تعريف البرهنة وانواعها
البرهنة وتعريفها
البرهنة هي عملية استنتاج تهدف إلى تأكيد صحة قضية ما أو عدمها. وتعتبر البرهنة العكس التام للاستدلال، حيث يكون الاستدلال عملية البحث عن أدلة أو حجج. في حين تعتمد البرهنة على مجموعة متعددة ومتنوعة من الحجج والأدلة، ويجب أن تكون هذه الأدلة صحيحة وموثوقة، دون أن تحتوي على افتراضات تفترض القضية المطروحة. فإذا كانت الأدلة غير صحيحة، سينتج عنها استنتاج خاطئ أو ما يعرف بالدوائر المغلقة. والبرهنة تعد واحدة من أنواع الاستدلال الخمسة، حيث تضمن الحق وتستدعي اليقين بشكل كامل.
واحد من أنواع الأدلة والبراهين هو أن يكون البرهان مباشرا، والذي يتألف من سلسلة استنتاجات، حيث تكون مقدماتها أدلة أو قضايا مستدل عليها من حجج، وقد يكون البرهان غير مباشرا، حيث يستدل عليه من خلال افتراضات إضافية. والبرهان الذي يثبت صدق قضية يطلق عليه اسم “برهان”، بينما البرهان الذي يثبت كذب قضية ما يطلق عليه اسم “تفني .
انواع البرهنة
عند البحث عن البرهان والاستدلال العلمي، سنجد الكثير من أساليب البرهان والاستدلال، وهناك أنواع مختلفة من البرهان وفقا لآراء الفلاسفة وعلم النفس، وكل نوع له استخدام وشكل ومحتوى مختلف، وفيما يلي أنواع البرهان
تقسم النظرية اللغوية العربية البراهين إلى ثلاثة أنواع: البرهان العاطفي أو الوجداني، والبرهان العقلي، والبرهان الديني
البرهان العاطفي أو الوجداني
- يتمّ ذلك عن طريق الانصياع للفطرة، واتباع القوى الداخلية للشعور، مثل الفرح والحزن والجوع والشبع، وغيرها من المشاعر أو الأحاسيسين التي يشعر بها الإنسان، ويتم تلاقي هذه القوى مع بعضها بشكل دقيق للغاية.
- المدرجات المعنوية تؤثر على الروح والجسد، وذلك لأن الجسد والروح مترابطان. على سبيل المثال، إذا شعر الإنسان بالحزن، فإنه قد يتجاهل الشعور بالجوع، ويمكن أن يؤدي الحزن إلى الإصابة بأمراض جسدية. وبالمثل، يمكن علاج الأمراض بالشعور بالفرح والسرور.
البرهان العقلي
وهذا النوع يكون مبني بالضرورة على مقدمات ، يقوم العقل بالاستنباط منها على القوانين الكلية ، لذلك فمن الضروري وجود مسلمة عقلية حتى تشترك في إدراكها جميع العقول ، ولكي يبنى عليها ما بعدها ، ومثال على ذلك ، النظريات الطبيعية ، والبراهين الرياضية ، حيث أنها ناتج ، أمور توصل إليها بالاتفاق جميع العقول.
البرهان الديني
ويمكن أن نجد دلائل على وجود الله في البراهين، حيث يكون البرهان الديني في المسائل التي لا يستطيع العقل البشري فهمها من البداية. فالإنسان محدود في قدرته على التعبير عن الأمور الإلهية، وحتى إن فهم جوانبها الأساسية، فإن الرسالات تأتي بالتفصيل والعقل السليم يقبل النقل الصحيح. وما يتعلق بأمور الغيب التي تشكل تحديا له، يحال إلى مجال معرفته.
