بحث عن احتمالات الحوادث المتنافية

توجد بعض الأحداث الشهيرة في علم الرياضيات والإحصاء، وتستند هذه الأحداث إلى تقدير الاحتمال، وتستخدم في بعض العلوم الأخرى مثل الأرصاد الجوية.

مفهوم الاحتمالات

الإحتمالات هي نظرية في علم الرياضيات تدرس احتمال وقوع الحوادث بصورة عشوائية، وتتمثل الإحتمالات في علم الرياضيات بمجموعة من الأعداد التي تتراوح بين الرقمين صفر و1، وتحدد هذه الأعداد احتمال حدوث حدث عشوائي معين أو عدم حدوثه، وتستند نظرية الإحتمالات الرياضية إلى ألعاب الفرص التي تم اكتشافها في القرن السادس عشر الميلاد، حيث تم استخدام هذه النظرية لحساب الفرص الممكنة لظهور مجموعة من العناصر من بين عدد كبير من العناصر الأخرى.

أنواع الاحتمالات

– هناك عدة أنواع من الاحتمالات ، و منها الاحتمالات المنتظمة و التي تتساوى مع احتمالات العناصر الظاهرة ، و هي على سبيل المثال في حالة إلقاء حجر النرد فإن احتمال ظهور أي رقم هو 1 ، و هناك نوع آخر و هو الاحتمال الشخصي أو الضمني و هو الاحتمال المعتقد من خلال شخص بناء على خبراته في تلك الظاهرة التي هي محل الدراسة ، بالإضافة إلى أن دراسة الاحتمالات في تلك الحالة تختلف من أشخاص لأخرى.

تتمثل الاحتمالات التكرارية النسبية في حساب نسبة حدوث حدث على مدى بعيد وتحديد الظروف المحيطة به، وكذلك حساب عدد المرات التي وقع فيها هذا الحدث ضمن عدد كبير من المحاولات، وتم تحديد هذه الاحتمالات من خلال مرحلتين.

أنواع الحوادث في الاحتمالات

هناك عدة أنواع من الحوادث في نظرية الاحتمالات ؛ و منها الحوادث المستقلة عن الحوادث الأخرى ، أو بمعنى أن كل حدث منهم يحدث بصورة منعزلة عن الحوادث الأخرى ، و هناك الحوادث المتنافية و هي أن الحدثين يكون واحد منهما ينفي حدوث الآخر ، و هناك الحوادث متساوية الفرص ، و أيضا الحوادث المعتمدة و التي يؤثر فيها حدث بعينه على حدث آخر.

الحوادث المتنافية

الحوادث المتنافية هي تلك الحوادث التي لا يمكن حدوثها في نفس الوقت، حيث تتسبب واحدة منها في منع وقوع الأخرى، مما يعني عدم وجود أي عناصر مشتركة بين العناصر المشكلة لها.

على سبيل المثال، إذا كانت هناك سلة تحتوي على الباذنجان والتفاح الأحمر، وتم طرح سؤال حول احتمالية الحصول على حبة خضار ذات اللون الأحمر في حالة سحب واحدة من الثمار الموجودة في السلة، فإن الجواب سيكون أن الحصول على تلك النتيجة مستحيل، لأن هذا الخيار غير موجود في السلة.

ومع ذلك، لا يهمنا ذلك، المهم هو أن السلة مكونة من عنصرين متناقضين لا يشتركان في أي شيء، فهي تحتوي على العنصر الخضار والعنصر الثاني الفاكهة الحمراء، مما يوضح أنه لا يوجد أي تداخل بين العناصر الموجودة داخل السلة.

خصائص الاحتمالات

يتعلق الاحتمال بأعداد موجبة أو صفرية فقط، ولا يوجد احتمال سلبي، ويكون مجموع الاحتمالات لأحداث تجربة ما دائمًا يساوي واحد، ويحصر الاحتمال دائمًا بين الأرقام الصفر والواحد.

اركان حساب الاحتمالات

احتمال حدوث أحد الحوادث يكون مساويا لاحتمالية حدوث الحدث المخالف، واحتمالية حدوث حدثين متتاليين تكون مساوية لضرب احتمالية حدوث الحدث الأول في احتمالية حدوث الحدث الثاني عند وقوع الحدث الأول، واحتمالية حدوث الحدثين بشكل مستقل تكون مساوية لضرب احتمالية حدوث الحدث الأول في احتمالية حدوث الحدث الثاني. يجدر بالذكر أيضا أن احتمال حدوث الحدث وعكسه يكونان متساويين.

الاحتمالات في الحياة

تسهم نظرية الاحتمالات في علم الرياضيات بشكل كبير في الحياة اليومية التي نعيشها دون أن نشعر في معظم الأحيان. وعند اتخاذ القرارات المصيرية، نستند دائمًا إلى الاحتمالات لتقييم الخيارات المتاحة لنا في كل مرة.

– و على سبيل المثال ؛ طريقة عمل الأرصاد الجوية تستند أيضا على مجموعة من الاحتمالات ، بالأخص في دراسة الأوقات بعيدة المدى ، فنلاحظ في بعض الأحيان في بعض النشرات الجوية ، أن هناك ملاحظة مكتوبة تفيد بأن التوقعات الجوية تقل دقتها بعد أسبوع أو عشرة أيام ، حيث أنها تظل مجرد احتمال.

بجانب وجود عدة نظريات أخرى في مجال الاحتمالات، فإن لكل نظرية تفاصيلها الخاصة التي تتضمن احتمالات وأعدادًا وطبيعة الأحداث المحتملة، كما تشمل طريقة استخدام هذه النظريات في الحياة. وعلى الرغم من أننا نعتمد على هذه النظريات بشكل غير مدرك، إلا أن لكل نظرية تفاصيلها ومميزاتها الخاصة.