استخدامات اللوغاريتمات في الطب

كل العلوم الطبيعية والإنسانية والبشرية مترابطة ببعضها البعض، وعلى الرغم من تعدد التخصصات في الوقت الحالي واقتصار الدراسة على فرع علمي واحد فقط دون باقي العلوم؛ إلا أن جميع العلوم لا تزال تعتمد على بعضها البعض ويمكن تفسير ذلك بسبب كون العلماء القدماء متخصصين في فروع متعددة من العلم في نفس الوقت، حيث كان بعضهم متخصصا في الطب والرياضيات والفلسفة والأدب والكيمياء وغيرها. وتعتبر الرياضيات واحدة من أهم العلوم التي تعتمد عليها جميع العلوم الأخرى .

استخدام اللوغاريتمات

إن مصطلح اللوغاريتمات في الرياضيات يُعني إيجاد الدالة العكسية للدوال الأسية ، وقد أخذت اللوغاريتمات اسمها باللغة الإنجليزية وهو Logarithm ككلمة مشتقة من اسم عالم الرياضيات العربي المسلم (الخوارزمي) ، أما أن كلمة الأسس ، فهي كلمة ذو أصل عربي تُعني الأساس أو الشيء الذي يُبنى عليه شيء اخر ، لأننا عندما نقول س6 ؛ فهذا يعني أن س يتم ضربها ورفعها ست مرات في نفسها وهكذا .

تُعد اللوغاريتمات أحد أهم القوانين الرياضية، والتي يُعتمد عليها بشكل كبير في حل العديد من العمليات الحسابية الضخمة والمعقدة. يُذكر أن قانون اللوغاريتمات ظهر متأخرًا عن باقي قوانين الرياضيات الأخرى، لأنه يعتمد على العديد من القوانين الرياضية الأقدم .

ومن أجل فهم طبيعة اللوغاريتمات جيدًا ؛ إليكم المثال التالي : عند ضرب 5 × 5 × 5 ، يُمكننا التعبير عن هذه المسألة رياضيًا بـ (5³) ، وفي هذه المعادلة يكون رقم (3) هو الأس ، ورقم 5 هو الأساس ، وبتطبيق قانون اللوغاريتمات ؛ يُمكننا القول بأن 3 هو لوغاريتم العدد 125 للأساس 5 ، ويتم كتابتها بطريقة اللوغاريتم كما يلي : لو 3 (125) = 4 .

أنواع اللوغاريتمات

كان في الماضي يتم الاعتماد على اللوغاريتمات في العديد من العمليات الحسابية الهامة. ولكن مع التقدم التكنولوجي في العصر الحديث وظهور وسائل الحوسبة الإلكترونية، أصبحت اللوغاريتمات غير مستخدمة على نطاق واسع في إجراء العمليات الحسابية. ومع ذلك، تبقى للوغاريتمات قيمة رياضية نظرية مهمة تستخدمها العديد من التطبيقات العلمية. أشار علماء الرياضيات إلى أن خصائص اللوغاريتمات وأنواعها يمكن تقسيمها إلى ما يلي:

-اللوغاريتمات العادية : هي اللوغاريتمات التي تستخدم جميع الأرقام باستثناء الرقمين 2 و10 والعدد النيبيري والأعداد المركبة .

-اللوغاريتم الطبيعي Natural logarithm : اللوغاريتم الذي يستخدم العدد 2.72 فقط في حساباته يُعرف باسم العدد النيبيري، وهو مسمى على اسم أحد علماء الرياضيات، ويُرمز له بالرمز e في الرياضيات وبالرمز هـ في اللغة العربية .

-اللوغاريتم الثنائي : يتم استخدام العدد 2 فقط في هذا النوع من اللوغاريتمات .

-اللوغاريتم العشري : يتم في هذا اللوغاريتم استخدام العدد 10 فقط .

-اللوغاريتم المركب : تستخدم اللوغاريتمات المركبة الأعداد المركبة فقط .

تطبيقات اللوغاريتمات في الطب

لا يقتصر دور القوانين والنظريات الرياضية على حل المعادلات الحسابية والمسائل الرياضية فقط، بل توفر أيضًا عددًا كبيرًا من التطبيقات الهامة في الحياة. وأشار العلماء إلى وجود دور كبيرللاستخدام اللوغاريتمات في الطب، حيث يساعدون في إيجاد الأدوية الصحيحة وجرعاتها المناسبة وفي تحليل البيانات الطبية

يمكن استخدام اللوغاريتمات لقياس درجة الحموضة وتحديد مستوى الرقم الهيدروجيني (pH)، ومن ثم تحديد درجة الحموضة أو القلوية للسوائل في الجسم .