يقسم علماء الرياضيات البراهين إلى نوعين: البرهان التحليلي والبرهان التركيبي، وهما على النحو التالي [4]
البرهان التحليلي
يهدف البرهان التحليلي إلى تبسيط المسألة المطروحة إلى مسائل أبسط ومثبتة، وينقسم إلى قسمين
- يعتمد البرهان التحليلي المباشر على التوجه من معادلة ذات متغير غير معروف إلى معادلة أخرى معروفة ومثبتة مسبقًا، على سبيل المثال، عندما نعطي معادلة س+5=15، يمكنناستخدام البديهية لطرح القيم المعطاة للحصول على قيمة المتغير غير المعروف.
- يعتمد البرهان التحليلي غير المباشر على محاولة المبرهن تكذيب المناقض للقضية المطروحة، وبذلك يتم استنتاج صدق القضية المطروحة.
البرهان التركيبي
يتم فيه الانتقال من الأسس والقواعد إلى صياغة نتائج جديدة، ويتم فيه تطوير التفكير الإبداعي.
ومن أنواع البرهنة كذلك ، ما يلي ؛
- البرهنة بالمفاهيم والحقائق
- البرهنة بالتجربة العلمية
- البرهنة المنطقية بالوصول إلى استنتاجات
- البرهنة بالتعليل
- البرهنة بالدليل الشرعي
- البرهنة بالوقائع المشاهدة
- البرهنة بالإحصاءات والنتائج
- البرهنة بالإستشهاد بأقوال المفكرين
خصائص البرهنة والبرهان
البرهان قياس
- كم تم ذكره في تعريف البرهان بأنه قياس، والقياس من أساليب بناء البراهين المنطقية، وبالتالي لا يمكن تسمية الاستقراء ولا التمثيل برهانا، حيث لا يوفران اليقين، ومن شروط البرهان أن يوفر اليقين.
- لا يعني هذا أن العلوم لا تستخدم منهج الاستقراء أو التمثيل أو التقليل من شأنهما، بل بالعكس، فالعلوم الطبيعية والطب تستخدم هذه الطرق بالإضافة إلى القياس.
البرهان لمي واني
- “في البرهان، يجب ضرورة وضع حدٍ أوسطٍ على العلّة للوصول إلى ثقة بالنتيجة، أي أن يتم الثقة بنسبة الأكبر للأصغر، وإلا لما كانت الحجّة صحيحة وأقوى من غيرها.
- يمكن أن يكون الحد الأوسط إما وسيطًا في الإثبات والثبوت، أي يكون سببًا في إثبات الأكبر من الأصغر، أو أنه لا يكون وسيطًا في الثبوت.
- فان كان واسطة في الإثبات ، والثبوت معا ، فيسمى البرهان وقتها ” برهان لم ” ، او ” البرهان العلمي ” ، حيث أنه يعطي العلمية في الوجود والتصديق ؛ مثل ، قولهم : «هذه الحديدة ارتفعت حرارتها وکل حديدة ارتفعت حرارتها فهي متمددة فينتج هذه الحديدة متمددة» ، فالاستدلال بارتفاع الحرارة على التمدد استدلال بالعلة على المعلول ، فکما اعطت الحرارة الحکم بوجود التمدد في الذهن للحديدة کذلک هي معطية في نفس الامر والخارج وجود التمدد لها.
- إذا كان الواسطة مجرد وسيلة للإثبات ولم يكن له دور في الثبوت، فإنه يُسمى “برهان إن” أو “البرهان الإني”، لأنه يقدم الدليل على النية، والنية هي شرط أساسي للوجود.
- أن يكون الوسط والأكبر معا معلولين لعلة واحدة، فيتكشف من وجود أحدهما وجود الآخر فكل منهما إذا سبق العلم به يكون العلم به علة للعلم بالآخر، ولكن ليس لأجل أن أحدهما علة للآخر، بل لأنهما متلازمين في الوجود لاشتراكهما في علة واحدة إذا وجدت، فلا بد أن يوجدا معا. فإذا علم بوجود أحدهما، يعلم منه وجود علته لاستحالة وجود المعلول بلا علة، وإذا علم بوجود العلة علم منها وجود المعلول الآخر لاستحالة تخلف المعلول عن العلة، فيكون العلم على هذا بأحد المعلولين مستلزما للعلم بالآخر بواسطة.