إسهامات نيوتن في الرياضيات
أهم اسهامات نيوتن
توثق القوانين النيوتنية وتطبيقاتها في حياتنا تقدمنا الحالي، وتعتبر إنجازات سير إسحاق نيوتن غريبة ومختلفة تماما عن صورته بين علماء عصره لذكائه الفائق
فعلى سبيل المثال، فإن إنجازات نيوتن في علم البصريات كانت عديدة وهامة، فقد أدى اكتشافه لمكونات الضوء الأبيض إلى دمج ظواهر الألوان في علم الضوء ووضع الأساس للبصريات الفيزيائية الحديثة
في الميكانيكا، قوانين الحركة الثلاثة ساهمت في وضع المبادئ الأساسية للفيزياء الحديثة، وأدت إلى صياغة قانون الجاذبية الكونية.
اخترع التلسكوب العاكس
لم يكن التلسكوب القياسي في عهد نيوتن مثاليا، والتلسكوب الانكساري أيضا لم يكن مثاليا، ولكنه كان من أهم اسهامات نيوتن في الفيزياء، حيث تركزت عدساته الزجاجية على الألوان المختلفة المتواجدة في الضوء على مسافات مختلفة
عند رصد أي كائنات ساطعة عبر التلسكوب، يتم رؤية هوامش ملونة عند حوافها مما يجعل هذه الكائنات غير واضحة بعض الشيء.
أيضًا، استخدم نيوتن المرايا بدلاً من العدسات لحل مشكلة “الانحراف اللوني” في تلسكوبه العاكس الذي بناه بنفسه عام 1668، وكان طوله ست بوصات فقط.
لم يقض هذا الجهاز المتواضع فقط على الحواف الملونة، بل زاد حجم كل ما يتم التركيز عليه بنسبة 40 مرة.
بعد عرض نطاقه على الجمعية الملكية، تم اقتراح عضوية لنيوتن الذي كان غير معروف في ذلك الوقت، وتم تعيينه في منصب رئيس الجمعية لمدة 24 عامًا حتى وفاته في عام 1727م.
ما قدمه نيوتن في الرياضيات
لإسحاق نيوتن، العالم الرياضي، إسهامات عديدة في مجال الرياضيات، وكانت تلك الإسهامات عبقرية ومؤثرة. فلم يقتصر إنجازه على اكتشاف التفاحة الذهبية، بل كان هو المكتشف الأصلي لحساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر
مبدأ نيوتن للفلسفة الطبيعية، المعروف أيضًا باسم مبادئ الرياضيات للفلسفة الطبيعية، تم نشره في عام 1687، ويعتبر واحدًا من أهم الأعمال الفردية في تاريخ العلم الحديث.
حيث بدأ عمل نيوتن في حساب التفاضل والتكامل مبدئيًا كطريقة لإيجاد الميل عند أي نقطة على منحنى كان ميله يتغير باستمرار (ميل خط مماس للمنحنى عند أي نقطة)، حسب المشتق لإيجاد الميل.
وقد أطلق على هذا اسم “طريقة التدفقات” بدلاً من التمايز، هذا لأنه أطلق على “التدفق” معدل التغير اللحظي عند نقطة على المنحنى و “الطلاقة” كقيم متغيرة لـ x و y.
ثم أثبت أن التكامل هو العكس التام للتفاضل، والذي يسمى “طريقة الطلاقة”، وهذا سمح له بتطوير النظرية الأساسية الأولى في حساب التفاضل والتكامل. النظرية تقول إذا تم دمج دالة ما وتم تفريقها، يمكن الحصول على الوظيفة الأصلية، لأن التفاضل والتكامل يمثلان وظيفتين عكسيتين .
نشأ الجدل في وقت لاحق حول من كان المسؤول عن تطوير حساب التفاضل والتكامل، حيث لم ينشر نيوتن أي شيء عن حساب التفاضل والتكامل حتى عام 1693، بينما نشر العالم الرياضي الألماني ليبنيز نسخته الخاصة من النظرية في عام 1684 ميلاديًا.
اتهمت الجمعية الملكية لايبنيز بالسرقة الأدبية في عام 1699، وأدى هذا النزاع إلى حدوث فضيحة في عام 1711، حيث ادعت الجمعية الملكية أن نيوتن هو المكتشف الحقيقي لحساب التفاضل والتكامل.
وتفاقمت الفضيحة عندما تم اكتشاف أن الاتهامات الموجهة إلى ليبنيز كتبها نيوتن بالفعل، حيث استمر الخلاف بين نيوتن وليبنيز حتى وفاة ليبنيز.
يُعتقد الآن أن كلًا منهما طور نظريات التفاضل والتكامل بشكل مستقل، وذلك باستخدام رموز مختلفة تمامًا. ويجب أيضًا الإشارة إلى أن نيوتن طوّر نظريته الأساسية في حساب التفاضل والتكامل بين عامي 1665 و 1667، لكنه انتظر لنشر أعماله خوفًا من انتقاده وإثارة الجدل.
