بحث عن التوزاي والتعامد

التوازي والتعامد هما مصطلحان أساسيان في الهندسة والرياضيات. الخطوط المتوازية هي خطوط تتباعد عن بعضها البعض ولا تتلاقى أبدا، أما التعامد فهو تقاطع جسمين بزاوية قائمة. يتم العثور على الخطوط المتوازية والعمودية في نفس المستوى، وتم اكتشاف العديد من النظريات حولهما وتقدم عادة عند دراسة المستعرضات والمعادلات الخطية وأنظمة المعادلات.

تعريف التوازي

التوازي يعني أن أي خطين مستقيمين في مستوى لا يتقاطعان في أي نقطة. ويشير الأمر إلى وجود منحنيات لا تلامس بعضها البعض أو تتقاطع، وتحافظ على مسافة دنيا متساوية بينها. يمكن أيضا وصف الخط والمستوى، أو مستويين، في الفضاء ثلاثي الأبعاد بأنهما متوازيان إذا لم يشتركا في نقطة واحدة. ومع ذلك، يجب أن تكون الخطوط في الفضاء ثلاثي الأبعاد التي لا تلتقي في مستوى مشترك لتعتبر متوازيتين، وإلا فإنها تسمى خطوط انحراف.

ما هي الخطوط المتوازية

الخطوط المتوازية هي خطوط متشابهة ومتباعدة بنفس المسافة، ولا يتقاطعان أبدًا. لتبقى الخطوط متوازية، يجب رسمهما في نفس المستوى، والمستوى المستخدم يجب أن يكون مستوًى مسطح تمامًا، مثل جدار أو ورقة.

تساعد الخطوط المتوازية في فهم العلاقات بين مسارات الأشياء وجوانب الأشكال المختلفة، على سبيل المثال، المربعات والمستطيلات ومتوازي الأضلاع لها جوانب متقاطعة متوازية

الأشكال المتوازية

تعتبر الخطوط المتوازية في حد ذاتها مثيرة للاهتمام، ولكن عندما يتم استخدام أجزاء منها، يمكن إنشاء العديد من المضلعات، مثل المربعات ومتوازيات الأضلاع والمستطيلات وشبه المنحرف، ولديها جميعًا جوانب متوازية مصنوعة من مقاطع خط متوازية.

شروط التوازي

• إذا قطعت خطين مستقيمين بقطر مستعرض، وإذا كان زوج الزوايا المتناظرة متساويًا، فإن الخطين المستقيمين سيكونان متوازيين.
•  نتبع زاويتين متتاليتين متساويتين، ثم نرسم خطين متوازيين.
• يتم تكملة زوج الزوايا الداخلية على نفس الجانب من المستطيل، ثم تتوازى الخطوط العمودية.

لذلك، لإثبات أن الخطوط متوازية، يجب إما أن تكون الزوايا البديلة متساوية، أو أن تكون الزوايا المقابلة متساوية، أو أن تكون الزوايا الداخلية المتجاورة مكملة.

أمثلة من الحياة الواقعية للخطوط المتوازية

• تستخدم الخطوط المتوازية في صناعة البناء، حيث يتم بناء المباني بجدران موازية لبعضها، والسقوف موازية للأرضيات، وعادةً ما يتم وضع مبنى واحد بالتوازي مع المباني الأخرى في نفس الكتلة.
• ورق دفتر الملاحظات عبارة عن مجموعة من الخطوط المتوازية السميكة عند إغلاق دفتر الملاحظات، وتكون الخطوط المتوازية ليست متساوية في كل صفحة فحسب، وإنما تكون متوازية من صفحة إلى أخرى أيضًا.

ومع ذلك، يجب أن تكون الخطوط المتوازية في المفهوم الهندسي كخطوط مسطحة تماما ومتواجدة على نفس المستوى. وفي الواقع، في الحياة الحقيقية، مثلا، تكون مسارات السكك الحديدية وحواف الأرصفة والعلامات على الشوارع متوازية، لكنها ترتفع وتنخفض عبر التلال وتتجاوز المنعطفات. إن هذه الأمثلة الثلاثة من الواقع ليست مثالية للخطوط المتوازية.

كيفية عمل خطوط متوازية 

يمكن بناء خطوط متوازية بالاستعانة بقلم رصاص وورق عادي عن طريق رسم خطوط مستقيمة متوازية بعضها بعضًا، وإذا كنت تستخدم مسطرة، يمكن وضعها على الورقة وتتبع كل حافة من المسطرة.

