الفرق بين السرعة النهائية والسقوط الحر

السرعة النهائية والسقوط الحر هما مفاهيم مرتبطة تميلان إلى الالتباس، حيث تعتمدان على ما إذا كان الجسم في مكان فارغ أو في وسط سائل، مثل الهواء أو الماء. لفهم الاختلاف بينهما، يجب أن ننظر إلى التعريفات والمعادلات المتعلقة بهما وكيفية ارتباطها بسرعة سقوط الجسم في حالة السقوط الحر أو السرعة النهائية في ظروف مختلفة.

تعريف السرعة الطرفية

تُعرف السرعة النهائية على أنها أقصى سرعة يمكن لجسم أن يحققها عندما يسقط في سائل مثل الهواء أو الماء، وعندما يتم الوصول إلى السرعة النهائية، تصبح قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم تساوي مجموع القوة الطافية وقوة السحب، وعند السرعة النهائية، يصبح التسارع صفر.

معادلة السرعة النهائية

هناك معادلتان مفيدتان بشكل خاص لإيجاد السرعة النهائية، الأولى تتعلق بالسرعة النهائية دون مراعاة الطفو وتكون كالتالي:

VT = (2mg / ρACd) 1/2

أين:

• VT هي السرعة النهائية.
• m هي كتلة الجسم الساقط.
• g تسارع بسبب الجاذبية.
• Cd هو معامل السحب.
• ρ هي الكثافة للسائل الذي يمر من خلاله الجسم.
• A هي المنطقة التي يسقط فيها الكائن

في السوائل، وعلى وجه الخصوص، من الأهمية حساب طفو الجسم، ويتم استخدام مبدأ أرخميدس لحساب حجم الازاحة (V) بالكتلة، لتصبح المعادلة بعد ذلك:

VT = [2 (m – ρV) g / ρACd] 1/2

ارتباط السرعة النهائية بالمظلات

عندما نقفز بالمظلات ونخرج من الطائرة، تتسارع أجسامنا، ولكن فقط حتى النقطة التي تصبح فيها مقاومة الهواء تساوي قوة الجاذبية، وباختصار، فإن السرعة النهائية في القفز بالمظلات هي السرعة الهابطة التي يمكن لجسم الإنسان تحقيقها أثناء السقوط الحر.

وهناك عدد قليل من العوامل التي تؤثر على السرعة النهائية فقط ، وأحد هذه العوامل هو الاتجاه / مساحة السطح المقدمة ، وتفترض الاعتبارات النموذجية للسرعة النهائية في القفز بالمظلات ، أن القفز بالمظلات يقع في وضع بطن إلى الأرض ، أو يمارس نوعًا من القفز بالمظلات نسميه العمل النسبي (أو RW).

ومع ذلك، هناك العديد من العوامل المختلفة التي يمكن أن يتخذها الجسم، وتؤدي هذه الظروف إلى مقاومة مختلفة للهواء، مما يؤدي في النهاية إلى سرعات نهائية مختلفة تمامًا.

عندما يسقط الطائر بطنًا على الأرض، فإن سرعته النهائية تصل إلى حوالي 120 ميلاً في الساعة في اتجاه سقوط الطائر، وعندما يحلق الطائر باتجاه الأرض، فإن السرعة النهائية تصل إلى 150-180 ميلاً في الساعة، وقد تصل إلى 200 ميلاً في الساعة

وكمقارنة ممتعة: يمكن للصقر القطني أن يصل إلى سرعة 242 ميلاً في الساعة أثناء الصيد، مما يجعله أسرع عضو في مملكة الحيوانات بلا منازع، ولذلك فإن السباق غير ممكن مع هذا الطائر.

السرعة النهائية  والمظلة مفتوحة

تعتمد السرعة النهائية التي يتم الوصول إليها في القفز بالمظلات على كتلة الطائر وحجم المظلة. عند وجود المظلة، عليك أن تضع في اعتبارك أن المظلات المستخدمة في القفز بالمظلات المدنية الحديثة ليست مشابهة للأغطية البلاستيكية الهشة التي يستخدمها الأطفال في اللعب، والتي تكون على شكل ستائر مربعة. بل تتم بناء المظلات الحديثة باستخدام تقنية جوية تعمل بالضغط تسمى رام-إير (RAM-air)، وتضغط هذه الأجنحة الهوائية وتحول السرعة الهابطة إلى زخم أمامي.

في نظام يسمى `الانقضاض`، يتم استخدام مناورات متقدمة والمنعطفات الحادة لتحويل السرعة المنخفضة لطيار المظلة إلى سرعات عالية ومسافات مذهلة.