- لم يكتشف نيوتن فقط حساب التفاضل والتكامل، بل كان له دور أيضًا في اكتشاف نظرية الحد المعممة.
- تصف هذه النظرية توسع القوى ذات الحدين في الجبر.
- ساهم أيضًا في نظرية الفروق المحدودة.
- يمكن استخدام الرياضيات الكسرية والهندسة الإحداثية لحل معادلات ديوفانتين.
- تم تطوير طريقة للعثور على تقريب أفضل للأصفار أو جذور الدالة.
- كان المسلسل الأول الذي استخدم القوى اللامحدودة.
لم يقتصر عمله واكتشافاته على مجال الرياضيات، فقد طور نظريات في البصريات والجاذبية، حيث لاحظ أن المنشور ينكسر ألوانًا مختلفة في زوايا مختلفة، مما دفعه إلى الاستنتاج بأن اللون هو خاصية متأصلة في الضوء.
طوّر نظريته في اللون من خلال ملاحظته أن الضوء الملون يظل بنفس اللون، بغض النظر عما إذا كان يتم انعكاسه أو تشتيته أو انتقاله.
لذلك، يتم إنتاج الألوان نتيجة تفاعل الكائنات مع الضوء الملون وليست الكائنات هي التي تنتج ألوانها بأنفسها.
باختصار، فإن العالِم إسحاق نيوتن كان عبقريًا بحق، وقد حقق الكثير خلال حياته ويمكن أن تبدو حجم الاكتشافات التي قام بها شبه مستحيلة، حيث ساهم في إحداث تقدم كبير في الرياضيات وخلق نظريات ما زالت مستخدمة بكثرة حتى اليوم
بحث كامل عن نيوتن
وُلِد نيوتن في قرية وولثورب، وكان الابن الوحيد لموظف محلي، وتوفي والده قبل ولادته بثلاثة أشهر.
كما وافق في نفس العام في بلدة Arcetri بالقرب من فلورنسا وفاة جاليليو جاليلي Galileo Galilei، وهو العالم الكبير الذي سوف يلتقط منه نيوتن أفكاره عن علم رياضة الحركة ويبلور فكرته بالكامل.
كان من غير المتوقع أن يعيش نيوتن، الذي كان طفلاً ضعيفًا في اليوم الأول من حياته، لمدة 84 عامًا، حيث فقد والده قبل ولادته وخسر والدته أيضًا في وقت مبكر.
تزوجت مرة أخرى في غضون عامين، حيث ترك زوجها الوزير الثري برناباس سميث إسحاق الشاب مع جدته وانتقل إلى قرية مجاورة لتربية ابنًا وابنتين.
لمدة تسع سنوات، وحتى وفاة برناباس سميث في عام 1653، انفصل إسحاق عن والدته فعليًا، ونُسبت ميوله الذهانية الواضحة إلى هذا الحدث الصادم.
يمكن تفسير الشعور الحاد بعدم الأمان الذي شعر به نيوتن بسبب القلق الشديد الذي كان يرافقه طوال حياته، ويمكن تعزيته بشكل كامل ومنطقي إلىسنواته الأولى الصعبة.
في المدرسة، اكتسب نيوتن إتقانًا صارمًا للغة اللاتينية، ولكنه على الأرجح لم يحصل على أكثر من القليل من التعليم في الحساب. وبحلول يونيو 1661، كان نيوتن جاهزًا للتسجيل في كلية ترينيتي في جامعة كامبريدج، ولكنه كان أكبر سنًا بعض الشيء من الطلاب الجامعيين الآخرين بسبب تعليمه المتقطع.
تأثير الثورة العلمية على نيوتن
عندما وصل نيوتن إلى كامبريدج عام 1661، كانت الحركة العلمية المعروفة الآن باسم الثورة العلمية قد تقدمت بشكل كبير، وظهرت العديد من الأعمال الأساسية في مجال العلوم الحديثة.
تطور علماء الفلك من نيكولاس كوبرنيكوس إلى يوهانس كبلر نظامًا مركزيًا للشمس في الكون، واقترح جاليليو أسسًا جديدة للميكانيكا مبنية على مبدأ القصور الذاتي.
بعد قيادة رينيه ديكارت، بدأ الفلاسفة في صياغة تعريف جديد للطبيعة وهو أنها آلة معقدة وغير شخصية وخاملة، ولكن في الجامعات الأوروبية، بما في ذلك كامبريدج، ربما لم يحدث ذلك أبدًا.
يجب على الأشخاص الاستمرار في دراسة أفكار ومعتقدات الأرسطية التي تمتد إلى القدم، والتي اعتمدت وجهة نظر مركزية للأرض في الكون وتعاملت مع الطبيعة من الناحية النوعية وليس الكمية.
قصة نيوتن