عند تحريك المسطرة، يمكنك رسم خطوط متوازية وتسميتها، وتحديد كل سطر بنقطتين ووضع رؤوس الأسهم في نهاية السطرين. كما يمكنك إنشاء خط موازٍ لخط موجود يمر عبر نقطة واحدة، وليس على الخط.

التعامد

تشكل الخطوط العمودية دائمًا بزاوية قائمة 90 درجة ، بينما قد تظهر الخطوط العمودية في موضع مائل أو أفقي على الورق ، ويجب أن تتقاطع الخطوط دائمًا لتشكيل زاوية قائمة ، ويتم تمييز الخطوط العمودية بعلامة مربع مرسوم عند نقطة التقاطع ويكون الترميز للإشارة إلى الخطوط المتعامدة هو ⊥.

يمكن وصف المقاطع والأشعة بأنها متعامدة عندما تكون الخطوط التي تحتوي على هذه المقاطع أو الأشعة متعامدة أيضًا.

أمثلة على التعامد

التعامد في مجال الاتصالات

في مجال الاتصالات، تكون مخططات الوصول المتعدد متعامدة عندما يمكن للمستقبل المثالي رفض الإشارات القوية غير المرغوب فيها بشكل تعسفي منالإشارة المطلوبة باستخدام وظائف أساسية مختلفة، وأحد هذه المخططات هو TDMA، حيث تكون وظائف الأساس المتعامدة عبارة عن نبضات مستطيلة غير متداخلة.

مخطط آخر هو تعدد الإرسال المتعامد بتقسيم التردد (OFDM) ، والذي يشير إلى الاستخدام بواسطة جهاز إرسال واحد ، لمجموعة من إشارات مضاعفة التردد مع الحد الأدنى الدقيق لتباعد التردد اللازم لجعلها متعامدة بحيث لا تتداخل مع بعضها البعض ، وتشمل الأمثلة المعروفة إصدارات ( a و g و n ) من 802.11 Wi-Fi وواي ماكس.

في تقنية OFDM، يتم اختيار ترددات الموجة الحاملة الفرعية بحيث تكون الموجات الحاملة الفرعية متعامدة مع بعضها البعض، وهذا يعني التخلص من التشويش المتبادل بين القنوات الفرعية وعدم الحاجة لنطاقات حماية الناقل الداخلي. وبالتالي، يتم تبسيط تصميم المرسل والمستقبل في التقنية التقسيم الترددي المتعارف عليها (FDM)، حيث يتطلب وجود مرشح منفصل لكل قناة فرعية.

علوم الكمبيوتر

يشير التعامد في تصميم لغة البرمجة إلى القدرة على استخدام ميزات لغات مختلفة في مجموعات عشوائية والحصول على نتائج متسقة. وقد قدم Van Wijngaarden هذا الاستخدام في تصميم Algol.

التعامد هو خاصية في تصميم النظام تضمن أن تعديل التأثير التقني الناشئ عن أحد مكونات النظام لا يسبب آثارا جانبية على المكونات الأخرى للنظام. عادة، يتم تحقيق ذلك عن طريق فصل الاهتمامات والتغليف. ومن الضروري للتصاميم الممكنة والأنظمة المعقدة الصغيرة الحجم أن يتم التحكم بسلوك النظام الناشئ وفقا لتعريفاته الرسمية وليس من خلال آثار ضعف التكامل. وبمعنى آخر، يقلل التعامد من وقت الاختبار والتطوير، حيث يكون أسهل التحقق من التصاميم التي لا تسبب آثارا جانبية ولا تعتمد عليها، وذلك في الوحدات والواجهات غير المتعامدة.

و مجموعة التعليمات هو أن يكون متعامد إذا كان يفتقر إلى التكرار أي ليس هناك سوى تعليمة واحدة والتي يمكن استخدامها لإنجاز مهمة معينة ، وهي مصممة بحيث تعليمات يمكن استخدام أي تسجيل في أي وضع معالجة ، ينتج هذا المصطلح من اعتبار التعليمات كمتجه مكوناتها هي حقول التعليمات ، ويحدد أحد الحقول السجلات التي سيتم العمل عليها بينما يحدد حقل آخر وضع العنونة ، وتقوم مجموعة التعليمات المتعامدة بتشفير جميع مجموعات السجلات وأنماط العنونة بشكل فريد. 

في علم الأعصاب، يُطلق مصطلح `خريطة متعامدة` على الخريطة الحسية الموجودة في الدماغ، التي تحتوي على ترميز محفزات متداخلة مثل الموقع والجودة.