تعريف السقوط الحر

لا يعني استخدام مصطلح `السقوط الحر` بشكل يومي نفس التعريف العلمي، ففي الاستخدام الشائع، يشير إلى القفز المظلي في حالة السقوط الحر، عندما يصل إلى السرعة القصوى بدون استخدام المظلة، وفي الواقع، يتم دعم وزن القافز بالمظلة من خلال وسادة الهواء 

يمكن تعريف السقوط الحر إما وفقًا للفيزياء الكلاسيكية النيوتنية، أو من حيث النسبية العامة. في الميكانيكا الكلاسيكية، يصف السقوط الحر حركة الجسم عندما تكون القوة الوحيدة التي تعمل عليه هي الجاذبية، ولا يهم اتجاه الحركة (لأعلى، لأسفل، إلخ).

إذا كانت قوة الجاذبية متساوية في جميع أجزاء الجسم، فإنها تعمل بشكل متوازٍ وتجعل الجسم خفيفًا جدًا أو يزن صفر جرام، وعلى الرغم من ذلك، يمكن أن يتحرك الجسم بحرية في الهواء حتى عندما يتحرك للأعلى أو يتوقف تمامًا في الهواء.

يعتبر القفز بالمظلات من خارج الغلاف الجوي، مثل قفزة HALO، من أسرع الطرق لتحقيق سرعة نهائية حقيقية وتجربة السقوط الحر، وعمومًا، طالما أن مقاومة الهواء لا تؤثر على وزن الجسم، يمكن تحقيق تجربة السقوط الحر، ومن الأمثلة على ذلك:

تعد المركبة الفضائية في الفضاء بدون نظام دفع.
2- كائن يرمي لأعلى.
3- كائن يسقط من برج إسقاط، أو في أنبوب إسقاط.
4- شخص يقفز.

وبالمقابل، تشمل الأشياء التي لا تتعرض للسقوط الحر بعض الأمور مثل:

1- طيران طائر.
تطير الطائرة لأن الأجنحة توفر الرفع.
يمكن استخدام المظلة لمقاومة قوة الجاذبية خلال السحب، وفي بعض الحالات قد توفر رفعًا.
القفز بالمظلات بدون استخدام المظلة يتم بسبب أن قوة السحب تتعادل مع وزن الشخص عند السرعة النهائية.

في نظرية النسبية العامة، يتم تعريف السقوط الحر على أنه حركة جسم على طول الجيوديسية وفقا لجاذبية المجال الزمكاني.

معادلة السقوط الحر

إذا كان الجسم يسقط نحو سطح كوكب، وإذا كانت قوة الجاذبية أكبر بكثير من قوة مقاومة الهواء، أو إذا كانت سرعته أقل بكثير من السرعة الطرفية، فيمكن تقريب السرعة الرأسية للسقوط الحر على النحو التالي

vt = gt + v0

أين:

• vt هي السرعة العمودية بالأمتار في الثانية.
• v0 هي السرعة الأولية (م / ث).
• g هو قوة التسارع الناتجة عن الجاذبية ، (تقريبا 9.81 م/ث² قرب الأرض).
• t هو الوقت المنقضي (الأوقات).

مدى سرعة السرعة الطرفية ، وإلى أي مدى تقع

نظرًا لأن السرعة الطرفية تعتمد على السحب والمقطع العرضي للكائن، فلا يوجد سرعة واحدة للسرعة النهائية، وبشكل عام، يصل الشخص الذي يسقط في الهواء على الأرض إلى السرعة النهائية بعد حوالي 12 ثانية، والتي تغطي حوالي 450 مترًا أو 1500 قدمًا.

ويصل قفز بالمظلات في وضع بطن إلى الأرض ، بسرعة نهائية تبلغ حوالي 195 كم / ساعة ، (54 م / ث أو 121 ميل في الساعة) ، وإذا سحب القافز في ذراعيه ، وساقيه ، ينخفض المقطع العرضي له ، مما يزيد من سرعة المحطة الطرفية ، إلى حوالي 320 كم / ساعة ، (90 م / ث ، أو أقل بقليل من 200 ميل في الساعة).

وهذا هو نفس السرعة النهائية ، التي يحققها صقر الشاهين للغطس في الفريسة ، أو برصاصة تسقط بعد إسقاطها ، أو إطلاقها إلى أعلى ، وقد تم تعيين سرعة الرقم القياسي العالمي ، للسائق من قبل فيليكس بومغارتنر ، الذي قفز من 39000 متر ، ووصل إلى سرعة نهائية ، قدرها 134 كم / ساعة ، (834 ميل في الساعة).