يمكن من خلال استخدام الحسابات اللوغاريتمية التعرف على معدل نمو الكائنات الحية الدقيقة مثل البكتيريا والفطريات وغيرها، وكذلك يمكن استخدام اللوغاريتمات في تطبيقات الطب النووي .

-بالإضافة إلى ذلك، يعمل استخدام اللوغاريتمات أيضا على تحديد شهور الحمل؛ حيث يزداد إفراز هرمون HCG في دم المرأة الحامل خلال فترة الحمل، وتتضاعف نسبته بمعدلات مختلفة من امرأة إلى أخرى حسب تقدم الشهور. وبالتالي، يمكن من خلال استخدام قوانين اللوغاريتمات التعرف على معدل تضاعف هذا الهرمون في الدم ومن ثم تحديد شهر الحمل وموعد الولادة .

يتم استخدام اللوغاريتمات في الطب الشرعي لقياس معدل البرودة للجثة وتنبؤ الطبيب الشرعي بتاريخ وفاة الشخص المتوفى باستخدام نظريات اللوغاريتمات .

استخدامات اللوغاريتمات في الحياة

تستخدم اللوغاريتمات في العديد من تطبيقات الحياة العامة ، مثل:

تقدير قوة الزلازل

يتعرض مناطق مختلفة في العالم بين الحين والآخر لهزات أرضية قوية. وتمكن العلماء من اكتشاف بعض الأجهزة والمعدات التي تسمح بالتنبؤ بمقدار قوة الزلزال، مثل جهاز ريختر لقياس قوة الزلازل أو جهاز الزلزال الذي يستخدم حسابات لوغاريتمية بالأساس العشري. وهذا يعني أن زلزالا بقوة 4 درجات ريختر أقوى من زلزال بقوة 3 درجات ريختر بمعدل 10 مرات، وأقوى من زلزال بقوة 2 درجات ريختر بمعدل 100 مرة، وهكذا .

تقدير حموضة المواد

تُستخدم نظريات اللوغاريتمات في تحديد وقياس الرقم الهيدروجيني للمواد المختلفة وتقدير ما إذا كانت حمضية أم قاعدية (قلوية) أم متعادلة، ويُعد ذلك من أهم تطبيقات اللوغاريتمات في عالم الصناعة والتحاليل الكيميائية .

تقدير شدة الصوت

يعتمد أيضا حسابات ومعدلات اللوغاريتم في تقدير قوة الصوت، حيث تختلف قوة الصوت من مكان إلى آخر ومن مصدر إلى آخر. وهنا تتكيف الأذن مع طبيعة كل صوت لتمكينك من سماعه بوضوح. ويتم الاعتماد على اللوغاريتمات لتحديد معدل تضاعف قوة الصوت التي لا يمكن حسابها بالطرق التقليدية للحساب. على سبيل المثال، فإن جمع صوت بقوة 20 ديسيبل مع صوت آخر بقوة 20 ديسيبل ينتج صوتا ثالثا بقوة 23 ديسيبل وليس 40 ديسيبل .

التعداد الرقمي

يتم استخدام اللوغاريتمات للتعبير عن الأعداد الكبيرة جداً التي لا يمكن قراءتها بسهولة. على سبيل المثال، لوغاريتم مليار (1000000000) بالأساس 10 يساوي 9، وبالتالي يمكن التعبير عن الأرقام الكبيرة بسهولة باستخدام اللوغاريتم .

رسم الخرائط والرسم البياني

ومن أهم تطبيقات اللوغاريتمات في الحياة العامة أيضًا ؛ هو أنه يتم الاعتماد عليها عند رسم الخرائط بمقياس رسم مُحدد وعند عمل الرسومات البيانية أيضًا حتى يكون هناك نسبة وتناسب بين أجزاء الخريطة أو الشكل البياني وحتى يسهل أيضًا الحصول على رسومات مصغرة للمناطق الكبيرة وتمثيل القيم والأرقام الكبيرة على الورق بسهولة .

العلوم الاكتوارية

يتم تقديم تخصص العلوم المالية في بعض الجامعات لتدريب الطلاب على أساسيات التمويل والقدرة على التنبؤ بالمخاطر المحيطة بتمويل المشاريع المختلفة باستخدام مجموعة من القوانين والنظريات الرياضيات والإحصائيات واللوغاريتمات .

حيث يقوم الخبير الاكتواري في أي مؤسسة عامة أو خاصة بتحديد المخاطر والتكاليف الخاصة بأي عملية تمويل ، وعلى سبيل المثال قد تُسند إليه مهمة رسم خطط المعاشات التقاعدية لعدد كبير من الموظفين ، وهنا بالطبع لا يمكن الاعتماد على الحسابات العادية لوضع تلك الخطة ولكن بدلًا من ذلك يتم اللجوء إلى تطبيق نظريات اللوغاريتم .