسارع الجسم .

في الحركة الدورانية، يتم تحديد عزم الدوران كالتناظر الدوراني، حيث يتم تمثيله بـ RL / Dt = I * α، حيث L هو الزخم الزاوي المماثل للزخم الخطي p، و I هي لحظة القصور الذاتي التي تشبه كتلة الجسم m، وα هو التسارع الزاوي الذي يماثل التسارع الخطي a .

حقائق عن الحركة الدورانية

الحركة الدائرية هي نوع واحد من الحركة الدورانية، حيث يتبع الجسم فيها مسارًا ثابتًا، في حين يمكن للجسم في الحركة الدورانية اتباع أي مسار منحني. ومن الصعب رياضيًا كتابة صيغة الدوران في ثلاثة أبعاد لأن محور الدوران عرضة للتغيير في الاتجاه .

أي جسم معترج لديه حركة دورانية وحركة مقذوفة أيضا. يدور داخل نفسه ويتبع مسارا معينا. وبنفس الطريقة، تدور الأرض حول محورها الخاص وتدور أيضا حول الشمس في مدار آخر. مثال آخر هو دوران سائق الدودة على الترس الدودي. والشخص الذي يقوم بشقلبة هو مثال حي للحركة الدورانية. عندما نفتح غطاء أي زجاجة صودا، تقفز في الهواء بسبب الضغط المنطلق، وهذا مثال على الحركة الدورانية. المروحة الدوارة في المنزل، ومروحة الطاولة، وحركة شفرات الخلاط اليدوي جميعها أمثلة على الحركة الدورانية .